定量分析试卷A.doc

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1、定量分析试卷A教师：龙巧云一、填空题(每空2分共20分)1、概率指的是,必然事件的概率是,不可能事件的概率是o2、袋屮装有5个口球，3个黑球。从屮任取两个球，则取出的两个球都是白球的概率为o3、假设事件A、B、C满足P(A)=P(B)=P(C)=l/4,且P(AB)=P(BC)=0,P(AC)=1/8则A,B,C至少有一个发生的概率是4、从0〜9这十个数字屮任取两个，这两个数字的和等于3的概率是5、一•袋中装有5个球，编号为1,2,3,4,5o在袋小同时取3个。以X表示取出的3只球屮的最大号码，则随机变量X的分布律为1/2当一IvjcvO6、随机变量X的

2、概率密度为fx(x)=

3、,X2，X3，・・・,X”是来自总体*5)样本，则样本均值的期望为；方差为O二、选择题(可能有多个选项，8*5)1.表示“事件、B至少有一个发电;，下字哪一个不正确AB+ABBAB+AB+ABCA+BDAB+AB2.地铁站每隔5分钟过一列车，乘客到达站台的吋刻是等可能的，则乘客等车吋间不超过3分钟的概率是A1B0.8C0.6D0.43.设X服从［0,1］上的均匀分布，Y=2X+1,则下述结论成立的是AY也服从［0,1］上的

4、均匀分布；BY不服从均匀分布；CP(O

5、定为正1.设X,Y为为两个随机变量，若对任意实数x,y,下列哪些式子代表X和Y是相互独立的变量AP(X00F(x)=x>0x<057—无+—1616兀<一1-1iD讣2弘)；5恥)其屮许⑴,爲⑴分别是随机变量X,X?的分布

6、函数。三、甲乙丙三人同吋对飞机进行射击，三人击屮的概率分别为040.5,0.7.飞机被一人击屮而击落的概率为0.2,被两人击屮而击落的概率为0.6，若三人都击中，飞机必定下落。求飞机被击落的概率。(10分)四、甲乙两人约定在9点到11点之间到某公园见而，并约定先到者应该对方40分钟，过时即可离去，求两人能会面的概率。(10分)五、在一个箱子屮装有12只开关，其屮2只是次品，在其屮取两次，每次任取一只，假定为放回抽样试验，定义随机变量X,Y如下：“[0,若第一次取出的是正品，X—、[1,若第一次取岀的是次殆；y=Jo,若第二次取出的是正品，U若第二次取出的

7、是次品，写出X和Y的联合分布律。(10分)六、设总体X~才(町必,禺,禺,…,X]。是来自X的样本,求E(X),D(X),E(52)o(5分)七、设有取自均值为400,标准差为16的总体的容量为n的样本。当样本容易n=50时求样本的均值壬的抽样分布？(5分)参考答案：一、1、事件发生可能性的数量指标；1；02.、5/14；3、5/84.2/455、X345Pk1/103/106/106、1/47、n;2二、ID2C3D4C5CD6C7ADE8A三、解：设4二{飞机被i人击'

8、q,i=l,2,3,B={飞机被击落}，则B=+A^B+A3BP(B)=P(A,

9、)P(BIAJ+P(A)P(BIA2)+P(AJP(BIA3)其中,P(人)=(0.4)(0.5)(0.3)+(0.6)(0.5)(0.3)+(0.6)(0.5)(0.7)=0.36P(A2)=(0.4)(0・5)(0.3)+(0.4)(0.5)(0.7)+(0.6)(0.5)(0.7)=0.41P(A3)=(0.4)(0.5)(0.7)=0.14P(BIA,)=0.2,P(BIA2)=0.6,P(BA3)=l代入得P(B)=0.458四、解：样本空间为：S={(x,y):0

10、两人碰面的概率：P(A)=A的面积S的面积1202-8021202=

11、心56五、