黄西成-JC本构参数的确定方法.pdf

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1、第六届全国爆炸力学实验技术学术会议论文集Johnson-Cook本构参数的确定方法黄西成，胡文军（中国工程物理研究院总体工程研究所，四川绵阳919信箱401分箱621900）摘要：Johnson-Cook动态模型广泛应用于冲击动力学数值模拟，是非常重要的材料模型。本文讨论了JC模型中参数的确定方法。关键词：JC模型；参数确定1引言Johnson-Cook(JC)动态本构模型将流动应力表示为应变硬化f()、应变率强化f()和热软化12[1]fT()三个函数的乘积，即f()()()ffT，具体形式为：

2、3123nm**[AB][1Cln][1T](1)p式中：A—参考应变率和参考温度下的初始屈服应力；B和n—材料应变硬化模量和硬化指数；*C—材料应变率强化参数；m—材料热软化指数；/－无量纲应变率；－参考应变率；00*TT(TTr)/(TmTr)－同系温度；Tr—参考温度；m－熔化温度。JC模型中要确定的材料参数有5个：A、B、n、C和m，它们通过实验来确定。在方程(1)中，-4-1参考应变率的选取会对参数A、B和C的取值有一定的影响，我们分别取三个参考应变率10s、00

3、-12-110s和10s来看这种影响，它们所对应的应力以及参数用角标数字1、2和3表示：(1)nm4*[AB][1Cln(/10)][1T](2)11p1(2)nm0*[AB][1Cln(/10)][1T](3)22p2(3)nm2*[AB][1Cln(/10)][1T](4)33p3进行一般的运算，(2)和(4)分别变为：(1)nmC1*(19.2)[CAB][1ln)][1T](5)111p19.2C1(3)nmC3*(14.6C)[A

4、B][1ln)][1T](6)333p14.6C3将它们与(3)相比较可得：(19.2)CAA(14.6CA)(7)11231中国工程物理研究院科学技术基金资助项目（2007A04001）黄西成等：Johnson-Cook本构参数的确定方法(19.2)CBB(14.6CB)(8)11233CC13C(9)219.2CC14.613可见，不同参考参考应变率下，A、B和C的取值是不同的的。如果将f()写成(1Cln)的2-1形式，则参考应变率取的是1.0s，此时的

5、材料参数A就是该应变率下的初始屈服应力。如果04-1参数A是在准静态下测得的，即1.010s，则JC模型的形式应为(2)，将该式进行变换，就0是(5)。将(1)改写为如下形式：nmC*(1Cln)[AB]1ln[1T](10)0p1Cln01由此可见：取不同的参考应变率时，应变率强化系数是不同的。如果取1s，(10)式为：0nm*[ABp]1Cln[1T](11)41如果取10s，(10)式为：0nmC*(19.2)[

6、CAB]1ln[1T](12)p19.2C41如果取10s，(10)式为：0nmC*[AB]1ln[1T](13)p19.2C1可见，不同的处理会得到不同形式的关系式。在数值模拟中，通常取1s。对于高率变形041如侵彻过程，建议采用10s。JC本构关系的应用了两个假设：1）不同应力状态下的本构关0系统一可用等效应力、等效应变、等效应变率的关系来描述，即对于拉、压和扭三种不同应力状态下，方程的形式是一样的，因此，我们可以采用不同应力状态下的获

7、得的参数来相互验证，如果有差异，可以通过取平均的方式来处理。2）认为等效应变、等效应变率以及―相对‖温度变化对于等效应力的效应是同等的，可作为分离变量处理。这说明在确定某些参数时，我们可以采用分离变量的方法。本文主要讨论JC模型中参数的确定方法。2应变硬化函数的参数确定n**应变硬化函数为f1()ABp，表示1.0和T0时的应力随应变的变化，也就是说，第六届全国爆炸力学实验技术学术会议论文集参数A、B和n分别表示在参考应变率和参考温度T下的初始屈服应力、硬化模量和硬化指数，0r根据参考应变率的选取

8、不同，存在两类实验来确定这些参数，即动态的Hopkinson杆实验和准静态试验。由于动态实验中存在绝热温升，并需要对数据进行修正，因此，我们先采用准静态试验来确定参数A、B和n。在准静态试验中采用两种应力状态加载：单轴拉伸和单轴扭转。在单轴拉伸试验中，试件可能[2]会出现颈缩，这时可采用Bridgman方法进行修正。在扭转试验中，需将数据转化为等效应力和等效