2013年珠海市初中毕业生学业数学考试模拟.doc

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1、珠海市2013年中考模拟考试数学试卷一、选择题(本大题5小题，每小题3分，共15分)1．的倒数是().A.B.C.D.32．若a≠0，则下列运算正确的是（）A.B.C.D.3．随机抽查某商场四月份中5天的营业额分别如下（单位：万元）3.42.93.03.12.6估计这个商场四月份的营业额大约是（）A.90万元B.450万元C.3万元D.15万元4．如图组合体的左视图是().A.B.C.D.（第4题图)正面5．如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边A′GDBCA与对角线BD重合，折痕为DG，则AG的长为（）A．1B．C．D．2第5题图二、填空题

2、(本大题5小题，每小题4分，共20分)请把下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．6．计算：．7．分解因式：=．8．一筐苹果总重千克，筐本身重千克，若将苹果平均分成份，则每份重______千克.9．如图，AB∥CD，AC⊥BC，∠BAC＝65°，则∠BCD＝______________度。10.观察下列各式：(x－1)(x+1)＝x2－1；(x－1)(x2+x+1)＝x3－1；(x－1)(x3+x2+x+1)＝x4－1；…；根据前面各式的规律可得到(x－1)(xn+xn-1+xn-2+…+x+1)＝＿＿＿.数学试卷第4页（共4页）三、解答题（一）（本大题5小题，

3、每小题6分，共30分）11．计算：.12．解不等式组，并把其解集在数轴上表示出来：　　13．ABC如图，在中，作的平分线，交于，作线段的垂直平分线，分别交于，于，垂足为，连结、DE．（不写作法，保留作图痕迹）试判断四边形BFDE的形状（不用证明）．14．如图，RtAOB中，∠AOB=90º，OA=OB=1，OA与轴的正方向夹角为30º。求直线AB的函数解析式。OA30ºB15．体育加试前，张勇为提高长跑速度，每天晚上用匀速跑步1000米．有一天，他跑了2分钟后，速度加快，每分钟比原来多跑了100米，结果比原来少用了1分钟，那么他原来每分钟跑多少米？四、解答题（二）(

4、本大题4小题，每小题7分，共28分)16．有三张背面完全相同的卡片，它们的正面分别写上、、，把它们的背面朝上洗匀后；小丽先从中抽取一张，然后小明从余下的卡片中再抽取一张．（1）直接写出小丽取出的卡片恰好是的概率；（2）小刚为他们设计了一个游戏规则：若两人抽取卡片上的数字之积是有理数，则小丽获胜；否则小明获胜．你认为这个游戏规则公平吗？若不公平，则对谁有利？请用画树状图或列表法进行分析说明．数学试卷第4页（共4页）17.甲、乙两条轮船同时从港口A出发，甲轮船以每小时30海里的速度沿着北偏东60°的方向航行，乙轮船以每小时15海里的速度沿着正东方向行进，1小时后，甲船接

5、到命令要与乙船会和，于是甲船改变了行进的速度，沿着东南方向航行，结果在小岛C处与乙船相遇．假设乙船的速度和航向保持不变，求：（１）港口A与小岛C之间的距离（２）甲轮船后来的速度．18．如图，平行四边形ABCD放置在平面直角坐标系xOy中，已知A(-2，0)，B（2，0），D(0，3)，反比例函数（x＞0）的图象经过点C.（1）求此反比例函数的解析式；（2）问将平行四边形ABCD向上平移多少个单位，能使点B落在双曲线上.19．如图，Rt△AB¢C¢是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的，连结CC¢交斜边于点E，CC¢的延长线交BB¢于点F．（1）证明：△ACE∽△FB

6、E；（2）设∠ABC=，∠CAC¢=，试探索、满足什么关系时，△ACE与△FBE是全等三角形，并说明理由．数学试卷第4页（共4页）五、解答题（三）(本大题3小题，每小题9分，共27分)20．观察下列各等式；，，，……（1）以上各等式都有一个共同的特征：某两个实数的____________等于这两个实数的______________；请你再找出一组满足以上特征的两个实数，并写成等式形式：____________（2）如果等号左边的第一个实数用X表示，第二个实数用y表示，那么这些等式的共同特征可用含x、y的等式表示为____________________；（3）将（2

7、）中等式变形，用含y的代数式表示x（要求写出变形过程）；21．已知:如图,△ABC中,AB=AC=10,,点O在边AB上,⊙O过点B且与BC交于点E,但⊙O与边AC不相交。又EF^AC,垂足为F。设EF=x,OB=y。（1）求证:EF是⊙O的切线;（2）求y关于x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;（3）作AM^BC于M,当直线AM与⊙O相切时,求OB的长。第21题图22．如图，已知二次函数y=的图象与y轴交于点A，与x轴交于B、C两点，其对称轴与x轴交于点D，连接AC．（1）点A的坐标为_______，点C的坐标为_______；（2）线段AC上是否存在点