人教版7下数学8.3_实际问题与二元一次方程组(1)教学教案.ppt

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1、8.3实际问题与二元一次方程组（1）列一元一次方程解应用题的一般步骤是什么？答：⑴设：用字母表示题目中的一个未知数。一般情况下,问什么设什么(直接设未知数法)。当然还有“间接设未知数法”“设辅助未知数法”⑵列：根据所设未知数和找到的等量关系列方程。⑶解：解方程，求未知数的值。⑷答：检验所求解，写出答案。怎样用二元一次方程组解应用题复习引入交流探究一例1养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需用饲料675kg；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约需要饲料940kg．饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需要饲料18～20kg，每只小牛1天约需要7～8

2、kg．你能否通过计算检验他的估计？（1）30只大牛1天所需饲料＋15只小牛1天所需饲料＝1天的饲料总量；（2）42只大牛1天所需饲料＋20只小牛1天所需饲料＝后来1天的饲料总量．等量关系解:设平均每天每只大牛和每只小牛各需饲料约xkg、ykg解这个方程组得x=20y=5这就是说，平均每只大牛1天约需饲料20kg，每只小牛1天约需饲料５kg。饲养员李大叔对母牛的食量估计较准确，对小牛的食量估计偏高。列二元一次方程组解应用题的一般步骤：设列解验答用两个字母表示问题中的两个未知数列出方程组分析题意，找出两个等量关系根据等量关系列出方程组解方程组，求出未知数的值

3、检验求得的值是否正确和符合实际情形写出答案某校环保小组成员收集废电池,第一天收集了一号电池4节，五号电池5节，总重为460克，第二天收集一号电池2节，五号电池3节，总重为240克，一号电池和五号电池每节分别重多少克？5节一号电池和2节5号电池共重多少克?尝试应用例2据以往的统计资料:甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：1.5，现要在一块长200米，宽100米的长方形土地上种植这两种作物，怎样把这块地分为两个长方形，使甲、乙两种作物的总产量的比是3：4（结果取整数）？100m200m“甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：1.5”是什么意思？“甲、乙两种

4、作物的总产量的比是3：4”是什么意思？本题中有哪些等量关系？交流探究二探究2据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：1.5，现要把一块长200m，宽100m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物.怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3：4（结果取整数）？分析1：如图所示，一种种植方案为：甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD和BCFE。设AE=xm,BE=ym，根据问题中涉及长度、产量的数量关系，列方程组，。解这个方程组，得x=,y=,过长方形土地的长边离一端约处，把这块地分为两个长方形。较大一块地种种作物，较

5、小一块地种种作物。xyABCDEFx+y=200100x:1.5×100y=3:4106m甲种乙种●E┓ABCDyx解：设CE为x米,BE为y米，由题意得：x+y＝100200x:（1.5×200y）＝3:4解方程组得:x＝y＝由题意取值:X≈53y≈47答：过长方形土地的短边上离一端约53米处,把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲种作物,较小一块地种乙种作物.分析2：1、A市至B市的航线长1200km，一架飞机从A市顺风飞往B市需2小时30分，从B市逆风飞往A市需3小时20分。求飞机的平均速度与风速。解；设飞机的平均速度为xkm/h风速为ykm/h.

6、根据题意可列方程组：52(x+y)=1200103(x-y)=1200解得：x=420y=60答：飞机的平均速度为420km/h，风速为60km/h。顺风速度=飞机的速度+风速逆风速度=飞机的速度-风速补偿提升课本108页第2题！2、一支部队第一天行军4小时，第二天行军5小时，两天共行军98km，第一天比第二天少走2km,第一天和第二行军的平均速度各是多少？解：设第一天行军的平均速度为xkm/h第二天行军的平均速度为ykm/h根据题意，可列方程组：4x+5y=985y-4x=2解得：x=12y=10答：第一天行军的平均速度为12km/h；第二天行军的平均

7、速度为10km/h。课本108页第3题！设列解验答弄情题目中的数量关系设出两个未知数分析题意，找出两个等量关系列出方程组解出方程组，求出未知数的值检验求得的值是否正确和符合实际情形写出答案归纳整合实际问题设未知数、找等量关系、列方程（组）数学问题[方程（组）]解方程（组）数学问题的解双检验实际问题的答案《金榜学案》例题展示《金榜学案》课时达标作业课本108页第题