电路模型与电路定律(1).pdf

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1、第一章电路模型和电路定律1.求解电路以后，校核所得结果的方法之一是核对电路中所有元件的功率平衡，即一部分元件发出的总功率应等于其它元件吸收的总功率。试校核题1-3图中电路所得解答是否正确。5A1A2A40V2A60V60V60V20V解：元件A上，、ui为非关联参考方向；原件B、C、D与E上，u、i为关联参考方向。因而有：元件A发出功率为PW=×=605300WA发元件B发出功率为PW=×=60160WB吸元件C发出功率为PW=×=602120WC吸元件D发出功率为PW=×=40280WD吸元件E发出功

2、率为PW=×=20240WE吸不难验证：PPPPP=+++。因此整个电路的功率是平衡的。A发BCDE吸吸吸吸2.在指定的电压u和电流i的参考方向下，写出题2图所示各元件的和ui的约束方程（即VCR）。1KΩ10Ω10Vuuu5V10mA10mAuuu3解：（1）题2图（a）中、为非关联参考方向，uiui=×1010（2）题2图（b）中u、i为非关联参考方向，ui=−10题2图（c）中u与电压源的激励电压方向相同，uV=10题2图（d）中u与电压源的激励电压方向相反，uV=−5−3题2图（e）中i与电流源

3、的激励电流方向相同，iA=×1010−3题2图（f）中i与电流源的激励电流方向相反，iA=−×10103.试求题3图中各电路中电压源、电流源及电阻的功率（须说明是吸收还是发出）。5Ω5Ω5Ω2A15V15V2A15V2A解：题3图（a）中，流过15V电压源的2A电流与激励电压15V为非关联参考方向，因此，电压源发出功率PW=×=15230W；2A电流元的端电压UV=(5215)−×+=5V，Us发A此电压与激励电流为关联参考方向，因此，电流源吸收功率PW=52×=10W。电阻消IS吸22耗功率PIR==

4、×=252WW0。电路中PP=+P，功率平衡。RUs发IS吸R⎛⎞15题3图（b）中，电压源的电流I=⎜⎟2−=A−1A，其方与激励电压关联，15V电压US⎝⎠5源吸收功率PW=×−=−15(1)15W，电压源实际发出功率15W。2A电流源两端的电压Us吸为15V，与激励电流2A为非关联参考方向，2A电流源发出功率PW=152×=30W。IS发215电阻消耗功率PW==45W。电路中PP=+P，功率平衡。R5IS发Us吸R⎛⎞15题3图（c）中，电压源中电流I=+⎜⎟2A=5A，方向与15V激励电压非关

5、联，电压US⎝⎠5源发出功率PW=×=15575W。电流源两端电压U=15V，方向与2A激励电流关联，Us发A215电流源吸收功率PW=×=15230W。电阻消耗功率PW==45W。IS吸R5电路中PP=+P，功率平衡。Us发IS吸R4.以电压U为横轴，电流I为纵轴，取适当的电压，电流标尺，在同一座标上画出以下元件及支路的电压、电流关系（仅画第一象限）。++I/AII2.0UI=105−+++1.5UV=10UI=5URU1.0UsU--0.5-UV/0246810--题4图题解4图（1）U=10V的电

6、压源，如题4图（a）所示；S（2）R=Ω5线性电阻，如题4图（b）所示；（3）U、R的串联组合，如题4图（c）所示。S解：（1）题4图（a）中电压源的伏安特性为UV=10；（2）题4图（b）中电阻的伏安特性为UI=5；（3）题4图（c）中支路的伏安特性为UI=105−。现将作图标尺取为mV=2/cm，mA=0.5/cm。伏安特性示于题解4图之中。ui5.题5图各元件的电流I均为2A，（1）求各图中支路电压；（2）求各图中电源，电阻及支路的功率，并讨论功率平衡关系。IIII2Ω2Ω2Ω2ΩUUUU12V1

7、2V12V12V解：（1）从KVL可以得到各图的电压方程并计算出电压。题5图（a）中，UI=+=12216V。题5图（b）中，UI=−=1228V。题5图（c）中，UI=−+122=−8V。题5图（d）中，UI=−−122=−16V（2）将电压方程两端均乘以I，就可得到功率方程。2题5图（a）中功率方程为UI=+12I2I，根据电压、电流方向的关联关系，UI为支路的2吸收功率P，12I为电压源吸收的功率P，2I为电阻吸收的功率P。功率平衡关系支吸Us吸R为PP=+P。这是一条用电支路：支路吸收32W，电

8、压源吸收24W。电阻消耗8W。支吸Us吸R2题5图（b）中功率方程为UI=−12I−2I。其中UI为支路发出功率，即PU==I16W，支发212I为电压源发出功率，即PI==1224W，P为电阻消耗功率，PIW==28，现Us发RRPP=−P。这是一条放电支路。支发Us发R2题5图（c）中功率方程为UI=−12I+2I。就功率表达式来说，UI是支路吸收功率P，支吸212I为电压源发出功率P，2I为电阻吸收的功率P，功率平衡方程为PPP=−，