资源描述：
《浙江省中考数学圆课时训练26圆的基本性质练习新版浙教版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时训练(二十六) 圆的基本性质
2、夯实基础
3、1.[2018·盐城]如图K26-1,AB为☉O的直径,CD为☉O的弦,∠ADC=35°,则∠CAB的度数为( )图K26-1A.35°B.45°C.55°D.65°2.[2018·威海]如图K26-2,☉O的半径为5,AB为弦,点C为的中点,若∠ABC=30°,则弦AB的长为( )图K26-2A.B.5C.D.53.[2017·南京]过三点A(2,2),B(6,2),C(4,5)的圆的圆心坐标为( )A.(4,)B.(4,3)C.(5,)D.(5,3)4.[20
4、18·安顺]已知☉O的直径CD=10cm,AB是☉O的弦,AB⊥CD,垂足为M,且AB=8cm,则AC的长为( )17A.2cmB.4cmC.2cm或4cmD.2cm或4cm5.[2018·杭州]如图K26-3,AB是☉O的直径,点C是半径OA的中点,过点C作DE⊥AB,交☉O于D,E两点,过点D作直径DF,连结AF,则∠DFA= . 图K26-36.[2018·临沂]如图K26-4,在△ABC中,∠A=60°,BC=5cm.能够将△ABC完全覆盖的最小圆形片的直径是 cm. 图K26-47.[201
5、8·绍兴]等腰三角形ABC中,顶角A为40°,点P在以A为圆心,BC长为半径的圆上,且BP=BA,则∠PBC的度数为 . 8.如图K26-5,已知正方形ABCD内接于☉O,☉O的半径为3,点E是弧AD上的一点,连结BE,CE,CE交AD于点H,作OG垂直BE于点G,且OG=,则= . 图K26-5179.如图K26-6,在△ABC中,AB=AC,以AC为直径的☉O交AB于点D,交BC于点E.(1)求证:BE=CE;(2)若BD=2,BE=3,求AC的长.图K26-610.[2018·无锡]如图K26-7
6、,四边形ABCD内接于☉O,AB=17,CD=10,∠A=90°,cosB=,求AD的长.图K26-71711.[2017·武汉]如图K26-8,△ABC内接于☉O,AB=AC,CO的延长线交AB于点D.(1)求证:AO平分∠BAC;(2)若BC=6,sin∠BAC=,求AC和CD的长.图K26-817
7、拓展提升
8、12.[2018·武汉]如图K26-9,在☉O中,点C在优弧AB上,将弧BC沿BC折叠后刚好经过AB的中点D.若☉O的半径为,AB=4,则BC的长是( )图K26-9A.2B.3C.D.13.如图K26
9、-10,正方形ABCD和正三角形AEF都内接于☉O,EF与BC,CD分别相交于点G,H,则的值是( )17图K26-10A.B.C.D.214.[2018·台州]如图K26-11,△ABC是☉O的内接三角形,点D在上,点E在弦AB上(E不与A重合),且四边形BDCE为菱形.(1)求证:AC=CE.(2)求证:BC2-AC2=AB·AC.(3)已知☉O的半径为3.①若=,求BC的长;图K26-11②当为何值时,AB·AC的值最大?17参考答案1.C2.D [解析]如图,连结OA,OC,OC交AB于点M.根据垂径定理
10、可知OC垂直平分AB,因为∠ABC=30°,故∠AOC=60°,在Rt△AOM中,sin60°===,故AM=,即AB=5.故选D.3.A [解析]根据题意,可知线段AB的垂直平分线为直线x=4,再由C点的坐标可求得圆心的横坐标为4.设圆的半径为r,则根据勾股定理可知r2=22+(5-2-r)2,解得r=,因此圆心的纵坐标为5-=,因此圆心的坐标为4,.4.C [解析]由题可知,直径CD=10cm,AB⊥CD,AB=8cm,当点M在线段OC上时,OA=OC=5cm,AM=4cm.∵OA2=AM2+OM2,∴OM=3
11、cm,即CM=OC-OM=2cm.由勾股定理,得AC2=AM2+CM2=2cm.当点M在线段OD上时,CM=OC+CM=8cm.由勾股定理,得AC2=AM2+CM2=4cm.故AC的长为2cm或4cm.5.30° [解析]连结DB,∵AB⊥DE,且C为OA中点,∴OC=AC=DO,∴∠DOC=60°.∴∠DBA=∠DFA=30°.6. [解析]能够将△ABC完全覆盖的最小圆形片是如图所示的△ABC的外接圆☉O,连结OB,OC,则∠BOC=2∠17BAC=120°,过点O作OD⊥BC于点D,∴∠BOD=∠BOC=60
12、°.由垂径定理得BD=BC=,∴OB===,∴能够将△ABC完全覆盖的最小圆形片的直径是cm.7.30°或110° [解析]分两种情况:(1)如图,BP=BA=AC,AP=BC,∴四边形APBC为平行四边形,∴∠BAC=∠ABP=40°,∠ABC=∠ACB=70°,∴∠PBC=∠ABP+ABC=40°+70°=110°.(2)如图,∵AP=BC,BP=AC,
