数据库系统原理与应用教程（第二版） 教学课件 作者 7-302-0815-6ch07.ppt

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1、第7章关系代数基本理论本章概述本章的学习目标主要内容1本章概述第一部分讨论的数据库设计内容，主要是从数据库设计人员的角度看待关系数据库的内部模式，使这种关系模式达到一个规范的形式。在从本章开始的第二部分内容中，主要是从数据库使用人员的角度处理数据库中的各种信息，使得所设计的关系模式最终发挥应有的作用。本章重点介绍关系代数的基本理论。从数据库的演变进程来看，关系型数据库获得了巨大的成功。从当前的数据库应用来看，关系型数据库产品雄执数据库市场牛耳。这些成功的一个非常重要的原因，是由于关系代数理论作为其坚实的基础。学习和掌握关系代数的基本理论，有助

2、于增强用户对关系数据库的理解，提高用户使用关系数据库的效率。2本章的学习目标了解关系代数基本理论的内容和作用；理解和掌握关系代数的各种运算形式；了解和掌握数据库修改的各种运算形式；理解和掌握关系代数的演变内容；了解关系代数表达式的优化策略。3主要内容7.1概述7.2关系代数的基本运算7.3关系代数的附加运算7.4扩充的关系代数运算7.5关系演算7.6关系代数的修改运算7.7关系代数表达式的优化策略7.8本章小结47.1概述关系代数是一种过程化的查询语言，它包括了一个运算集合，这些运算的输入是一个或两个关系，得到的输出结果是一个新关系。过程化查

3、询语言的含义表明这种语言详细描述了运算过程。关系代数基本理论的内容包括关系代数的运算、关系代数的演算和关系代数的优化。这些内容构成了关系型数据库的理论架构。关系代数的运算内容主要是指各种运算符和关系如何组成简单的或复杂的表达式，这些内容也称为关系算术。关系代数的演算主要是把数理逻辑的谓词演算应用到了关系运算中，包括以元组为变量的元组关系演算和以域为变量的域关系演算。如何提高关系代数的运算效率，以至最终提高关系型数据库产品的查询效率，主要是依据关系代数的优化规则和策略。5主要内容7.1概述7.2关系代数的基本运算7.3关系代数的附加运算7.4扩

4、充的关系代数运算7.5关系演算7.6关系代数的修改运算7.7关系代数表达式的优化策略7.8本章小结67.2关系代数的基本运算下面我们将详细研究关系代数的基本运算形式，这些形式包括各种：集合运算选择运算投影运算笛卡尔积运算改名运算关系代数的基本运算是其他复杂运算形式的基础。7集合运算集合运算包括三个非常普通的运算形式，即集合并、交和差运算。这些集合运算规则类似于高等代数中学过的那些集合运算规则。8选择运算当把选择运算符应用到关系R时，将产生一个包含了关系R中部分元组的新关系。新关系中的元组部分满足指定的条件C，该条件与关系R的属性有关。一般地，

5、把这种选择运算表示为σC(R)。9投影运算当对某个关系R应用投影运算符时，则产生了一个只有某些列的新关系。投影运算符使用∏表示。表达式∏A1,A2,…,An(R)的结果是一个只有关系R中属性A1，A2，…，An所对应的列的关系。10笛卡尔积运算两个集合R和S的笛卡尔积是这样的元素对的集合，该元素对是从集合R中的任何元素中选择一个作为第一个元素，从集合S中的任何元素中选择一个元素作为第二个元素构成的。笛卡尔积使用R×S表示。在关系代数中，这种乘积的本质也是相同的。关系中的成员是元组。通常包含了多个分量，由R的元组和S的元组构成的元组对是一个这种

6、元组对，其中每一个分量都对应着组成元组对的一个分量，且R的分量在S的分量之前。11改名运算在关系代数的运算中，为了调整由一个或多个关系代数运算构成的关系所用的属性名，可以使用改名运算符。改名运算符是ρS(A1,A2,…,An)(R)，表示把关系R改名。在改名运算的结果中，新关系名是S，S中的元组和关系R中的元组是一样的，S中的属性从左至右依次命名为A1，A2，…，An。如果只是希望把关系改名为S，属性名称仍然与R中的属性一样，那么就可以使用改名运算符ρS(R)。12主要内容7.1概述7.2关系代数的基本运算7.3关系代数的附加运算7.4扩充的

7、关系代数运算7.5关系演算7.6关系代数的修改运算7.7关系代数表达式的优化策略7.8本章小结137.3关系代数的附加运算前面讲述的那些基本代数运算，可以表示出任何关系代数的查询形式。但是，如果只是使用这些基本的代数运算形式，那么可能造成在许多代数表达式中写出的运算表达式过长。因此，在关系代数中附加一些运算形式，有助于简化常用的查询形式，提高书写关系代数的效率。这些附加的关系代数运算形式包括自然连接运算、θ连接运算、除法运算和赋值运算。14自然连接运算在前面，我们学习了选择和笛卡尔乘积的运算。在通常情况下，我们需要从两个关系中选择那些满足条件

8、的元组数据。自然连接就是一种简化这种复合运算的运算形式。在自然连接中，只有那些在R和S关系上任何公共属性一致的R和S的元组才会成对地出现在自然连接的运算结果中。准确