一类混合高斯模型参数的优化估计.pdf

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1、图书分类号：学校代码：蓮士孿僮论文论文题目一类混合高斯模型参数的优化估计研究生姓名孙菊芳导师姓名徐东胜（副教授）学科专业应用数学研究方向概率论与数理统计二一五年六月西南石油大学研究生学位论文知识产权声明书及学位论文版权使用授权书本人完全了解学校有关保护知识产权的规定，即：研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属于西南石油大学。学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版。本人允许论文被查阅和借阅。学校可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。同时，本人保证，毕业后结合学位论文研究课题再撰写的文章一律注明作

2、者单位为西南石油大学。本学位论文属于、保密（），在年解密后适用本授权书。、不保密（请在以上相应括号内打“”学位论文作者签名：指导教师签名：別年月曰年月西南石油大学研究生学位论文独创性声明本人声明：所呈交的研究生学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，本论文不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含其他人为获得西南石油大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。学位论文作者签名：莉、菊寫到夕年月摘要有限混合模型是用于分析复杂问题的一个有效的建模工具

3、。在诸多的混合模型中，混合高斯模型的应用更为广泛，尤其是在图像处理、人脸识别、通信和信号处理等。理论及数值试验充分证明：混合高斯分布模型能够逼近任何一个光滑分布，而对该模型参数的有效估计是准确分析、模拟复杂问题的必要前提。最常用的点估计是矩估计和极大似然估计。在混合高斯模型的研究中，最初是用矩估计法解决两分支的混合高斯模型参数估计。对两分支以上的混合模型而言，矩估计法难以得到满意的解决方法。而极大似然估计可以对多分支混合高斯模型的参数作出估计，算法是求解极大似然估计的常用方法。算法自从提出，就已成为一种非常流行地处理不完全数据的极大似然估计的方法。恰好我们经常处理的样本数据集通常可看作是不完全

4、数据，进而算法就为混合高斯模型的参数估计提供了一种标准框架。但是算法是一种容易陷入局部最优值的迭代算法，收敛速度慢，对初始值依赖性较强，使得最后的参数估计结果不精确。为了能够得到混合高斯模型参数的优化估计，本文将具有全局收敛性能的遗传算法和粒子群算法结合于算法框架中来克服算法自身的缺点。遗传算法具有很强的全局搜索能力，但是由于其在初始值设定以及变异等操作中的随机性，使得搜索结果会受到一些随机因素的影响。因此本文首先将粒子群算法应用于遗传算法的初始种群选取以及变异操作上来改进遗传算法，将改进的遗传算法与算法框架结合。一方面降低了算法对初始值的依赖性，另一方面也有效地提高了收敛速度及混合高斯模型参

5、数估计值的精度。通常我们都是在混合分支数已知的情况下对各分支参数进行估计，但是对大多数复杂问题的模拟中，混合高斯模型都是分支数未知的。为了得到合理的分支数，本文将最小信息长度准则框架与改进的算法算法结合。不仅优化了各分支的参数估计结果，同时也比较准确地估计出了混合高斯模型的分支数，最后通过两组数值试验证实了本文所提方法的可行性和稳定性。关键词：混合高斯模型；优化估计；算法；遗传算法；粒子群算法。AbstractFinitemixturedistributionmodelisaneffectiveandpowerfulmodelingtoolintheanalysisofcomplexprobl

6、ems.Inmanyofthemixturemodels，，，，，model.Whichnotonlyoptimizestheparameterestimatenofeachbranch，第章绪论研究背景国内外研究动态本文的研究目的及意义本文的主要研究内容本文的结构安排第章算法及混合高斯模型的算法胃法概述算法的主要性质混合高斯模型的算法单高斯模型混合高斯分布模型算法在混合高斯分布模型参数估计中的应用本章小结第章遗传算法和粒子群算法概述遗传算法简介遗传算法的各运行参数描述遗传算法主要特点概述粒子群算法简介基本粒子群算法描述基本粒子群算法步骤概述遗传算法和粒子群算法的比较本章小结第章基于粒子群优化

7、遗传算法的改进算法基于粒子群优化的遗传算法（算法）基于粒子群算法初始化遗传算法种群基于粒子群算法重构变异算子基于粒子群优化遗传算法的改进算法（算法混合模型最优阶数的估计方法估计混合高斯模型分支数的算法基于改进算法的未知阶数的混合高斯模型参数估计算法的适应度函数与遗传操作试验分析：比较算法和算法4.4本章小结第章总结与进一步工作腿进一步工作教攻读硕士期间发表的论文西南石油大学硕士研究生学位论文第章绪