硕士论文：图的星分解.pdf

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1、硕±硏究生学位论女新疆大学论文题目中文：图的星分解（）论文题目外文：Ｓｔａｒｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎｏｆｇｒａｐｈｓ（）研究生姓名：赵杨学科专业：数学学位类别：理学硕±研究方向：应用数学导师姓名职称：宝音都仍教授论女答辩日期２０１日年月日学位授予日期２０１日年月日摘要摘要一一ｆ设Ａ：是个正整数Ｇ是个图如果对于任意边ｅ巧巧ｄＷ＋ｉ的三，，，一一４＆３－６则Ｇ有个｛町＾分解．特别化对于任意个满足条件，ｔ，含Ｗ三，（巧２Ａ－１的．这个界限是最好的可能值：图都有上述

2、分解在某种意义上说存在无，，限多个图Ｇ满足条件（＾巧含２＆２并且它们没有这样的星分解．从而我们假设ｍｉ，ｍ２，．．．，ｍｐ是正整数，其中Ｐ为不小于２的整数．如果对任意边Ｇ巧巧，ｃｍ＝ｍｍ＝ｕ－ｇｄ（ｍ．．．ｒｎ１ｌｃｍ．．．ｒｒｔｋ＾ｄ＋ｄｖ三４／ｃ３则图Ｇ存ｉ２ｉ２，，，ｐ），｛，，，ｐ）｛）｛），一－及在．．．町分解．个＆？？？？特别化我们能够得到如果对任意边ＭＷＧ，，，，１斯，２，。（巧一ｄＭ＋ｄ的含２１则图Ｇ有分解．此外如果６含１１则Ｇ有上述（），，（巧，分解．关键词：星分解

3、匹配流；；－－ｉＡｂｓｔｒａｃｔＡｂｓｔｒａｃｔＬｅｔＡ：ｂｅａｐｏｓｉｔｉｖｅｉｎｔｅｇｅｒａｎｄＧｂｅａｇｒａｐｈ．Ｉｆｄ｛ｕ）＋ｄ｛ｖ）＞４Ａ：３ｆｏｒａｎｙｕｖＧ五ＧｔｈｅｎＧａｄｍｉｔｓａｓｔａｒｄｅｃｏｍｏｓｉｔｉｏｎｉｎｗｈｉｃｈａｌｌｓｔａｒｓｈａｖｅｓｉｚｅａｔｌｅａｓｔ（），ｐ＞—ｋ，ＩｎｐａｒｔｉｃｕｌａｒｅｖｅｒｒａｈＧｗｉｔｈ５｛Ｇ２ｋ１ａｄｍｉｔｓｓｕｃｈａｄｅｃｏｍｏｓｉｔｉｏｎ．Ｔｈｅ，

4、ｙｇｐ）ｐｂｏｕｎｄｓａｒｅｂｅｓｔｐｏｓｓｉｂｌｅ，ｉｎｔｈｅｓｅｎｓｅｔｈａｔｔｈｅｒｅｅｘｉｓｔｉｎｆｉｎｉｔｅｌｙｍａｎｙｇｒａｐｈｓＧｗｉｔｈ—５Ｇ＞２／ｍｍ－ｃ２ａｎｄｗ化ｈｏｕｔｓｕｃｈａｄｅｃｏｍｏｓｉｔｉｏｎ．Ｌｅｔｍｂｅｏｓｉｔｉｖｅｉｎ｛）ｐｉ，］，ｐｐｔｅｅｒｓｆｏｒａｎ＞Ｉｆｄ＝ｌ＝ｋ邑ｉｎｔｅｇｅｒｐ２．巧ｃｍｍ．．．１ｃｍｍｍ…ｍａｎｄ（ｉ，２，，，（ｉ，２，，ｐ），＞－ｉ；４ＡＧ弁弁弁＋ｄ：３ｆｏｒａ

5、ｎｙｅｄ邑ｅＧ五ｔｈｅｎＧａｄｍ化ｓａ．．．，１，１戶，，１（）（）｛戶１２戶ｆ｝ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ．Ｉｎｐａｒｔｉｃｕｌａｒｉｆｄｗ十ｄ如＞２１ｆｏｒａｎｅｄｅ柳Ｇ及ＧｔｈｅｎＧａｄｉｒｄｔｓａ，（））ｙｇ（），弁弁－ｄｅｃｏｍｏｓ化ＭｆＧ＞ｈＧｄｉｏｎ．ｏｒｅｏｖｅｒｉ（５１１ｔｅｎａｄｍ化ｓｓｕｃｈａｅｃｏｍｏｓｉｔｉｏｎ．｛１，３，１，４｝ｐ，（），ｐＫｅｙｗｏｒｄ：Ｓｔａｒｄｅｃｏｍｐｏｓ化ｉｏｎＭａｔｃｈｉｎｌｏｗ．；ｇ；Ｆ－ｉ－ｉ

6、目录目录ｉＪ问題背景及研究现状，，．一‘＞，，一，＞．，＊‘＞‘，一，＞＊，，１＊＊‘＇＊■■■＊＊、＊‘ｉ＊＊‘‘‘＊？‘？＊＊－＊‘＊＊‘＊－＊‘，＊■复，１■．ｌ、，４，，，４，．．．＊，＊４，，＊ｖ＊＊－，，＊ｖ、＊］，３结仑２＿本文的‘＊‘，‘＊，、‘，‘，、，，‘、，‘，，、＊，，第—章关于星分解的结果的证明３ｉ下＊＊＊ＬＬＬ＊＊＊＊＞Ｌ＇Ｌｉ＊＊ＬｔＬ＊＊＊＊■＊■＊■＊＊＊＊■＊■＊■＊＊咨．．＊，，，‘Ｉ．‘，，，？？‘，，，．ｔ‘，，，＊

7、Ｖ．，，，邊主要结论及证明３第二早有待硏六ｔ‘＊＊＊‘ｔ‘？＊＊‘ｔ‘‘＊目＾的巧题＊ｉｉ＊ｉ＊ｉ＊＊ｉ＊＊ｉｉｉ＊＊ｉ＊＊ｉｉｉ＊＊ｉｉ＊ｉｉｉ＊＊＊ｉｉ＊＊Ｉｔ）硕ｉ期间发表论文清单１２ＬＬ＊＊＊ＬＬＬ＊＊＊ＬＬＬ＊＊＊＇＇＇Ｌ＊＊＊Ｌ＊Ｌ＊＊＊＇ＬＬ＊＊＊＊Ｌ＇＊＊Ｉ負寸ｉｉｉ第一旱引言第一章引言１．１问题背景及研究现状图论是一迅速而又广泛应用的新兴学科一些在民间广泛流传ｎ发展，它最早起源于的数学游戏的难题研巧．如迷宫问题．，博弈问题，哥尼斯堡七桥间题等这

8、些问题吸引着一很多学者的关注．图的边分解是图论研巧的个重要领域．，具有多年的研巧历史图的边分解是把图分解成若干子图子图的边的并是图的边集并且每个子图，，