2019秋（华师大版）八年级数学上册同步教学课件：第13章 全等三角形 本章复习.ppt

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1、章末复习八年级上册基本概念1、叙述什么是命题？什么是真命题？什么是假命题？2、命题的题设和结论？改写命题3、命题的逆命题4、定理的逆定理新课导入1、可以判断出它是正确的还是错误的句子叫做命题，正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题。2、在数学中，许多命题是由题设（或已知条件）、结论两部分组成的。题设是已知事项；结论是由已知事项推出的事项3、要判断一个命题是真命题，可以用逻辑推理的方法加以论证；而要判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立，即只要举出一个符合该命题题设而不符合该命题结论的例子就可以了，在数学中，这种方法称为“举反

2、例”推进新课4、数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，这样的真命题叫做公理,不用证明，也无法用推理进行证明5、数学中有些命题可以从公理出发用逻辑推理的方法证明它们是正确的，并且可以进一步作为推断其他命题真假的依据，这样的真命题叫做定理6、边角边公理：如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等．简写成“边角边”或简记为（S.A.S.）7、角边角公理：如果两个三角形的两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等．简记为“角边角”或简记为(A.S.A.)。8、角角边定理：如果

3、两个三角形的两个角及其中一角的对边对应相等，那么这两个三角形全等．简写成：“角角边”或简记为(A.A.S.)。9、边边边公理：如果两个三角形的三条边分别对应相等，那么这两个三角形全等．简写为“边边边”，或简记为（S.S.S.）。10、斜边直角边：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.简写成“斜边、直角边”或“H.L.”.注意：边边角不能判定三角形全等，如：边—边—角(S.S.A.)——三角形不一定全等边1边1边2边2角角另一种情况是角不夹在两边的中间，形成两边一对角（简称S.S.A.）——不一定全等在几何里,把限定用直尺和圆规来画图,称为

4、尺规作图.最基本,最常用的尺规作图,通常称基本作图.其中,直尺是没有刻度的;一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的.2、作一个角等于已知角3、平分已知角——作图原理是4、经过一已知点作已知直线的垂线5、画已知线段的垂直平分线——作图原理是1、作一条线段等于已知线段五种基本作图三角形全等线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等和两点确定一条直线一般来说，在两个命题中，如果第一个命题的题设是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的题设，那么这两个命题叫做互逆命题．如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一命题就叫做它的逆命题．每一个命题都有逆

5、命题，只要将原命题的题设改成结论，并将结论改成题设，便可得到原命题的逆命题．但是原命题正确，它的逆命题未必正确．例如真命题“对顶角相等”的逆命题为“相等的角是对顶角”，此命题就是假命题．如果一个定理的逆命题也是定理，那么这两个定理叫做互逆定理，其中的一个定理叫做另一个定理的逆定理原命题：题设+结论互逆命题逆命题：题设+结论逆定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等．（简写成“等角对等边”）性质定理：等腰三角形的底角相等（简称：等边对等角）等腰三角形角平分线定理及逆定理角平分线性质定理：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等角平

6、分线性质定理的逆定理：到一个角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上线段的垂直平分线定理及逆定理性质定理：线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等逆定理：到一条线段的两个端点的距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．注意：判断就是命题.命题可能正确,也可能错误.命题一般用陈述句叙述，疑问句、祈使句、感叹句等不是命题。所有命题都有逆命题，原命题正确，它的逆命题不一定正确；所有定理都是真命题，它的逆命题不一定是真命题。所有定理不一定都有逆定理，只有定理的逆命题是真命题才有逆定理。命题构成：1)在数学中，许多命题都是由（）（或条件）和（）两

7、部分组成.（）是已知事项，（）是由已知事项推出的事项．2)命题常写成“如果······那么······”的形式.其中，用“如果”开始的部分是题设，用“那么”开始的部分是结论．题设结论题设结论例1把命题“在一个三角形中，等角对等边”改写成“如果……那么……”的形式，并分别指出命题的题设与结论．例题解　这个命题可以写成：“如果在一个三角形中有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.”这里的题设是“在一个三角形中有两个角相等”，结论是“这两个角所对的边也相等”.请你试试看——命题的改写把下列命题改写成“如果……那么……”的形式1、正方形的两条对角线相等

8、如果一个四边形是正方形，那么这个正方形的两条对角线相等2、四个角相等的菱形是正方形如果菱形的四个角相等，那么这个菱形是正方形3、全等的两