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《化工仪表及自动化化工类专业适用课件第四版课件 教学课件 作者 厉玉鸣 主编化工仪表及自动化第8章.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、化工仪表及自动化第八章对象特性和建模内容提要数学模型及描述方法被控对象数学模型数学模型的主要形式机理建模一阶对象积分对象时滞对象1内容提要描述对象特性的参数放大系数Κ时间常数Τ滞后时间τ实测建模2第一节数学模型及描述方法自动控制系统是由被控对象、测量变送装置、控制器和执行器组成。研究对象的特性，就是用数学的方法来描述出对象输入量与输出量之间的关系。这种对象特性的数学描述就称为对象的数学模型。干扰作用和控制作用都是引起被控变量变化的因素，如下图所示。通道调节通道干扰通道？几个概念3一、被控对象数学模型图8-
2、1对象的输入、输出量第一节数学模型及描述方法对象的数学模型分为静态数学模型和动态数学模型静态数学模型动态数学模型基础特例4第一节数学模型及描述方法一般是在工艺流程和设备尺寸等都确定的情况，研究对象的输入变量是如何影响输出变量的。研究的目的是为了使所设计的控制系统达到更好的控制效果。在产品规格和产量已确定的情况下，通过模型计算，确定设备的结构、尺寸、工艺流程和某些工艺条件。（a）（b）（c）用于控制的数学模型（a、b）与用于工艺设计与分析的数学模型（c）不完全相同。5第一节数学模型及描述方法分类数学模型建立
3、的途径不同机理建模实测建模混合模型6第一节数学模型及描述方法机理模型——从机理出发,即从对象内在的物理和化学规律出发,建立描述对象输入输出特性的数学模型。经验模型——对于已经投产的生产过程,我们可以通过实验测试或依据积累的操作数据,对系统的输入输出数据,通过数学回归方法进行处理。混合模型——通过机理分析,得出模型的结构或函数形式，而对其中的部分参数通过实测得到。7第一节数学模型及描述方法二、数学模型的主要形式8非参量模型当数学模型是采用曲线或数据表格等来表示时，称为非参量模型。特点形象、清晰，比较容易看出
4、其定性的特征缺点直接利用它们来进行系统的分析和设计往往比较困难第一节数学模型及描述方法当数学模型是采用数学方程式来描述时，称为参量模型。参量模型9静态数学模型比较简单,一般可用代数方程式表示。动态数学模型的形式主要有微分方程、传递函数、差分方程及状态方程等第一节数学模型及描述方法10对于线性的集中参数对象在允许的范围内，多数化工对象动态特性可以忽略输入量的导数项可表示为通常可用常系数线性微分方程式来描述，如果以x（t）表示输入量，y（t）表示输出量，则对象特性可用下列微分方程式来描述（8-1）1.微分方程
5、第一节数学模型及描述方法11举例一个对象如果可以用一个一阶微分方程式来描述其特性（通常称一阶对象），则可表示为（8-3）或表示成式中（8-4）如果系统处于平衡状态(静态),变量的导数项均为零（8-5）第一节数学模型及描述方法2.传递函数所谓一个环节(或对象)的传递函数是在初始条件为零时,这个环节输出变量的拉氏变换与输入变量的拉氏变换之比,记为（8-6）拉氏变换是对函数的一种变换,定义为（8-7）12第一节数学模型及描述方法运用拉氏变换的线性性质与微分性质,对式(8-1)两端分别取拉氏变换,则得由此式可以方
6、便地得到系统传递函数的一般形式（8-8）13第一节数学模型及描述方法对于一阶对象,由式(8-4)两端取拉氏变换,得因此一阶对象的传递函数形式为（8-9）14第一节数学模型及描述方法3.差分方程差分方程是一种时间离散形式的数学模型，用来描述在各个采样时刻的输入变量与输出变量数值之间的关系。（8-10）式(8-10)称为n阶差分方程,当n=1时称为一阶差分方程。15第一节数学模型及描述方法如果将各个信号经过采样,采样间隔时间(采样周期)为Δt对于一阶微分方程（8-11）将上述关系代入式(7-11),可得或16
7、第一节数学模型及描述方法式中写成一阶差分方程的一般形式,为（8-12）对于二阶微分方程（8-13）递推公式为17第二节机理建模一、一阶对象1.水槽对象对象物料蓄存量的变化率＝单位时间流入对象的物料－单位时间流出对象的物料依据18第二节机理建模19（8-14）若变化量很微小，可以近似认为Q2与h成正比将上式代入（8-14）式，移项令则图8-2水槽对象水槽对象的传递函数为第二节机理建模202.RC电路ei若取为输入参数，eo为输出参数，根据基尔霍夫定理由于消去i或图8-3RC电路第二节机理建模二、积分对象当对
8、象的输出参数与输入参数对时间的积分成比例关系时，称为积分对象。21Q2为常数，变化量为0说明，所示贮槽具有积分特性。其中，A为贮槽横截面积（8-27）图8-4积分对象第二节机理建模在初始条件为零时,根据拉氏变换的积分性质,对式(8-27)进行拉氏变换,则有积分对象的传递函数G(s)为22第二节机理建模三、时滞对象有的对象或过程,在受到输入作用后,输出变量要隔上一段时间才有响应,这种对象称为具有时滞特性的对象,而这段时间就称为时
