计算机控制技术 教学课件 作者 罗文广 《计算机控制技术》第4章.ppt

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1、计算机控制技术作者：罗文广，徐箭雨石玉秋，廖凤依第4章常用的计算机控制算法4.1概述本章主要介绍：1.计算机控制系统中应用的常规算法数字PID控制算法最少拍控制算法纯滞后补偿控制算法2.控制算法在微型计算机的实现方法4.2数字PID控制重点掌握：数字PID控制的基本特性控制器参数的作用和整定PID控制算法在计算机中实现4.2.1模拟PID控制及仿真1.基本原理PID控制器是一种线性控制器它由比例（P）、积分（I）和微分（D）三部分控制作用通过线性组合构成。模拟PID控制的基本原理可以用图4-1来描述。图4-1PI

2、D控制基本原理框图2.控制参数的作用PID控制的三个控制参数：比例系数kP、积分时间常数TI、微分时间常数TD对控制的影响很大。（1）比例环节比例环节对偏差起到及时反应的作用，即偏差一旦产生，控制器立即产生控制作用，使被控对象朝着减少偏差的方向变化。图4-2比例控制的作用a）输入信号b）输出信号（2）积分环节。主要用于消除静差。积分作用就是一种累积作用。对于阶跃输入的自衡对象，积分作用可以消除偏差图4-3积分控制的作用a）输入信号b）输出信号（3）微分环节反映偏差信号的变化趋势（变化速率），并能在偏差信号变得太大

3、之前，在系统中引入一个有效的早期修正信号，从而加快系统的动作速度，减少调节时间，克服振荡，使系统趋于稳定，改善系统的动态性能。图4-4微分控制的作用a）输入信号b）输出信号3.仿真（1）基本PID控制例4-1：以二阶传递函数为被控对象，进行模拟PID控制。对象的传递函数为设参考输入分别为单位阶跃信号、正弦信号，其中正弦信号取为r(t)=sin(0.4πt)。在不同的参考输入下，PID控制器的参数分别为：kP=15，kI=0.5，kD=2；kP=60，kI=1，kD=3。在Simulink下进行仿真图4-6仿真结果

4、a）参考输入为单位阶跃信号b）参考输入为正弦信号4.2.2数字PID控制及仿真计算机控制是一种采样控制，通常是通过采样系统的输出值，与期望值进行比较，获得偏差值，再应用控制算法计算获得控制量。在计算机控制系统中，模拟PID控制算法是不能直接使用，需要采用离散化方法，获得数字PID控制器1.位置式PID控制算法所谓位置式PID控制算法是利用数值计算的方法，将模拟PID控制算法式转变为近似的控制量计算式，该算式提供控制量的绝对大小。位置式数字PID控制算式：2.增量式PID控制算法在实际系统中，当执行机构不需要控制量

5、的绝对大小，而是其增量时（例如驱动步进电机），需应用增量式PID控制算式来计算。增量式数字PID控制算式：3.两种数字PID控制比较增量式PID控制相较于位置式PID控制，具有计算量和存储量小、容易实现无扰动切换、具有更好的抗干扰能力，且位置式PID控制比增量式PID控制更容易产生积分饱和。在实际控制中，增量式PID控制算法比位置式PID控制算法应用更为广泛。4.数字PID控制仿真（1）连续系统的位置式PID控制仿真例4-2：采用MATLAB的M函数形式编程仿真。设被控对象为一个电机，其传递函数为：式中，J=0.

6、0067，B=0.10。设参考输入为正弦函数r(t)=0.50sin(2πt)。设计的位置式PID控制参数为：kP=20，kD=0.5；采样周期Ts=0.001秒。图4-7仿真结果a）输入信号和输出响应曲线b）偏差变化曲线（2）离散系统的PID控制仿真例4-3：设被控对象为：，采样时间为1ms解：通过加零阶保持器进行Z变化，得到广义对象G(z)，由此得到对象的差分方程为分别针对离散系统的阶跃信号、方波信号和正弦信号输入，采用位置式PID控制。（3）增量式PID控制仿真例4-4：设被控对象为：，采样时间为1ms解：

7、通过加零阶保持器进行Z变化，得到广义对象G(z)，由此得到对象的差分方程为参考输入为阶跃信号，只要增量式PID控制器的参数设置合适，系统输出能较好地跟踪给定输入。5.数字PID控制算法的改进上述位置式PID控制算法以及增量式PID控制算法均属于标准的数字PID控制算法，在实际应用中，一方面由于被控对象以及具体情况不同，需要对算法进行适当改进，以改善系统品质，满足不同控制系统或不同实际情况的需要；PID控制的“饱和”作用，定义如下：若控制算法的计算结果（控制量）超出了上述实际系统中允许的范围，那么实际执行的控制量不

8、再是计算值，由此将引起不期望的效应，这类效应称为饱和效应。为了克服积分饱和，必须要对控制算法进行改进常用的方法主要有：（1）遇限削弱积分法当控制量进入到饱和区、受到限制时，控制算法将只执行削弱积分项的运算，停止增大积分项的运算这种算法可避免控制量长时间停留在饱和区例4-5：被控对象为采样周期为1ms，给定信号为阶跃信号r=30。分别采用标准位置式PID算法和遇限削弱积分法