《建筑力学》第4章 杆件的轴向拉伸与压缩.ppt

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1、第四章杆件的轴向拉伸与压缩第一节轴向拉伸与压缩的概念第二节轴力第三节应力第四节拉（压）杆的强度条件及其应用第五节拉（压）杆的变形第六节拉伸和压缩超静定问题1第一节轴向拉伸与压缩的概念轴向拉伸轴向压缩研究对象：（1）杆件：直杆（2）外力：沿轴线。（3）变形：轴向伸缩。2工程实例桁架的支杆(12章3节)计算简图三角架计算简图3一、轴力第二节轴力和应力任务：二、轴力图三、应力4一、轴力（截面法）轴力是内力的一种，计算杆件内力的方法常用截面法【例题1】计算图示杆件１－１截面的内力。解题步骤(3步):1.

2、受力图(截取后的受力图)2.方程3.结果【解】N1∑FX＝0N1－4KN＝0N1＝4KN（拉）3.结果2.方程1.受力图：用1-1截面截开杆件取右段分析，右段受力图如右图所示。新内容：截取段受力图6【例题2】计算图示杆件1-1、2-2、3-3截面的内力。解题步骤(3步):1.受力图(截取后的受力图)2.方程3.结果【解】N1∑FX＝0N1－4KN＝0N1＝4KN（拉）（3）结果（2）方程(1)受力图：用1-1截面截开杆件取右段分析，右段受力图如（a）图。1.计算1-1截面轴力2.计算2-2截面轴

3、力（见后面）3.计算3-3截面轴力（见后面）8【解】∑FX＝0N2－6KN－4KN＝0N2＝10KN（拉）（3）结果（2）方程N2(1)受力图：用2-2截面截开杆件取右段分析，右段受力图如（b）图。2.计算2-2截面轴力9【解】∑FX＝0N3＋8KN－6KN－4KN＝0N3＝2KN（拉）（3）结果（2）方程N3(1)受力图：用3-3截面截开杆件取右段分析，右段受力图如右（c）图。3.计算3-3截面轴力10轴力的正负号规则：拉为正、压为负11正轴力负轴力11①反映轴力与截面位置关系，较直观；②确定

4、最大轴力数值及其横截面位置（危险截面位置），为强度计算提供依据。二、轴力图NxＰ+意义：轴力图—反映轴力与截面位置关系的内力图。12【例题3】绘制图示直杆的轴力图解题步骤(2大步):（1）受力图(截取后的受力图)（2）方程（3）结果2.绘轴力图1.分段计算轴力13＋【解】N1(1)计算1-1截面轴力1.分段计算轴力（过程略）2.绘轴力图（2）计算2-2截面轴力（3）计算3-3截面轴力N2N3N1=4KNN2=10KNN3=－2KN－＋轴力图（单位：KN）210414【例题4】绘制图4-5a所示直

5、杆的轴力图解题步骤(2大步):（1）受力图(截取后的受力图)（2）方程（3）结果2.绘轴力图1.分段计算轴力15＋【解】N1(1)计算1-1截面轴力1.分段计算轴力（过程略）2.绘轴力图（2）计算2-2截面轴力（3）计算3-3截面轴力N2N3N1=4KNN2=－1KNN3=3KN－＋轴力图（单位：KN）41316【例题5】试求图示拉杆1-1、2-2、3-3截面上的轴力，并作出轴力图。解题步骤(2大步):先练习,再答案（1）受力图(截取后的受力图)（2）方程（3）结果2.绘轴力图1.分段计算轴力1

6、7＋【解】N1(1)计算1-1截面轴力1.分段计算轴力（过程略）2.绘轴力图（2）计算2-2截面轴力（3）计算3-3截面轴力N2N3N1=－2FN2=FN3=－2F－－轴力图2FF2F18【例题6】试求图示拉杆1-1、2-2、3-3截面上的轴力，并作出轴力图。解题步骤(2大步):先练习,再答案（1）受力图(截取后的受力图)（2）方程（3）结果2.绘轴力图1.分段计算轴力19＋【解】N1(1)计算1-1截面轴力1.分段计算轴力（过程略）2.绘轴力图（2）计算2-2截面轴力（3）计算3-3截面轴力N

7、2N3N1=60KNN2=－20KNN3=40KN－＋轴力图（单位：KN）60204020第三节应力一、应力的概念二、拉（压）杆横截面上的正应力21一、应力的概念A1=10mm2A2=20mm210KN10KN10KN10KN哪个杆件容易被拉断？为何？思考：必须依据应力大小来判断轴力相同截面不同22应力概念△A：横截面M点周围的微面积（mm2）△Fp：微面积上内力的合力（N）－－－微面积△A上的平均应力（N/mm2）单位：1N/mm2=1MPa=106Pa－－－△A→0时，为点应力（N/mm2）

8、注意：二、拉（压）杆横截面上的正应力正应力切应力点正应力:平均正应力:正应力正负号：拉应力为正，压应力为负垂直于截面的应力称为“正应力”与截面相切的应力称为“切应力”24【例题7】计算图示杆1-1、2-2截面上的正应力。已知杆各段的直径分别为d1＝20mm，d2＝30mm。解题步骤(2大步):1.分段计算轴力（1）受力图(截取后的受力图)（2）方程（3）结果2.计算各段正应力25＋【解】N1(1)计算1-1截面轴力1.分段计算轴力（过程略）2.计算各段正应力（2）计算2-2截面轴力N2N1=20