张靖周传热学中国石油大学.pdf

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1、传热学传热学HeattransferHeattransfer张靖周能源与动力学院第四章对流换热的理论分析4-5动量传递和热量传递的类比类比原理（动量传递与热量传递之间的类比）：利用流动阻力的实验（或理论）数据解决对流换热问题的方法的基本原理。雷诺、普朗特、卡门、马蒂内里等提出并推动发展适用于层流、湍流、分离流（饶流脱体）等一、湍流动量传递和热量传递对湍流的研究已有百年历史，几经兴衰，迄今没有彻底弄清它的机理。湍流的脉动运动是无论在空间和时间上都变化很剧烈的随机运动；是一种复杂的非稳态三维流动描述流场的各个参数（如：速度和压力）在空间和时间上变化极不规则对于湍流，即使保持相同的实验条件

2、，每次测定的速度也不相同但多次测定的某种平均值与相同条件下另一组多次测定的某种平均值趋于一致湍流的瞬时速度是随机函数；但平均速度不是湍流运动中任意瞬间的瞬时真实速度u（瞬时值）τ等于平均速度u（时均值）与瞬时脉动速度u’（脉动值）之和u=u+u'τv=v+v'τ时均值不随时间变化的湍流——稳态(准稳态)湍流时均值随时间变化的湍流——非稳态湍流对于稳态湍流流动，在足够长的一段时间内，瞬时脉动速度的平均值等于0u'=;0v'=0脉动速度的乘积或平方的平均值不等于022u'≠;0v'≠;0uv''≠0湍流换热时流体的瞬时温度T也围绕温度的时均值Tτ作不规则的脉动T=T+T'τT’——温度的

3、瞬时脉动值T'=0湍流的最基本特征——脉动由于速度脉动引起的湍流动量交换取湍流边界层中平面a-a由于壁面摩擦（粘滞力）的影响，a-a面上部的时均速度大于其下部的时均速度A当流体质点A以-v’向下脉动进入a-a面时，其质流通量B为-ρv’，它释放的动量对a-a面流体将起拉拽作用，使之在x方向产生一个正的脉动u’这次脉动传递的动量为-ρv’u’当流体质点B以v’向上脉动进入a-a面时，其质流通量为ρv’，它释放的动量对a-a面流体将起滞迟作用，使之在x方向产生一个负的脉动-u’这次脉动传递的动量为-ρv’u’流体质点A向下脉动传递的动量为-ρv’u’A流体质点B向上脉动传递的动量为-ρv

4、’u’B''取时间平均值：−ρuv湍流粘滞应力τ，雷诺应力t''τ=−ρuvt脉动值不便于计算和实测，通常把τ用类似于粘滞应t力计算式的形式表达：''∂u[2]τt=−ρuv=ρνtNm∂yBoussinesq（布斯涅斯，法国人）于1877年首先提出来2νt——湍流粘度（或称湍流动量扩散系数）[m/s]T∞由于速度、温度脉动引起A的湍流热量交换T’-T’''Bqt=ρcpvTTw仿照导热基本定律表达式的形式将上式改写：''∂T[2]qt=ρcpvT=−ρcpatWm∂yat——湍流导温系数（湍流热扩散系数），m2/s由于温度的脉动T’同样会引起物性参数的脉动（ρ’、c’等），但可忽略

5、不计p湍流粘滞应力（雷诺应力）：''∂u⎡N⎤τt=−ρuv=ρνt⎢⎥∂y2⎣m⎦ν—湍流粘度（或称湍流动量扩散系数）[m2/s]t湍流脉动传递热量的时均值：''∂T[2]qt=ρcpvT=−ρcpatWm∂yat——湍流导温系数（湍流热扩散系数），m2/sν、a分别与运动粘度ν和导温系数a相对应。tt但是，ν、a不是流体的物性，它们只反映湍流的性tt质，与雷诺数、湍流强度，以及测点的位置有关νtPrt=——湍流普朗特数at一般情况下，取Pr=1；但在近壁区远远偏离1t湍流边界层微分方程式：（常物性、dp/dx=0）∂u∂v+=0∂x∂y∂u∂u∂⎡()∂u⎤∂⎡⎛νt⎞∂u⎤u+

6、v=⎢ν+νt⎥=⎢ν⎜1+⎟⎥∂x∂y∂y⎣∂y⎦∂y⎣⎝ν⎠∂y⎦∂T∂T∂⎡∂T⎤∂⎡⎛Prνt⎞∂T⎤u+v=⎢()a+at⎥=⎢a⎜⎜1+⎟⎟⎥∂x∂y∂y⎣∂y⎦∂y⎢⎣⎝Prtν⎠∂y⎥⎦湍流研究简介湍流是流体力学中有名的难题。虽经包括许多伟大学者在内的长达100多年的顽强努力，而其基本机理至今仍未弄清，这在整个科学史上也是不多见的。尽管如此，世界各科学大国的政府仍将湍流的研究列为需要优先发展的若干重大基础研究课题之一。因为湍流广泛出现在自然界与工程技术各领域。到目前为止，湍流统计理论或其他基础研究在近期内还看不到有突破的希望；从N-S方程出发做湍流的直接数值模拟对于解

7、决复杂湍流问题还不现实。湍流模式理论就是以雷诺平均运动方程与脉动运动方程为基础，依靠理论与经验的结合，引进一系列模型假设，建立一组描写湍流平均量的封闭方程组的理论计算方法。湍流模型分类（1）零方程模型：普朗特的混合长度理论模型、卡门模型、Reichardt模型、Van-Driest模型、Deissler模型（2）一方程模型：k方程模型（3）二方程模型：涡粘性模型、k-ε-E模型（4）代数应力模型：k-ε-A模型，ASM（5）雷诺应力模型：微分模型，RSM周