几何受限系统中的布朗运动研究.pdf

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1、分类号密级公开编号碎士研究嗲像俗式题目几何受限系统中的布朗运动研究学院（所、中心）物理科学技术学皖专业名称理论物理研究生姓名郑舂明学号导师姓名梅冬成职称年月论文独创性声明及使用授权本论文是作者在导师指导下得的研究成果。除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人己经发表或撰写过的研究成果，不存在剽窃或抄袭行为。与作者一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示了谢意。现就论文的使用对云南大学授权如下：学校有权保留本论文（含电子版），也可以釆用影印、缩印或其他复制手段

2、保存论文；学校有权公布论文的全部或部分内容，可以将论文用于查阅或借阅服务；学校有权向有关机构送交学位论文用于学术规范审查、社会监督或评奖；学校有权将学位论文的全部或部分内容录入有关数据库用于检索服务。内部或保密的论文在解密后应遵循此规定）研究生签名导师签名期摘要摘要本文主要研究了布朗粒子在几何空间受限系统中出现的一些动力学现象，即几何诱导的随机共振以及基于重力差异的熵分离方法。首先本文介绍了随机动力学的发展历程，从涨落耗散理论到布朗粒子在一维势能中的输运及扩散，再到粒子处于几何空间受限系统中的动力学

3、研宄。其次，本文介绍了传统的随机共振，即经典的双稳态模型，以及近年来出现的熵随机共振，几何随机共振模型，并且设计了一种新的几何模型来实现从熵随机共振到几何随机共振的转变，通过分析系统的几何参数以及外部力对共振的影响来分析几何诱导下形成随机共振的物理机制，利用熵势能在粒子输运及跃迁过程中发挥的关键作用，本文还在对称破缺的几何结构和外力作用下，提出了通过调控系统几何参数对有重力差异的粒子进行分离的方法，从而实现相同或相近尺寸的粒子因为其重量的差异而得到有效的分离，其分离纯度可以达到。关键词：熵势阱随机共

4、振；几何受限云南大学硕士学位论文，，，，目录目录摘要目录第一章引言§研究背景§研究意义§论文的总体框架第二章熵随机共振和熵输运§熵随机共振§布朗粒子在一维周期势阱中的输运§熵输运第三章从熵随机共振到几何随机共振§模型§数值模拟结果与讨论§结论第四章熵输运在粒子分离中的应用§模型§数值模拟结果与讨论§结论云南大学硕士学位论文（第五章总结与展望参考文献攻读硕士期间发表论文列表致谢第一章引言第一章引言§研究背景年，英国植物学家布朗在用显微镜观察悬浮在水中的花粉时发现其无规则的随机运动⑴，此后这种运动被称为

5、布朗运动。年，爱因斯坦从扩散方程出发建立了布朗运动的统计理论，，进一步推动了统计物理学特别是涨落理论的发展，此后，以随机涨落或者噪声为背景的各类系统的宏观演化过程的研宄越来越多，逐步形成统计物理学的一个大分支，即随机动力学。人们对噪声的认识也逐步深刻，它不再简单的被认为是杂乱无章，干扰系统的一个不稳定因素，取而代之的是，噪声对系统很多积极，有益的影响越来越被科学家们认识和研究。在传统的布朗运动描述中，布朗运动是自由的，不受势讲和几何空间约束的，如果考虑布朗粒子在势讲中的运动，粒子的扩散，输运等性质与

6、在自由状态下有很大的不同，许多新颖的物理现象也被观察到，例如随机共振，，布朗马达的定向输运非平衡状态下的反常输运等等，它们在纳米尺度粒子，聚合物等的探测和分离等领域有广泛的应用前景，利用非平衡态热涨落环境下的能量转化来进行分子动力学上的应用和研宄受到越来越多的关注。近年来，布朗粒子在几何空间受限系统中的运动成为随机动力学的一个研究热点，利用近似粒子在系统中的运动可以在一维的自由能背景下研宄，因此粒子的扩散，输运以及系统可能出现的共振等现象都可以得到近似的解析结果，通过与随机动力学模拟得到的结果对比，

7、为分析布朗粒子在几何空间受限系统中的运动幵辟了一个薪新的研究方法。云南大学硕士学位论文§研究意义随着纳米技术日新月异的迅速发展，研宄和设计纳米尺度各种类型的几何构型成为可能，因此布朗粒子在受限几何体中的跃迁和输运现象受到越来越多的关注，它广泛存在于离子通道，纳米孔，沸石类以及亚细胞水平的生物化学反应中布朗粒子所处的系统中，由于其结构的几何受限引发的摘势哄，可以用来调控粒子的输运和扩散性质，例如多孔材料沸石，它主要有桂，氧和银原子组成，并且天然的具有很好的几何受限结构，它的晶格中存在大小不同的空腔，可

8、以吸取或过滤大小不同的分子，因此工业上常将其作为分子蹄，用来净化或者分离具有不同成分的混合物质，例如处理工业污染，石油产物的分尚。§论文的总体框架本文包括五个部分，第一部分对随机动力学研宄对象的发展做了简单的介绍，引出了本文将要讨论的一个热点话题：布朗粒子在几何空间受限系统中的动力学研宄。第二章简要概括了随机动力学旳基本知识，包括随机共振，摘随机共振，几何随机共振，布朗粒子在一维周期势中的输运以及摘输运的研宄现状，第三章提出了一个新的几何结构模型实现从熵随机共振到几何