整式的加减知识点及中考常见题型.doc

《整式的加减知识点及中考常见题型.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第二章整式的加减知识网络结构图重点题型总结及应用题型一整式的加减运算例1已知与是同类项，则ab的值为.解析：由同类项的定义可得a－3＝3，5－b＝3，所以a＝6，b＝2．因而ab＝62＝36．答案：36点拨所含字母相同，相同字母的指数也分别相同，这是两个单项式成为同类项必须具备的条件，即例2计算：（7x2＋5x－3）－（5x2－3x＋2）．解：原式＝7x2＋5x－3－5x2＋3x－2＝2x2＋8x－5．方法本题考查整式的加减及去括号法则．合并同类项时注意字母和字母的指数不变，只把系数相加减．题型二整式的求值例3已知

2、（a＋2）2＋

3、b＋5

4、＝0，求3a2b一[2a2b－（2ab－a2b）－4a2]－ab的值．分析：由平方与绝对值的非负性，得a＝－2，b＝－5．先化简，再代入求值．解：因为（a＋2）2≥0，

5、b＋5

6、≥0，且（a＋2）2＋

7、b＋5

8、＝0，所以a＋2＝0，且b＋5＝0．所以a＝－2，b＝－5．3a2b－[2a2b－（2ab－a2b）－4a2]－ab＝3a2b－2a2b＋2ab－a2b＋4a2－ab＝4a2＋ab.把a＝－2，b＝－5代入4a2＋ab，得原式＝4×（－2）2＋（－2）×（－5）＝16＋10＝26．例4

9、已知2a2－3ab＝23，4ab＋b2＝9，求整式8a2＋3b2的值．解：因为2a2－3ab＝23，所以8a2－12ab＝92，所以12ab＝8a2－92．因为4ab＋b2＝9，所以12ab＋3b2＝27，所以12ab＝27－3b2．由此得8a2－92＝27－3b2，即8a2＋3b2＝119．题型三整式的应用例5图2－3－1是一个长方形试管架，在acm长的木条上钻了4个圆孔，每个孔的直径为2cm，则x等于（）A.cmB.cmC.cmD.cm解析：由题意得5x＋2×4＝a，所以x＝（cm）．答案：D点拨本题要注重结合

10、图形来分析问题，以提高综合解决问题的能力．例6用正三角形和正六边形按如图2－3－2所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形，则第n个图案中正三角形的个数为（用含”的代数式表示）．解析：第一个图案中正三角形的个数为：4＝2×1＋2；第二个图案中正三角形的个数为：6＝2×2＋2；第三个图案中正三角形的个数为：8＝2×3＋2；．．，；第n个图案中正三角形的个数为：2n＋2．答案：2n＋2思想方法归纳1.整体思想整体思想就是在考虑问题时，将具有共同特征的某一项或某一类看成一个

11、整体，从宏观上进行分析，抓住问题的整体结构和本质特点，全面关注条件和结论，加以研究、解决，使问题的解答简捷、明快，往往能化繁为简，由难变易，获得解决问题的捷径，从而促进问题的解决．例1计算当a＝1，b＝－2时，代数式的值．分析：因为a＝1，b＝－2，所以a＋b＝－1，a－b＝3．解：原式＝．当a＝l，b＝－2时，原式.点拨把（a－b），（a＋b）分别看做一个整体，直接合并同类项，而不是去括号再合并同类项．例2若a2＋ab＝20，ab－b2＝－13，求a2＋b2及a2＋2ab－b2的值．分析：把a2＋ab，ab－b2

12、分别看做一个整体．解：∵a2＋ab－（ab－b2）＝a2＋b2，∴a2＋b2＝20－（－13）=33．又∵（a2＋ab）＋（ab－b2）＝a2＋2ab－b2，∴a2＋2ab－b2＝20－13＝7．点拨通过对已知条件相减或相加，得出待求的多项式，从而求出多项式的值．考查了学生的洞察能力．2数形结合思想例3如图2－3－3所示，已知四边形ABCD是长方形，分别用整式表示出图中Sl，S2，S3，S4的面积，并表示出长方形ABCD的面积．解：S1＝m（2m－n）＝2m2－mn，S2＝n（2m－n）＝2mn－n2，S3＝n2，

13、S4＝mn．S长方形ABCD＝S1＋S2＋S3＋S4＝（2m2－mn）＋（2mn－n2）＋n2＋mn＝2m2－mn＋2mn－n2＋n2＋mn＝2m2＋2mn．中考热点聚焦考点1单项式考点突破：单项式是整式中的基础知识，在中考中的考查一般难度不大，多以选择题或填空题的形式出现．解决此类问题要理解单项式的定义及单项式次数的含义．例1（2011•柳州）单项式3x2y3的系数是　3　．考点：单项式。专题：计算题。分析：把原题单项式变为数字因式与字母因式的积，其中数字因式即为单项式的系数．解答：解：3x2y3=3•x2y3，

14、其中数字因式为3，则单项式的系数为3．故答案为：3．点评：确定单项式的系数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数的关键．找出单项式的系数的规律也是解决此类问题的关键．写出含有字母x，y的五次单项式（只要求写出一个）.解析：写出的单项式应满足x的指数与y的指数和为5．答案不唯一，例如x3y2，x4y等.答案：x3y2，x4y等.例2若