天线原理与设计_讲义8.pdf

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1、149《天线原理与设计》讲稿王建第六章行波天线什么是行波天线？用一句通俗的话说就是“波”在天线上以行波方式传播的天线。行波天线分两类：(1)电流行波天线指天线上的电流以行波形式传播的天线。如长线行波天线、“V”形天线(P121图6-3)，菱形天线(图6-4)等，以及为近似电流行波传播的偶极子加载天线(P119图6-1)，等角螺旋天线(P142图6-23)，平面阿基米德天线(图6-24)等。这类天线一般是宽频带天线(2)场行波天线指天线上的电磁场以行波形式传播的天线。如八木天线(P131图6-12)，轴向模圆柱螺旋天线(P136图6-19(b))，

2、对数周期振子天线(P146图6-30)等。八木天线150《天线原理与设计》讲稿王建轴向模螺旋天线对数周期振子天线6.1偶极子加载天线自学。6.2菱形天线自学。6.3汉森—乌德亚德条件及强方向性端射阵汉—乌条件是使行波天线方向性系数达到最大值的条件。满足汉—乌条件的端射阵为强方向性端射阵。6.3.1引言在前面均匀直线阵一节中，我们讨论了三种最大辐射方向对应的阵列，即侧射阵、端射阵和扫描阵(其中端射阵考虑适当的单元形式之后就是一种行波阵)。它们都是基于“电流相位补偿波程差ψ=βθαdcos−=0”的概念得到最m大辐射方向的。按此概念设计的端射阵，其主

3、瓣较宽，方向性系数虽大，但不是最佳的。下面给出侧射阵与端射阵的比较阵列形式主瓣宽度2ϕ方向性系数D阵因子f()θ0.5osin(Ndβcos/2)θ侧射阵51λ/L()2L/λf()θ=sin(βθdcos/2)osin[Ndβ(1cos)/2]−θ端射阵108λ/L()4L/λf()θ=sin[βθd(1cos)/2]−早在1938年，汉森(Hansen)和乌德亚德(Woodyard)就提出，在普通端射阵的151《天线原理与设计》讲稿王建均匀递变相位的基础上再附加一个均匀递变的滞后相位δ，可以提高端射阵的方向性系数。这种阵列称为强方向性端射阵，

4、或汉森－乌德亚德端射阵。当α=+βdδ时，得归一化端射阵阵因子Nsin{[βθδd(cos−−1)]}2sin(Nψ/2)F()θ==(6.1)1Nsin(/2)ψNdsin{[βθδ(cos−−1)]}2式中，ψ=−βθddcosα=−βθ(cos1)−δ(6.2)对间距d=λ/4、N=10单元的端射阵，在不同附加相位δ时的归一化方向图如图6-1所示。δ=0时为普通端射阵，δ=πππ/15,/10,/8时端射阵方向图的主瓣宽度越来越窄，但副瓣电平越来越高。主瓣宽度变窄将使方向性系数D变大，而副瓣电平增高将使方向性系数降低。因此，总可找到一个合适

5、的δ值，使得方向性系数最大。图6-110元端射阵不同附加相位δ的方向图(N=10，d=λ/4)6.3.2汉森—乌德亚德条件当阵列单元数较大(N>>1)时，我们把式(6.1)改写作如下形式sin(NNψ/2)sin(ψ/2)sin()ZF()ψ=≈=(6.3)NNsin(/2)ψψ/2ZNNψβδdβL式中，Z==−(cosθ1−)=(cosθξ−)(6.4)22βd2δLN=d，ξ=+1(6.5)βd由图6-1可见，端射阵方向图最大值出现在θ=0处，因此令ZZ==−

6、(βL1ξ)/2(6.6)00θ=152《天线原理与设计》讲稿王建sin(Z)0

7、F=(6.7)maxZ0由方向性系数公式24

8、πF

9、4πmaxD==(6.8)2ππdFϕθθ2()sindθW∫∫00式中，222ππFZ()θπ⎛⎞sinZ0Wd==ϕsinθθd2π⎜⎟⋅sinθθd∫∫00FZ2∫0sinZmax⎝⎠04sπZZ022βξL(1+)/2in4π=()∫()dZ=gZ()0(6.9)βLZsinβξL(1−)/2ZβL0ZZ002⎡⎤πcos(2)1−式中，gZ()(=++)⎢SZ(2)00i⎥(6.10)sinZZ2200⎣⎦xsin()tSx()=dt(6.11)i∫0tβL把式(6.9)代入(6.8)

10、得：D=(6.12)gZ()0只要求得适当的Z使gZ()最小，则D就最大。由式(6.10)可绘出gZ()～Z0000的曲线如图6-2所示。由图可见，当Z=−1.47时出现最小值g=0.871。由式(6.6)可得0minβLZ=−(1ξ)=−1.47(6.13)02图6-2g(z0)随z0的变化曲线取ξ=ββ′/，则由上式可得汉森—乌德亚德条件为β′LL−=β2.94(6.14)153《天线原理与设计》讲稿王建或近似写作β′LL−βπ.(6.15)此式表明，当电磁波从阵列的始端传播到末端时，以行波相速传播的相位β′L，与以光速传播时的相位βL的差为

11、π时，阵列的方向性系数最大。由式(6.5)和(6.15)可解得：δ=π/N(6.16)当N=10时，正是图6-1中红线所示的端射阵方向图