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《MATLAB仿真及电子信息应用 教学课件 作者 王亚芳 第3章 MATLAB计算.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、第3章MATLAB计算3.1方程组的求解3.2插值和拟合3.3函数的极值点3.4数值微积分3.5符号对象3.6符号微积分3.7符号方程的求解3.1方程组的求解3.1.1多项式及其运算多项式在MATLAB中以向量形式存储。即n次多项式用一个长度为n+1的系数向量来表示，且按降幂，缺少的幂次对应的向量元素为0。多项式的运算主要包括多项式的四则运算、求导、求值和求根运算多项式的四则运算加减运算利用子函数polyadd，适用于任意阶次间多项式相加乘法运算利用函数conv对它们的系数作卷积来实现,p=conv(p1,p2)除法运算通过函数deconv进行系数解卷积来实现，[p,r]=de
2、conv(p1,p2)，其中k是商，r是余数。>>p1=[20-61];>>p2=[1-1];>>p=polyadd(p1,p2)p=20-50>>q=polyadd(p1,-p2)q=20-72例3-1求多项式和的和、差、积、商>>p=conv(p1,p2)p=2-2-67-1>>[p,r]=deconv(p1,p2)p=22-4r=000-3多项式求导利用函数polyder来实现，语法格式：poly(p)：返回多项式p的导数。poly(p1,p2)：返回多项式p1*p2的导数。[q,d]=poly(p1,p2)：返回多项式p1/p2的导数，q是分子，d是分母。例：对上题中两
3、多项式求导：>>q1=polyder(p1),q2=polyder(p2)q1=60-6q2=1>>q3=polyder(p1,p2)q3=8-6-127>>[q4d]=polyder(p1,p2)q4=4-605d=1-21多项式求值y=polyval(p,x)：按数组运算规则计算多项式值。y=polyvalm(p,X)：按矩阵运算规则计算多项式值,且X只能是方阵例：已知多项式，分别计算当取1、取在[2,3]区间均匀分布的4个点、取2行4列的正态分布的随机阵、取3行3列均匀分布的随机阵时，多项式的值。>>p=[20-61];>>x1=1;x2=linspace(2,3,4);
4、x3=randn(2,4);x4=rand(3);%独立变量取数组元素时的多项式值>>y1=polyval(p,x1),y2=polyval(p,x2),y3=polyval(p,x3),y4=polyval(p,x4)y1=-3y2=5.000012.407422.925937.0000y3=-0.89362.10724.12261.8133-0.0372-2.59018.71230.3194y4=-1.4923-2.9643-1.3007-2.2264-2.6247-2.9756-2.7583-0.0466-2.9597%独立变量取矩阵时的多项式值>>z1=polyvalm
5、(p,x1),z4=polyvalm(p,x4)z1=-3z4=2.9690-1.31383.21552.03361.79821.2657-0.33683.10670.8065多项式求根---利用roots(p)函数来实现例：求多项式的根>>p=[12-504];>>r=roots(p)r=-3.37681.0978+0.4916i1.0978-0.4916i-0.8187当多项式的根已知时，可以利用函数poly(r)来构建多项式的系数。>>poly(r)ans=1.00002.0000-5.00000.00004.00003.1.2线性方程组的求解可直接通过矩阵相除得到例3-
6、7求解线性方程组>>A=[111;23-1;-124];>>B=[1;3;2];>>x=ABx=0103.1.3非线性方程组的求解求解单变量非线性方程的根利用fzero函数，基本的语法格式：x=fzero(fun,x0)返回函数fun的是离x0最近的根。其中fun的输入方式可以是M函数文件的函数句柄、匿名函数或字符串例3-8求距离最近的根。%建立函数文件fun1.m。functionf=fun1(x)f=x^2+2*x-exp(x)+5;%以M函数文件的函数句柄输入方程>>x=fzero(@fun1,1)x=2.9929%以匿名函数方式输入方程>>x=fzero(@(x)x^
7、2+2*x-exp(x)+5,1)x=2.9929%以字符串方式输入方程>>x=fzero('x^2+2*x-exp(x)+5',1)x=2.9929求非线性方程组的解利用fsolve函数，其基本语法格式：x=fsolve(fun,x0)返回根初始猜测值向量为x0、非线性方程组fun的数值解。fun可以以M函数文件的函数句柄、匿名函数或字符串方式输入。求解时还可以在指令中加入options：x=fsolve(fun,x0,options)options是最优化工具箱的选项设定，通过调用opt
