人教版九年级数学上册 解一元二次方程 同步练习.doc

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1、21.2解一元二次方程一、选择题1.下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（）A．x2＋1＝0B.x2+x-1＝0C.x2+2x＋3＝0D.4x2-4x＋1＝02.用配方法解方程x2＋8x＋9＝0，变形后的结果正确的是(　　)A．(x＋4)2＝－9B．(x＋4)2＝－7C．(x＋4)2＝25D．(x＋4)2＝73.已知a、b、c分别是三角形的三边，则关于x的一元二次方程（a+b）x2+2cx+（a+b）=0的根的情况是（）A、没有实数根B、可能有且仅有一个实数根C、有两个相等的实数根D、有两个不相等的

2、实数根。4.已知，关于x的方程x2-2mx=-m2+2x的两个实数根x1、x2满足

3、x1

4、=x2，实数m的值为（）.A.-1/2B.2C.1D.1/45.关于x的一元二次方程x2+mx﹣2＝0的根的情况为（　　）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根6.方程2x2=3(x-6)化为一般式后二次项系数、一次项系数和常数项分别为()A.2、3、-6B．2、-3、18C．2、-3、6D．2、3、67.若关于x的方程有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（）A.B.C.D.8.方程（

5、x+4）（x-5）=1的根为（）A．x=-4B．x=5C．x1=-4，x2=5D．以上结论都不对9.若一元二次方程x2－2x－3599＝0的两根为a，b，且a＞b，则2a－b的值为(　　)A．－57B．63C．179D．18110.一元二次方程的根的情况是()A.没有实数根B.只有一个实数根C.有两个相等的实数根D.有两个不相等的实数根11.用配方法解方程，配方结果正确的是（）A.B.C.D.12.下面关于x的方程中①ax2+bx+c=0；②3(x-9)2-(x+1)2=1；③x+3=；④=x-1．一元二次方程的个数（

6、）A．1B．2C．3D．413.代数式x2－8x＋2有最小值，并且这个最小值为（　　）A．2B．﹣8C．-14D．±214.对于一元二次方程，我国及其他一些国家的古代数学家曾研究过其几何解法，以方程x2+2x﹣35＝0为例，公元9世纪，阿拉伯数学家阿尔•花拉子米采用的方法是：将原方程变形为（x+1）2＝35+1，然后构造如图，一方面，正方形的面积为（x+1）2；另一方面，它又等于35+1，因此可得方程的一个根x＝5，根据阿尔•花拉子米的思路，解方程x2﹣4x﹣21＝0时构造的图形及相应正方形面积（阴影部分）S正确的是（

7、　　）A．S＝21+4＝25B．S＝21﹣4＝17C．S＝21+4＝25D．S＝21﹣4＝17二、填空题15.如果a、b为实数，满足+b2-12b+36=0，那么ab的值是_______．16.如果是一个完全平方公式，则______。17.用换元法解方程时，设，原方程为关于的一元二次方程的一般形式为________．18.若一元二次方程的两个根分别是与，则________．19.k取时，方程x2-kx+4=0有两个相等的实数根，这时方程的根为。20.已知α、β是关于x的一元二次方程的两个不相等的实数根，且满足，则的值是

8、________．三、解答题21.解方程（1）x2＋8x－2＝0（2）x2－5x－6＝0. (3)5x2－4x－12＝0；(4)4x2＋4x＋10＝1－8x.（5）3x(2x+1)=4x+2（6）(x-4)2=(5-2x)222.把小圆形场地的半径增加5m得到大圆形场地，场地面积增加了一倍，求小圆形场地的半径。23.已知关于的方程（1）求证：不论为何值，方程总有实数根；（2）若方程的一个根是，求的值及方程的另一个根．24.关于x的一元二次方程x2﹣4x+m﹣1＝0有两个不相等的实数根．（1）求m的取值范围；（2）若m为

9、正整数，且该方程的根都是整数，求m的值．25.已知关于x的一元二次方程x2﹣（m﹣2）x﹣m＝0．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）如果方程的两实数根为x1，x2，且x1+x2﹣x1x2＝7，求m的值．26.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，商场平均每天可多售出2件．若商场平均每天赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？