安徽省六安市第一中学2020届高三数学下学期线下考试自测卷（五）文（PDF）.pdf

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1、六安一中2020届高三年级自测试卷文科数学（五）命题人：考试时间：120分钟一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、已知集合A{1234}，，，，Bx

2、1x3，则AB=（）A.}1{B.}2,1{C.}3,2,1{D.}4,3,2,1{1+i2、复数z=在复平面内对应的点位于（）iA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限11113、设5，b()3，clog2，则（）a242A.abcB.acbC.bacD.bca4、设,是两个

3、不同的平面，lm,是两条不同的直线，且l，m，则（）A.若//，则lm//B.若m//a，则//C.若m，则D.若，则lm//5、“纹样”是中国艺术宝库的瑰宝，“火纹”是常见的一种传统纹样，为了测算某火纹纹样（如图阴影部分所示）的面积，作一个边长为3的正方形将其包含在内，并向该正方形内随机投掷2000个点，己知恰有800个点落在阴影部分，据此可估计阴影部分的面积是（）1618A.B.5532C.10D.5xy06、若变量x，y满足约束条件则xy0，则y2x的最小值是（）3xy4

4、0A.-1B.-6C.-10D.-157、已知函数yfx的图像由函数gxcosx的图像经如下变换得到：先将gx的图像向右平移个单位，再将图像上所有点的横坐标变为原来的一半，纵坐标不变，则函数6yfx的对称轴方程为（）kkA.x，kZB.x，k∈Z21226C.xk,kZD.xk，kZ126228、直线3x4ym0与圆xy2x4y10相切，则m（）1A.-5或15B.5或-15C.-21或1D.-1或2122xy39、已知椭圆1(ab0)的离心率为，

5、直线2xy100过椭圆的左顶点，则椭22ab5圆方程为（）22222222xyxyxyxyA.1B.1C.1D.154259169251610、已知三棱锥P-ABC的四个顶点均在球面上，PB平面ABC．PB23，ABC为直角三角形，ABBC，且AB1，BC2．则球的表面积为（）1717A.5B.10C.17D.611、关于函数fxsinxcosx有下述四个结论：①fx是偶函数②fx在区间(,)单调递减2③fx最大值为2④当x(,)时，fx0恒成立44其中正

6、确结论的编号是（）A.①②B.①②③C.①③④D.①②④22(x3)x22212、已知关于x的方程为3e(x3)则其实根的个数为（）xeeA.2B.3C.4D.5二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分。313、已知a0，b0，2ab4，则的最小值为____________.abS32a6614、已知等比数列an的前n项和为Sn，且，则____________.3S8aa35422xy15、已知双曲线C:1a0,b0的实轴长为8，右焦点为F，M是双曲线C的一条渐22ab近线上的点，且OMMF，

7、O为坐标原点，若SOMF6，则双曲线C的离心率为____________.16、在ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且2cosAa(2cosC)，c2，D为AC上一点，AD:DC1:3，则ABC面积最大时，BD____________.2三、解答题：本大题共6个小题，解答题写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题满分10分）222已知等差数列an为递增数列，且满足a12,a3a4a5．（1）求数列an的通项公式；1*（2）令bn(nN)，Sn为数列bn的前n项和，求Sn．

8、(a1)(a1)nn18．（本小题满分12分）如图（1）在等腰直角三角形ABC中，ACB90，AB4，点D为AB中点，将ADC沿DC折叠得到三棱锥A1BCD，如图（2），其中A1DB60，点M，N，G分别为A1C，BC，A1B的中点．（1）求证：MN平面DCG．（2）求三棱锥G-A1DC的体积．19．（本小题满分12分）生活垃圾分为厨余垃圾、可回收垃圾、有害垃圾和其他垃圾4类．为了获悉高中学生对垃圾分类的了解情况，某中学设计了一份调查问卷，500名学生参加测试，从中随机抽取了100名学生问卷，记录他们的分数，将

9、数据分成7组：[20，30)，[30，40)，…，[80，90]，并整理得到如下频率分布直方图：（1）从总体的500名学生中随机抽取一人，估计其分数不低于60的概率；（2）已知样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中