电器理论基础 教学课件 作者 许志红 第3章_电器的电动力理论.ppt

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1、第3章电器的电动力理论福州大学许志红苏晶晶第3章电器的电动力理论3.1电器中的电动力现象3.2电器中的电动力计算3.3典型导体间的电动力3.4交流电动力计算3.5触头间的电动力3.6电器的电动力稳定性电动力定义：3.1电器的电动力现象载流导体（有电流通过的导体）在磁场中所受到的磁场对电流的作用力既有大小，也有方向！电动力的大小和方向与电流的种类、大小和方向有关，也与电流经过的回路形状、回路的相互位置、回路间的介质、导体截面形状等有关。电动力的大小和方向有关因素：(1)电流的种类、大小和方向有关

2、；(2)电流经过的回路形状；(3)回路的相互位置；(4)回路间的介质；(5)导体截面形状。电动力对电器的危害(1)在高压开关中支持导体的绝缘子，当短路电流通过导体回路时，绝缘子可能因受巨大电动力而破裂(2)隔离开关的触头回路，当短路电流通过时，可能因触头回路产生巨大电动力使触头自己断开。由于隔离开关不允许分断短路电流，触头受电动力自动断开产生强大电弧而不能熄灭，必然产生严重事故等。电器对电动力的合理应用（1）在隔离开关中，设计适当的触头回路结构，使电动力的增加触头压力。（2）在限流式开关中，利用

3、触头回路电动斥力快速断开触头，以实现快速开断等功效。（3）采用触头回路电动力吹弧，使电孤迅速运动等等。电器中的电动力，不论是有害方面还是有利方面，都直接影响到电器的工作性能，在设计电器或作产品分析中，常常需要对这些电动力作定量计算。电动力现象举例电动力现象举例电动力计算的常用方法有二用比奥－沙瓦定律计算电动力；用能量平衡法计算电动力;两种方法的本质相同，原则上说用任何一种方法计算电动力都可以。但是对不同的具体对象来说，两种方法各有方便之处。比奥－沙瓦定律是计算电动力最常用的方法。载流导体所受电动

4、力与导体回路及导体截面有关。在忽略导体截面对电动力的影响时，可假设导体截面无限细（即导体中电流按线电流处理）。3.2电器中的电动力计算3.2.1毕奥—沙伐定律计算电动力当载有电流I的导体在磁场B（l）中时，元长度dl一段导体上将受到电动力为式中，——dl与B间的夹角。（3-1）（3-2）3.2.1毕奥—沙伐定律计算电动力沿导线进行全长积分，则可求得导体上所承受的总的电动力要计算导体所受电动力，必须知道作用在导体上的磁场大小。设该磁场由另一个载流导体产生式中，——dl与B间的夹角。若l上各元长

5、度的dF方向相同，则导体所受到的总电动力F为（3-3）（3-4）例：同一平面内两细长导体设导体l1在载流导体l2产生的磁场中，取l1导体上的元长度dx，根据式（3-4）l1导体上所受的电动力为取l2导体上的元长度dy，元电流I2dy在dx处产生的磁感应强度dBx（3-6）例：同一平面内两细长导体整个l2导体在x处产生的磁感应强度为其数量关系（3-7）例：同一平面内两细长导体由图可知，例：同一平面内两细长导体因为两导体在同一平面上，Bx的方向垂直于导体l1，令，称为回路系数，是一个无量纲系数。其表

6、示电动力与两导体的长度及相互位置有关,有手册可查。电动力F计算公式为3.2.2能量平衡法计算电动力能量平衡法计算电动力的原理：任一回路内电动力F所作的功等于该回路储能的变化。即作用在回路中导体上的电动力F为式中——系统中储能的变化；——导体受电动力的作用在x方向产生的元位移。导体l在位置AB时，磁能为W1；在电动力F作用下，l移动到位置A’B’，磁能为W2；则磁能的变化为3.2.2能量平衡法计算电动力位置的变化为。电动力为载流导体回路中，储存于磁场中的能量为式中L一回路的电感（H）；I－回路中流

7、过的电流（A）。两个相邻的载流导体回路中，储存于磁场中的总能量为式中L1、L2－回路1和2的自感（H）M－两回路间的互感（H）I1、I2－回路1和2中的电流（A）3.2.2能量平衡法计算电动力3.2.2能量平衡法计算电动力——定性分析设产生元位移时，流过系统中的电流不变，则导体在位移方向x所受的电动力为当只有第一个导体系统存在时（i2=0），有当只有第二个导体系统存在时（i1=0），有3.2.2能量平衡法计算电动力——定性分析如果L1和L2与x的变化无关，而i1≠0，i2≠0则系统中相互作用的电

8、动力为当载流导体回路的自感和互感为已知时，利用能量平衡法计算电动力就比较方便但几何形状复杂的导体系统，L和M常不易求出。前面得出的回路系数Kh，对同一平面任意布置的导体系统具有普遍意义。各导体所受电动力为3.3典型导体间的电动力3.3.1采用毕奥—沙伐定律计算电动力两个无限长的平行载流导体，求其l一段长度上的电动力F。设其导体长度为l＞10d，此时，，其中，1、两平行无限长载流导体2、两平行有限长载流导体导体长度分别为l1和l2，求l1所受电动力有时可利用几何关系将Kh表达为式中－梯形对角线之和