机械制图 教学课件 作者 马希青 等第5章 轴测图.ppt

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1、第五章轴测投影图正等测轴测图的基本知识斜二测轴测投影图，简称轴测图，它是用平行投影法将物体连同其直角坐标体系，沿不平行于任一坐标轴的方向投射在单一投影面上所得到的投影图。要求：了解轴测图的概念和分类，掌握轴测图的投影特性。能够较熟练地绘制物体的正等测和斜二测投影图。重点：正等测和斜二测投影图的绘图方法和步骤。难点：平行于坐标面的圆的正等测和斜二测图。a)正轴测图b)斜轴测图轴测投影面轴测轴轴测轴轴测投影面11111111一、轴测图的形成第一节轴测图的基本知识轴测轴：三个坐标轴X、Y、Z的轴测投影X1、Y1、Z1称为轴测轴。轴间角：轴测轴之间的夹角∠XOY、∠YOZ、∠

2、XOZ称为轴间角。轴向变形系数：轴测轴上的线段长度与空间相应坐标轴上的对应线段长度之比，分别称为沿X1、Y1、Z1轴的轴向变形系数，分别用p、q、r表示。斜轴测图正轴测图动画二、轴测图的投影规律第一节轴测图的基本知识轴测投影具有以下特性：（1）形体上两条相互平行的直线段，其轴测投影仍互相平行；（2）形体上平行于坐标轴的直线段，其轴测投影仍平行于相应的轴测轴；其轴测投影的长度与原线段长度之比就是沿该轴测轴的轴向变形系数。a)正轴测图b)斜轴测图轴测投影面轴测轴轴测轴轴测投影面11111111斜轴测图正轴测图二、轴测图的投影规律第一节轴测图的基本知识由此可见：当确定了形体

3、在直角坐标系中的位置后，就可以按选定的轴间角和轴向变形系数作出形体的轴测图。为突出形体的立体感，轴测图上通常不画不可见线段的投影，必要时才用虚线画出。a)正轴测图b)斜轴测图轴测投影面轴测轴轴测轴轴测投影面11111111斜轴测图正轴测图三、轴测图的分类第一节轴测图的基本知识正等轴测图（p＝q＝r）正轴测图正二等轴测图(p＝r≠qp＝q≠rp≠q＝r)正三等轴测图（p≠q≠r）斜等轴测图（p＝q＝r）斜轴测图斜二等轴测图(p＝r≠qp＝q≠rp≠q＝r)斜三等轴测图（p≠q≠r）工程中，最常用的是正等测、斜二测，有时也用正二测。根据投射方向和轴测投影面是否垂直，轴测图

4、分为正轴测图和斜轴测图。当投射方向垂直于轴测投影面时，称为正轴测图；当投射方向倾斜于轴测投影面时，称为斜轴测图。四、轴测图的基本作图方法和步骤第一节轴测图的基本知识1.画轴测图的基本方法（1）坐标法：坐标法是利用形体表面上各点的坐标关系，作出各点、线、面的轴测投影，从而画出形体轴测投影的方法。在建立直角坐标系时，要有利于定位和度量，以使作图简便。坐标法一般用于绘制平面立体的正等测。（2）叠加法：将叠加式的组合体，通过形体分析，分解成几个形体，再依次按其相对位置逐个画出各个部分，最后画出形体的轴测图。（3）切割法:画切割体的轴测图，一般使用切割法,即先画出基本形体，再按

5、切割顺序逐块切去被切割的部分，从而完成切割体的轴测图。（4）综合法:综合法是指综合运用上述几种方法绘制复杂形体轴测图的方法。四、轴测图的基本作图方法和步骤第一节轴测图的基本知识2.画轴测图的基本步骤画形体的轴测图时，一定要严格遵循轴测投影的投影特性，并按下列步骤准确完成作图：（1）对形体进行分析，选择轴测图的种类；（2）在形体的合适位置建立坐标系，并确定作图方法及顺序；（3）作出轴测轴，然后按选定的方法作出轴测图；（4）判别可见性，并擦去多余的图线，完成全图。p=1q=1r=1120°120°120°X1Y1Z1O1正等测的轴间角和简化系数为了绘制形体的正等测图，需要

6、调整形体和坐标系与轴测投影面的相对位置，使三个轴测轴方向的变形系数都相等。1.轴间角∠X1O1Y1=∠Y1O1Z1=∠X1O1Z1=120°2.轴向变形系数p=q=r≈0.82简化轴向变形系数p=q=r=1一、正等测的轴间角和轴向变形系数第二节正等测X1Y1Z1AO1正立方体的正等测平行于坐标面的圆，因不平行于轴测投影面，因此，其正等测投影为一椭圆。在作正等测图时，只要知道了椭圆长、短轴的方向及尺寸，即可采用合适的椭圆近似画法作出椭圆二、平行于坐标面的圆的正等测第二节正等测X1Y1dZ10.58d0.82dY1X11.22dZ10.7dd1.椭圆长、短轴的大小及方向二

7、、平行于坐标面的圆的正等测第二节正等测Y1X11.22dZ10.7dd平行于XOY坐标面的圆，其椭圆的长轴垂直于Z1轴；平行于XOZ坐标面的圆，其椭圆的长轴垂直于Y1轴；平行于YOZ坐标面的圆，其椭圆的长轴垂直于X1轴。椭圆的短轴始终垂直于长轴2.椭圆的近似画法二、平行于坐标面的圆的正等测第二节正等测(1)建立坐标系，作轴测轴；在正等测图中，常采用“菱形四心法”画椭圆。X1Y1XYO(3)求四段圆弧的圆心；abcdefghABCDEFGH12(2)作圆的外切正方形的正等测投影。(4)作椭圆。2.椭圆的近似画法二、平行于坐标面的圆的正等测第二节正等测(