学案《无限循环小数化为分数》.doc

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1、《无限循环小数化为分数》一、复习有关知识：1、有理数包括整数和___________。2、下列哪些数是有理数？－3；0；；；；3.14；－0.101010……；0.12020202……；0.01001000100001……；3、将－化成小数为_________________；将化成小数为______________。将0.3化成分数为_________________；将0.032化成分数为_______________。4、请根据上题的结果，直接写出答案：将－化成分数为_________；将化成分数为_________。二、新知探究：1、自学教科书P92，将无限循环小数化成分数的转化

2、过程，尝试完成下列练习：（1）0.的循环节有____位，是_________；将0.化成分数为_________；（2）0.的循环节有____位，是_________；将0.化成分数为_________。归纳：设一个无限纯循环小数0.，其循环节是a，循环节有1位，2、类比将无限循环小数化成分数的转化过程，请你尝试一下，并完成下列练习：（1）0.101010……的循环节有____位，是________；将0.101010……化成分数为________；（2）0.的循环节有____位，是_________；将0.化成分数为__________。归纳：设一个无限纯循环小数0.，其循环节是a，循

3、环节有两位，3、你能尝试归纳将一个无限（纯）循环小数转化成分数的规律吗？规律：设一个无限纯循环小数0.，其循环节是a，若循环节有n位，三、迁移提升：（1）0.1的循环节有____位，是______；将0.1化成分数为_______。（2）0.12的循环节有____位，是______；将0.12化成分数为_______。（3）请你尝试将0.12化成分数。问题：如何把像0.b这样的无限循环小数化为分数形式？归纳：设一个无限混循环小数0.b，其循环节是a，若循环节有n位，b有m位，四、谈谈你本节课的收获：五、课后作业：将下列无限循环小数化为分数：=_________；=_________；0.

4、=_________；0.=_________；3=_________；0.=_________；0.3=_________；0.00=_________；0.10=_________；0.100=_________。