材料分析方法 第3版 教学课件 作者 周玉 课件第2章.ppt

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1、1第一篇材料X射线衍射分析第一章X射线物理学基础第二章X射线衍射方向第三章X射线衍射强度第四章多晶体分析方法第五章物相分析及点阵参数精确测定第六章宏观残余应力的测定第七章多晶体织构的测定2第二章X射线衍射方向本章主要内容第一节晶体几何学简介第二节布拉格方程第三节X射线衍射法3第一节晶体几何学简介一、14种布喇菲点阵晶体中原子在三维空间规则排列的抽象图形称空间点阵。空间点阵中的阵点不限于原子由基本矢量a、b、c构成的平行六面体称为单位晶胞，如图2-1所示布喇菲晶胞的选择原则：最能反映点阵对称性；a、b、c相等数目最多；、、尽可能是直角布喇菲晶胞的特点是几何关系和计算公式最简单图

2、2-1单位晶胞4一、14种布喇菲点阵自然界的晶体可划分为7个晶系，每个晶系中最多有4种点阵，在7大晶系中只有14种布喇菲点阵1.立方晶系a=b=c，===90晶系及布喇菲点阵aaaaaa简单立方体心立方aaa面心立方第一节晶体几何学简介5一、14种布喇菲点阵2.正方晶系a=bc，===90续图晶系及布喇菲点阵简单正方体心正方acaaca第一节晶体几何学简介6一、14种布喇菲点阵3.正交晶系abc，===90续图晶系及布喇菲点阵abcabcabcabc简单正交底心正交体心正交面心正交第一节晶体几何学简介7一、14种布喇菲点阵4.菱方晶系5.六方晶系a=b

3、=c，==90a=bc，==90，=120续图晶系及布喇菲点阵120aac简单六方简单菱方aaa第一节晶体几何学简介8一、14种布喇菲点阵6.单斜晶系abc，==90续图晶系及布喇菲点阵abc简单单斜底心单斜abc第一节晶体几何学简介9一、14种布喇菲点阵6.三斜晶系abc，90续图晶系及布喇菲点阵abc简单三斜第一节晶体几何学简介10二、晶体学指数1.晶向指数晶体点阵中的阵点按一定周期排列，可将点阵分解为任意方向上的、且相互平行的结点直线簇，阵点等距分布在这些直线上。用晶向指数[uvw]表示一簇直线，其确定方

4、法如图2-2所示。若已知直线上任意两点坐标分别为，(X1Y1Z1)和(X2Y2Z2)则有图2-2晶向指数的确定第一节晶体几何学简介11二、晶体学指数2.晶面指数可将点阵分解为任意取向的、相互平行的结点平面簇，不同取向的平面簇具有不同特征。用晶面指数(hkl)表示一簇平面，hkl为其在3个坐标轴上截距倒数比(见图2-3)，即图2-3晶面指数的确定第一节晶体几何学简介12二、晶体学指数3.六方晶系指数用三指数表示六方晶系的晶面和晶向时，其缺点是不能直观地显示等同晶面和等同晶向关系。如(100)、(010)和(10)是等同三个柱面，[100]、[010]、[110]实际上是等同晶向上述晶

5、面和晶向若用四指数可分别表示为，(100)、(010)、(100)，和[20]、[20]、[110]，它们则具有明显的等同性，可分别归属为{100}晶面族和110晶向族，见图2-4第一节晶体几何学简介1111111121213二、晶体学指数3.六方晶系指数若晶面用三指数表示时为(hkl)，则相应的四数指为(hkil)，四指数中前三个指数只有两个是独立的，它们之间的关系为i=-(h+k)有时将i略去，表示为(hkl)图2-4六方晶系的晶体学指数[20]11[110]2第一节晶体几何学简介14二、晶体学指数3.六方晶系指数四轴晶向指数确定方法见图2-5。三指数[UVW]和四指数[

6、uvtw]之间的按以下关系互换U=u–t,V=v–t,W=wu=(2U–V)/3v=(2V–U)/3t=-(u+v)w=W图2-5六方晶系的晶向指数第一节晶体几何学简介15三、简单点阵的晶面间距公式1.正交晶系(2-3)2.正方晶系(2-4)3.立方晶系(2-5)4六方晶系(2-6)第一节晶体几何学简介16第二节布拉格方程X射线与原子内受束缚较紧的电子相遇时产生的相干散射波，在某些方向相互加强，而在某些方向相互减弱，称这种散射波干涉的总结果为衍射X射线学以X射线在晶体中的衍射现象作为基础，衍射可归结为衍射方向和衍射强度两方面的问题衍射方向可由劳埃方程或布拉格方程的理论导出劳埃方程在

7、本质上解决了X射线衍射方向的问题，但难以直观地表达三维空间的衍射方向布拉格定律将晶体的衍射看成是晶面簇在特定方向对X射线的反射，非常简单方便17一、布拉格方程的导出如图2-7，在LL1处为同相位的一束单色平行X射线，以角照射到原子面AA上，在反射方向到达NN1处为同光程；入射线LM照射到AA晶面的反射线为MN，入射线L1M1照射到相邻晶面BB的反射线为M2N2，它们到达NN2处的光程差=PM2+QM2=2dsin若X射线波长为，则相互加强的条件为2dsin=