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1、试验模态分析基础ExperimentalModalAnalysis（EMA）编写：：：刘馥清：刘馥清1结构动力学三种类型问题一一一.一...结构动力特性分析及响应分析结构动力特性分析及响应分析已知结构的全部几何参数和物理参数,且已知结构的载荷条件,利用力学原理建立数学模型---微分方程或差分方程.通过求解方程,获得结构的动力特性数据或响应数据,被称为结构动力学正问题.二二二.二...模态试验及模态参数识别模态试验及模态参数识别用试验方法,,,在结构上人为施加某种激励,在结构上人为施加某种激励(((或直接利用自然(或直接利用自然激励),),),
2、利用测量的激励和响应的数据),利用测量的激励和响应的数据,,,采取,采取各种数据处理和数学分析方法,,,获得表,获得表征结构动力特性的模态参数,,,被称为,被称为结构动力学第一类逆问题....三三三.三...载荷识别载荷识别在已知结构动力特性数据或模态模型的基础上,由实测的响应分布数据,推算结构所受载荷的量级和特性.被称为结构力学第二类逆问题.2实例——某车架的模态试验结果345模态参数识别方法分类●频域法由激励信号和响应信号,,,经信号处理,经信号处理,,,获得一组频响函数或传,获得一组频响函数或传递函数,,,再通过曲线拟合方法求得模态参数
3、,再通过曲线拟合方法求得模态参数。。。。●时域法由时域冲激响应函数,,,或工作载荷作用下的自由响应时域信,或工作载荷作用下的自由响应时域信号号号,号,,,直接识别模态参数直接识别模态参数。。。。●SISO法法法法即单输入单输出法,,,或单点激振法,或单点激振法。。。。●SIMO法法法法即单输入多输出法。。。仍属单点激振。仍属单点激振（（（用锤击或（用锤击或激振器器器激振器激振）））但利用多个频响函数作整体曲线拟合。。。。●MIMO法法法法即多输入多输出法。。。多点同时激振。多点同时激振(((宽带(宽带随机或正弦扫描),),),利),利利利用多
4、输入多输出系统的数学分析方法,,,识别,识别频响函数和和和模态和模态参数。。。。6模态参数及其应用■■■■模态参数模态参数●固有频率●阻尼比●模态振型(((也称模态向量(也称模态向量))))●模态质量●模态刚度●模态阻尼●（此外，也包括中间参数：极点极点，，，留数，留数，，，模态参预因子，模态参预因子等。）■■■■模态参数的应用模态参数的应用●直接评价结构的动力特性●与有限元或边界元分析结果比较,,,进行模型验证或修正,进行模型验证或修正●作为结构修改或动力特性优化的依据●响响响应模拟或载荷识别响应模拟或载荷识别●由子结构组合法获得复杂结构的
5、动力特性（参看下页框图）78单自由度系统的振动质量--弹簧振动系统的运动微分方程：mx&&+xc&+kx=f(t)一一一.一...自由响应自由响应((((f(t)=0)))mx&&+xc&+kx=02或x&&+2sx&+wnx=0其中wn=k/m固有频率固有频率s=c2/m=Vwn衰减系数衰减系数V=s/wn=c2/mk阻尼比阻尼比当V<1时，自由响应为衰减振动(V³1时无振动)：-st()x=Aesinwt+ad222其中wd=wn-s=wn1-V为有阻尼固有频率有阻尼固有频率，，，而，A、α的值取决于初始条件。9二二二.二...简谐响应简
6、谐响应()jwtjwtft=Fe,,x(t)=Xe(2)-wm+jwc+kX=F频响函数：：：：()X1()-jqHw===Hwe2Fk-wm+jwcX11H()w===(2)2()2(2)2()2Fk-wm+wck1-l+2Vlwc2Vlq=arctg=arctg22k-wm1-l((((其中l=w/wn))))频响函数H(w)也称为机械导纳或动动动动柔度柔度。。。而它的倒数则称。为机械阻抗机械阻抗或动刚度动刚度。。。1021wm=wn1-2z，，，H(wm)=，，，q(wn)=90°22kz1-V11w®0，，，H()w®；；；；w＞＞＞
7、＞＞＞wn，，，H()w®-2，，，q(w)®180°kwm三三三.三...任意力激励任意力激励拉普拉斯变换法拉普拉斯变换法传递函数：L[x(t)]X(s)f(t)x(t)H()s=[()]=()F()s→→→→H(s)→→→X()sLftFs其中，s=s+jw为拉普拉斯变量¥()[()]∫()-stFs=Lft=ftedt0¥()[()]∫()-stXs=Lxt=xtedt011对单自由度系统运动方程做拉氏变换得2m[sX(s)-sx(0)-x&(0)]+c[sX(s)-x(0)]+kX(s)=F(s)若x(0)=0,且x&(0)=0，则有
8、2(ms+cs+k)X(s)=F(s)X(s)1H()s==传递函数()2Fsms+cs+k频响函数X(w)F[x(t)]H()w==F()wF[f()t]1H()
