电工基础第2版 教学课件 作者 储克森 主编 502第讲.ppt

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1、第三节正弦量的相量表示法一、复数简介1.复数的表达形式(1)代数形式A=a+jb(2)极坐标形式/ψ已知代数形式A=a+jb则极坐标形式中则代数形式中图2-9复数的矢量表示2.复数的四则运算(1)加法将复数化成代数形式,实部与实部相加,虚部与虚部相加[例5-4]已知,,求。解:需将也化成代数形式:(2)减法将复数化成代数形式,实部与实部相减,虚部与虚部相减[例5-5]已知,,求:和。解:A和B都应化成代数形式p82则(3)乘法将复数化成极坐标形式,然后将相乘的复数“模相乘、角相加”[例5-6]已知,,求:。解:需将B化成极坐标形式(4)除法把复数化成

2、极坐标形式,然后相除的两个复数“模相除、角相减”[例5-7]若已知,,求:;解:二、正弦量的复数表示法(相量法)1.相量法(1)电流的有效值对应复数的模数 (2)电流的初相角对应复数的幅角如,ω作为已知量,这样正弦电流可写成复数形式/ψi2.相量图同频率的正弦量化成复数(相量)后,可以画在同一幅相量图中/ψu/ψi图2-11与的相量图图2-10正弦电流的极坐标形式已知正弦量瞬时值表达式写出其“相量”V=10/30°V V=100/-50°V A/120°A A2/-10°A已知“相量”,写出正弦量瞬时值表达式=150/-120°VV/106°AA图2

3、-12参考相量3.参考向量在利用“相量”进行正弦电路的计算时,为了方便,常选定其中一个正弦量的初相角为零,称为“参考相量”小结:一、正弦量的复数表示法(相量法)√二、相量图三、正弦量的计算√作业:P1113-1、3-2(课内)3-3、3-4第四节R、L、C正弦交流电路一、纯电阻正弦交流电路1.电阻元件上正弦电流与电压关系图2-13电阻中电压与电流的波形图和相量图/0°-0°=R通过上面的分析,结论是:(1)电阻元件上,正弦电压与电流的瞬时值、最大值、有效值和相量值都符合欧姆定律;(2)电阻元件上正弦电压与正弦电流之比是电阻值,它是一个实数;(3)电阻

4、元件上正弦电压与正弦电流初相位相等,即,称“同相”。2.电阻元件上的功率(1)瞬时功率(p)(2)有功功率(P)图2-14电阻元件的瞬时功率波形图有功功率P的单位和直流功率一样也是瓦(W)或千瓦(kW)[例5-8]如图5-13(a)所示电流和电压的参考方向,已知:,A。求:(1)电阻两端电压及;(2)电阻消耗的功率解:由题知;则,电阻上(电流与电压同相)(1)得用相量求解,数值和角度同时求出(P86)(2)电阻功率作业:P1114-3

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