三角函数的最值问题.ppt

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1、第四章三角函数三角函数的最值问题贵阳第三十七中学：陈婷（复习课）复习引入函数y=sinx与y=cosx，x∈R：-1≤sinx≤1;-1≤cosx≤1三角函数具有有界性。-10XY11-1XY0值域：课本中“求最值问题”的习题一、P57习题4.8第2题：2、求使下列函数取得最大值、最小值自变量x的集合，并分别写出最大值、最小值是什么。二、P89复习参考题四A组第26题第27题26、求下列函数的最大值、最小值，并且求使函数取得最大、最小值的x的集合：27、求下列函数的最大值、最小值：请同学们观察并归纳“求三角函数最值”的类型八个求最值的习题：1、y=asinx+b型函数3、y=asi

2、nx±bcosx型函数2、型函数)sin(jw+=xAy探索归纳类型一、形如y=asinx+b型函数知识总结解题思想:利用三角函数的有界性:-1≤sinx≤1;-1≤cosx≤1.练习:下列函数的最大值和最小值。例1：求下列函数的最大值和最小值。类型二、型函数)sin(jw+=xAy知识总结例2：求下列函数的最大值和最小值。解题思想:类型二类型一练习:口答下列函数的最大值和最小值。知识总结类型三、形如y=asinx±bcosx型函数“一角一名”公式:例3：求下列函数的最大值和最小值。解题思想:类型二类型一类型三“一角一名”公式(课本P41，习题4.6,第8题.)三角函数的最值问题：

3、2、型函数)sin(jw+=xAy3、y=asinx±bcosx型函数1、y=asinx+b型函数X有界，看图求最值。X有界，先求的范围，再看图求最值。X有界，先化简，再求的范围，最后看图求最值。课堂练习的最小值为__________；1、函数的最大值为__________；3、函数的最大值为_________,最小值为_________,2、函数4、函数的最小值为__________；5、函数的最大值为__________。62-1小结拓展回味无穷1、y=asinx+b型函数2、型函数)sin(jw+=xAy3、y=asinx±bcosx型函数三角函数的最值问题：“一角一名”公式

4、课后思考题求下列函数的最大值和最小值。(提示:利用反函数求最值)(提示:利用二次函数求最值)作业布置作业1、P57习题4.8第2题：2、P89复习参考题四A组第26、27题3、P41，习题4.6,第8题谢谢大家！再见！0xy1-1