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1、沈阳市地下水水质变化趋势预测与分析张国祥张亚峰边大忠才军(沈阳市自來水总公司)摘要：为寧握沈阳市地下水水质变化规律，保证城市供水水质安金，利用地下水反期水质监测数据，采用灰色系统理论，通过建立水质预测模烈，对沈阳市地下水典型水质项H进行预测和分析。关键词：水质预测模型灰色系统理论Abstract:TohaveagoodcommandofthechangingruleofgroundwaterqualityinShenyang^andassurethesecurityofwatersupplyandwaterquali
2、ty,accordingtothelongtermtestingdataofgroundwaterquality,usingthegreysystemtheory^throughestablishingthewaterqualityforecastingmodeltoforecastandanalysisthetypicalgroundwaterqualityitemsofShenyang.沈阳市是东北地区的中心城市，全国重要工业基地2—，同时也是以开发利用地下水资源作为城市主要供水的城市。多年来，由于区内地下水补给
3、量不足和部分地区地下水过量开采，并由于城市工业废水和生活污水的任意排放，工业废渣和生活垃圾的任意堆放以及农业上化肥、农药、除草剂的广泛施用，使区内特别是近浑河地区市政水源井遭到污染的可能性加大。因此，预测和研究地下水水质变化趋势对保障城市供水水质安全十分必要。为此，木文利用国家城市供水水质监测网沈阳监测站多年的水质监测数据，采用灰色系统理论对沈阳市地下水水质进行了预测和分析，以期对掌握地下水水质变化规律，保证城市供水水质安全提供帮助。1水质预测模型的建立木文运用灰色系统理论、通过建立灰色模型进行的水质预测。现行的比较
4、常用的灰色模型有：灰色简单模型、灰色新述原模型、灰色残并模型、灰色新还原残芳模型、DGM模型和费尔哈斯模型，我们运用最简单的也最常用的灰色模型，即灰色简单模型，简称为GM(1,1)模型。1・1灰色微分方程灰色系统理论通过对一般微分方程的深刻剖析定义了系列的灰导数，从而使我们能够利用离散数据系列建立近似的微分方程模型：dxax-u(1—1)dt//Y//X其屮二为X的导数，兀为仝的背景值；”为参数。dtdt1.2GM(1,1)模型灰色简单模型GM(1,1)表示一阶的，一个变量的微分预测模型，用于时间序列预测的是H离散形
5、式的模型。设原始系列为X(0)=(兀(0)(1),兀(0)⑵,…,*0)(初其1-AG0系列尤⑴为:X⑴=(兀⑴⑴,兀⑴(2),…,兀⑴⑺))对一阶生成数列兀⑴，建立GM(1,1)模型塑+(1-2)clt由导数的定义有普=f7)‘因为一般预测的系列都在时间上是离散的,Ar所以我们以离散的形式表示，则有:又由于离散的关系，我们取兀⑴伙)为兀⑴伙)和兀⑴伙“)的均值。于是我们可以把公式(1-3)的微分方程表示为如下的离散方程:严)伙)+血⑴伙)=u(1-3)其屮z⑴伙)=u⑴伙)+x⑴伙—1)1/2;伙=23・・・/)。
6、称(1-4)式为GM(1,1)模型,而把公式(1-3)的方程称为(1—4)的白化方程。这样可以得到如下的方程组:x(o)(2)+azo)(2)=w严)(3)+宓⑴(3)»(1-4)1・3模型参数求解式(1-1)屮，“为待佔参数，一R为发展灰数，反映了F⑴及去⑼的发展态势；〃为灰色作用量是从背景值挖掘出來的数据，它反映数据变化的关系，其确切内涵是灰的。灰色作用量是内涵外延化的具体体现，它的存在是区别灰色建模与一般输入输出建模的分水岭。将两个待估参数表示为向量形式：a=[a,u]T^对于(1-2)的方程组，用最小二乘法求
7、解，和一元线性冋归的参数佔计方法相同，可得a=(BTByBtY(1-5)<0)(2)_7⑴⑵f式中:Y=x(0)⑶,B=7⑴⑶1■■■■■■■■•严)何•7⑴(死)11.4GM(1,1)预测在求出模型的参数示，下一步的工作就是进行预测了。式(1-2)即GM(1,1)的片化方程的解为：兀⑴(/)=［兀⑴(°)一兰+—(1—6)aa它的离散形式f⑴(R+1)=［兀⑴(0)--］e~ak+兰;伙=1,2,…丿)(1-7)aa即为GM(1,1)方程的时间响应系列。一-般有x(,)(0)=x(0)(l),则：无⑴伙+1)=［
8、兀⑹(1)一兰］厂“+兰;伙=1,2,…,〃)(1-8)aa还原得：x(0k+1)=(1-ea)xw()--}e~ak;伙=1,2,…屮)(1-9)a这就是灰色简单模型的预测公式。2水质监测点及水质预测项目的选定2.1水质监测点根据水质预测选用的模型，需具有长系列资料的水质监测点，故我们依据掌握的区内地下水水质监测情况选择了具有多年水质监
