三角形外角和定理教学设计.docx

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1、三角形内角和定理证明教学设计 一、学生知识状况分析  学生技能基础：学生在以前的几何学习中，已经学习过平行线的判定定理与平行线的性质定理以及它们的严格证明，也熟悉三角形内角和定理的内容，而本节课是建立在学生掌握了平行线的性质及严格的证明等知识的基础上展开的，因此，学生具有良好的基础。同时本节课也为下节课学习三角形外角及今后学习圆内圆心角与圆周角关系的证明打下良好基础，具有承上启下的作用.[来源:学*科*网][来源:Zxxk.Com][来源:学_科_网][来源:  活动经验基础：本节课主要采取的活动形式是学生

2、非常熟悉的自主探究与合作交流的学习方式，学生具有较熟悉的活动经验． 二学习任务分析 上一节课的学习中，学生对于平行线的判定定理和性质定理以及与平行线相关的简单几何证明是比较熟悉的，他们已经具有初步的几何意识，形成了一定的逻辑思维能力和推理能力，本节课安排《三角形内角和定理的证明》旨在利用平行线的相关知识来推导出新的定理以及灵活运用新的定理解决相关问题。为此，本节课的教学目标是： 知识与技能：（1）掌握三角形内角和定理的证明及简单应用。              （2）灵活运用三角形内角和定理解决相关问题。 

3、数学能力：用多种方法证明三角形定理，培养一题多解的能力。 情感与态度：对比过去撕纸等探索过程，体会思维实验和符号化的理性作用． 三、学习重难点分析 教学重点： 理解三角形内角和定理及其简单的应用. 教学难点： 三角形内角和定理的证明及辅助线的添加. 关键：  通过学生的动手操作和合作交流，在教师引导下学生亲身经历探索过程，加深对定理的理解，并体会思维实验和符号化的理性作用. 这个定理是任意三角形的一个重要性质，它与多边形的内角和联系较紧，又是将来学习圆等知识的基础，在理论与实践中都有广泛应用.因此，将之确定

4、为本节课的重点.又因为八年级学生在思维上的限制，学习几何推理证明还比较生疏，，添加辅助线是学生第一次接触它来证明几何问题.学生对几何中添加辅助线感到困难，因此将之确立为本节课的难点。 四、教学过程分析 本节课的设计分为以下六个环节：情景引入------合作探究------归纳方法-----反馈练习-----课 堂小结-----课堂检测 第一环节：情境引入 活动内容：（1）用实验折纸的方法验证三角形内角和定理． 实验1：先将纸片三角形一角折向其对边，使顶点落在对边上，折线与对边平行图（1）然后把另外两角相向对

5、折，使其顶点与已折角的顶点相嵌合（图（2）、（3）），最后得图（4）所示的结果  （1）             （2）            （3）       （4） 试用自己的语言说明这一结论的证明思路。想一想，还有其它折法吗？ （2）实验2：将纸片三角形三顶角剪下，随意将它们拼凑在一起。 （3）实验3  只把∠A剪下放在∠1位置上，较直观得到三角形的内角和是180°    试用自己的语言说明这一结论的证明思路。 活动目的： 对比过去撕纸等探索过程，体会思维实验和符号化的理性作用。将自己的操作转化为符

6、号语言对于学生来说还存在一定困难，因此需要一个台阶，使学生逐步过渡到严格的证明 第二环节：合作交流，探索新知 活动内容：用严谨的证明来从各种方法上去论证三角形内角和定理．       探究（一）   探究（二）     探究（三） 活动目的： 用平行线的判定定理及性质定理来推导出新的定理，让学生再次体会几何证明的严密性和数学的严谨，培养学生的逻辑推理能力。同时也让学生体会一题多变的思想，培养学生交流能力，对知识进行巩固. 第三环节：归纳方法   通过探究，使学生明白添辅助线不是盲目的，而是为了证明某一结论，

7、需要引用某个定义、公理、定理，但原图形不具备直接使用它们的条件，这时就需要添辅助线创造条件，以达到证明的目的．同时也让学生体会到三角形内角和定理的证明思想：运用辅助线将原三角形中处于不同位置的三个内角集中在一起，拼成一个平角.辅助线是联系命题的条件和结论的桥梁。 第四环节：反馈练习    设计五道阶梯式题型，目的面向全体学生，抓住“双基”让每一位学生都有成就感，（4）（5）题是提高题，让学生在不同层次上发展，以此提高学生分析问题，解决问题的能力，并突破重点. 同时也使教师能全面了解学生对三角形内角和定理的概

8、念是否清楚，能否灵活运用三角形内角和定理，以便教师能及时地进行查缺补漏． 第五环节：课堂小结 活动内容： ① 证明三角形内角和定理有哪几种方法？ ② 辅助线的作法技巧. ③ 三角形内角和定理的简单应用. 活动目的：复习巩固本课知识，提高学生的掌握程度．有利于学生对本节课的知识有一个系统的认识，加深对知识的理解和记忆. 第六环节：课堂检测      通过课堂检测，及时地对当堂的内容进行落实，方便教师能及时的发现课堂