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《高考数学常用基础知识点(1)(4).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高考数学常用知识点一.集合函数1.徳摩根公式C；(4nB)=CuAUc；B;CL!(AuB)=q4nCuJ5•2.A^B=AAJB=BAQ.BCcBCL,A<=^4ACr,B=①CLAJB=R.3.若集合A屮有n(〃wN)个元索，贝憔合A的所有不同的了集个数为2",所有非空真子集的个数是2“-2。4.二次函数y=ax等差数列的通项公式色二⑷+(〃一1)〃=也z+坷一〃NJ；^bx+c的图彖的对称轴方程是x=丄,顶点坐标是_丄,处二。2a(2a4a丿二次函数的解析式的三种形式①一般式/(x)=czx2+bx+c(a丰0);%1顶点式f(x
2、)=a(x-h)2+k(a工0):③两点式f(x)=a(x-xx)(x-x2主0).5.设xxx2e[a,hx｝工勺那么(可一兀,)[/(和一fg)]>0o旦二心»>0o/⑴在切上是增函数；(xI-xj[/(x1)-/(xj]<0«小)7(巴)<00f⑴在[匕闰上是减函数.设函数y=/(x)在某个区间内可导，如果f(X)>0,则/(X)为增函数；如果厂⑴<0,则/⑴为减函数.6.函数y二/(x)的图彖的对称性：①函数)，=/⑴的图象关于肓线兀对称o/(a+x)=/(6/-x)«f(2a-x)=/(x).②若函数)=f(p)的图象与函数z=f
3、(q)对称则其对称轴为x二心27.两个函数图象的对称性:①函数y=/(%)与函数y=/(-兀)的图象关于肓线x=0(即y轴)对称.②函数y=f(mx-a)与函数y=f(b一加x)的图象关于直线x=纟必对称.③函数y=f(兀)和2my=/_1(x)的图彖关于直线y二x对称.m〔m[8.分数指数幕an=.——(a>0,tn,neNr,且〃>1).an=——(a>0,m,neN，且〃〉1).9.log“N=〃Od—N(d>0,dHl,N〉0).10.对数的换底公式log.N=厘』.推论logrnbn=-log,b.log,“aam二.数列「,n=1
4、1.an=(数列｛d〃｝的前n项的和为匚=Q]+cz”+・・・+q〃).=nax其前n项和公式其前n项的和公式兀navq=或=<-q3.等比数列的通项公式二乞・q”（nwN“）；qna^q-14.当等比数列｛%｝的公比q满足
5、g
6、vl时，limS“=S=厶。一般地,如果无穷数列伉｝前n项和“TOO1一q的极限limS”存在,就把这个极限称为这个数列的备项秋或所有项的和），川S表示，即S=limS”。”T8//—>oo5.若m、n、p、qWN,S.m+n=p+q,那么：当数列｛%｝是等差数列时，有am+an=ap+aq；当数列仏｝是等比数
7、列时，有aja”厂仇。6.等比差数列｛aH+k｝:%+】=%”+〃,4=/心工0）的通项公可由d“+]+R=q(°”+R)Od“+iqan+qk-kqk-k=d=>k=7.分期付款（按揭贷款）每次还款兀二"。+件元（贷款。元,n次还清，每期利率为”）.（l+b）"_l三.三角函数1•以角Q的顶点为坐标原点，始边为x轴正半轴建立直角坐标系，在角。的终边上任取一个异于原点的点P（a•，刃，点P到原点的距离记为r,则sa=—rxyxr，cos(X-—,tg(X=—,ctgG二一，sec(X-—rxyxCSCCX=—y2.函数y二Asin（血+0
8、）+3（其中A>0,血〉0）的最大值是4+B,最小值是B—4周期是T二，频率/4J/=,相位是GJX.+（P,初相是（P丿、•图象的对称轴是-h.CD2龙O2x+（p=k7r+-伙wZ）,凡是该图象与直线y=B的交点都是该图象的对称中心。3.三角函数的单调区间：y=sin;t的递增区间是2^--,2^+-伙wZ）,递减区间是_22.2眩+—,2M+——伙wZ）；y=cosx的递增区间是以龙一龙,2Qr]（kZ）,递减区间是22[lk7r,2k7r+7i]（Z:gZ）,y-tgx的递增区间是k兀,k兀七匕伙wZ）,y-ctgx的递减I22丿区
9、间是（R龙，M+龙）伙wZ）。4.同角三角函数的基本关系式sinScos2&=1,tan0=,tanff-cotO=1.COS&5.诱导公式可用1-个字概括为：奇变偶不变,3/r符号看象限。如：sin(a)=-cosa,2ctg(^--a)=tga,fg(3龙一a)二一fga。6.和角与差角公式sin(a±0)=sinacos0±cosasin/3;cos(6r±/?)=cos6/cos/?+sin6rsin0;間⑹±0)=3处向01+tan6Ktan0sin(6r+/?)sin(a-/?)=sin2a-sin2/?;cos(6Z+(3)co
10、s(6Z-/?)=cos2a-s2/3・asina+bcosa二J/+//2sin(a+0)(tan0=@,a>0,a7.•倍角公式sin2a=sinacosa
