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1、第20卷第1期华侨大学学报(自然科学版)Vol.20No.11999年1月JournalofHuaqiaoUniversity(NaturalScience)Jan.1999X万能铣头工作角度的计算朱明阳(华侨大学产业处,泉州362011)摘要万能铣床在机械加工的过程中经常用到,特别在加工斜面的时候,可以通过万能铣头的水平轴和斜轴的旋转来获得各种不同的主轴工作位置,以适应加工中各种零件的不同要求1利用立体几何学的方法,分析主轴空间位置的形成原理;推导出加工任意斜面时万能铣头水平轴和斜轴旋转角度和所要加工的斜面角度
2、间的关系1对万能工作台角度的计算,具有直接的参考价值1关键词万能铣床,万能铣头,工作角度分类号TG541.3用万能铣头床加工斜面,一般依据万能铣床随机说明书的旋转角度对照表,但该表只是针对一些特定角度而设定,而且精度低.本文通过对万能铣头结构的分析,运用空间立体几何的方法推导出对旋转角度的精确计算公式.1旋转角度的分析〔1〕万能铣床铣头的结构简图如图1所示.在正常加工位置时,铣刀轴与机床工作台面垂直,图1万能铣头结构图另有2根可任意旋转角度的轴,1根平行于工作台面,称水平轴,另1根与它成45°角,称之为X本文19
3、98207225收到106华侨大学学报(自然科学版)1999年斜轴.在加工过程中常遇到加工有一定斜度要求的斜面,如图2所示零件的A面.此时铣头应图2加工零件图绕水平轴和斜轴各自旋转一定的角度以满足加工要求;使用万能铣床比在一般铣床上加工方便得多,只要使铣刀轴在侧立面〔2〕投影方向也倾斜U角即可.为了使铣刀轴能倾斜U角,须先绕斜轴旋转A角,再绕水平轴旋转B角.现将对U和A,B之间的关系进行分析和计算.第1次旋转是将铣头绕斜轴旋转A角,使铣刀轴达到一个适当的位置.由于斜轴和水平面成图3铣刀轴第1次图4锥面É上一对与水
4、平45°角,则刀轴的运动轨迹如图3旋转轨迹轴成90°-U的母线所示的圆锥面É,其半顶角为45°.如图4所示,由于锥面É的半顶角为45°,所以它的1条母线与铣头的水平轴平行,当母线〔3〕绕斜轴旋转时它与水平轴的夹角在0°～90°之间变化.在锥面É的无数条母线中必定存在两条与水平轴的夹角为90°-U(图4),这就是第1次旋转后铣刀轴所处的位置.它由原来的垂直位置变成双斜位置,如图5所示.从图中可以看到,如果铣头再绕水平轴旋转B角,则铣刀轴就由双斜线的位置回到单斜线,图5铣刀轴绕斜轴旋转后图6铣刀轴第2次即与侧立面平行
5、,与原来的立轴成双斜位置旋转轨迹Z方向夹角为U.这就是铣床进行加工时铣刀轴应处的正确位置.铣刀轴在第2次旋转过程中的运动轨迹如图6所示.圆锥面Ê第1期朱明阳:万能铣头工作角度的计算107的轴线是铣头的水平轴,半顶角为90°-U;圆铣刀轴线即为铣刀轴的最后位置.如果将铣刀轴线在两次绕不同轴旋转的运动轨迹所形成的锥É,Ê画在一起,并使它们的顶点重合,作其投影如图7所示.(a)立体图(b)投影图图7两锥面交线在图7中,U待加工斜面的倾斜角度,OM表示铣刀轴第1次旋转后的位置,ON表示铣刀轴第2次旋转后的位置,L表示铣刀
6、轴长度,v,w表示主立面投影和侧立面投影,F表示变换投影面,A表示绕斜轴旋转的角度,B绕水平轴旋转的角度.2角度计算从图7可见,第1次旋转A角的目的是将铣刀轴转到两锥交线的位置,使之成为锥Ê上的1条母线.这样,第2次旋转B角后就将铣刀轴转到加工所要求的位置.在图7中,令AB=a,BMw=b,AMw=c,根据投影关系可得a=L-LsinU,b=a,c=aösin45°=2a=2L(1-sinU),2OFKF=r=Lcos45°=L,2BNw=R=LcosU,22L(1-sinU)-Lc-r2cosA===1-2si
7、nU,r2L2bL-LsinU1-sinUcosB===.RLsinUcosU因此,铣头两次旋转角度A和B的计算公式为cosA=1-2sinU,cosB=(1-sinU)öcosU.3实验结果对照根据本文得出的结论,随机抽取5个角度作切削实验,与查表的结果进行比较,所得的结108华侨大学学报(自然科学版)1999年果如表1所示.我们对表1的实验数据进行了分析.(1)本表随机所拟的5个角度,查对照表表1U,A和B查表法与计算法对照表AB加工实测U角U计算查表计算查表计算查表13°00′56°37′56°27′37°
8、18′37°08′13°04′13°08′22°30′76°25′76°27′48°04′48°06′22°34′22°42′35°30′99°17′99°18′59°01′59°00′35°24′35°37′61°42′139°32′139°34′75°24′75°25′61°46′61°37′87°12′176°02′176°05′88°36′88°34′87°10′
