高考数学一本策略复习专题二三角函数、平面向量第一讲三角函数的图象与性质教案文.docx

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1、第一讲　三角函数的图象与性质年份卷别考查角度及命题位置命题分析2018Ⅰ卷三角函数的周期、最值问题·T8高考对此部分内容主要以选择、填空题的形式考查，难度为中等偏下，大多出现在6～12题或第14～15题位置上，命题的热点主要集中于三角函数的定义、图象与性质，主要考查图象的变换，函数的单调性、奇偶性、周期性、对称性及最值，并常与三角恒等变换交汇命题.Ⅱ卷三角函数的单调性应用·T10Ⅲ卷三角函数的周期性·T62017Ⅰ卷三角函数的图象与性质·T8Ⅱ卷三角函数的最值问题·T13Ⅲ卷三角函数的最值问题·T62016Ⅰ卷三角函数的图象变换与性质·T6Ⅱ卷已知三角函数图象求解析式

2、·T3三角函数的最值问题·T11Ⅲ卷三角函数的图象变换·T14函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象与变换授课提示：对应学生用书第20页[悟通——方法结论]函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象(1)“五点法”作图：设z＝ωx＋φ，令z＝0，，π，，2π，求出x的值与相应的y的值，描点、连线可得．(2)图象变换：16[全练——快速解答]1．(2017·高考全国卷Ⅰ)已知曲线C1：y＝cosx，C2：y＝sin，则下面结论正确的是(　　)A．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2B．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，

3、纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2C．把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2D．把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2解析：易知C1：y＝cosx＝sin，把曲线C1上的各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，得到函数y＝sin的图象，再把所得函数的图象向左平移个单位长度，可得函数y＝sin＝sin的图象，即曲线C2，故选D.答案：D2．(2018·南昌模拟)函数y＝sin的图象可以由函数y＝cos的图象(　　)A．向右平移个单位长度

4、得到B．向右平移个单位长度得到C．向左平移个单位长度得到16D．向左平移个单位长度得到解析：由y＝cos＝sin，y＝sin＝sin，知函数y＝sin的图象可以由y＝cos的图象向右平移个单位长度得到．答案：B3．(2018·益阳、湘潭联考)若将函数f(x)＝2sin的图象向右平移个单位长度，再把所得图象上的点的横坐标扩大到原来的2倍，得到函数g(x)的图象，则函数g(x)图象的一条对称轴的方程为(　　)A．x＝B．x＝　　C．x＝　　D．x＝解析：将函数f(x)＝2sin的图象向右平移个单位长度，得到f＝2sin＝2sin的图象，再把所得图象上的点的横坐标扩大到原来

5、的2倍，得到函数g(x)＝2sin的图象．令x－＝＋kπ，k∈Z，解得x＝＋2kπ，k∈Z.当k＝0时，函数g(x)图象的一条对称轴的方程为x＝，故选D.答案：D4．(2018·唐山模拟)将函数y＝cos2x－sin2x的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数为g(x)，则g(x)＝(　　)A．2sin2xB．－2sin2xC．2cosD．2sin解析：因为y＝cos2x－sin2x＝2cos，将其图象向右平移个单位长度得到g(x)＝2cos＝2cos＝2sin2x的图象．答案：A【类题通法】16在图象变换过程中务必分清是先相位变换，还是先周期变换，变换只是相对于

6、其中的自变量x而言的，如果x的系数不是1，就要把这个系数提取后再确定变换的单位长度和方向．由图象求y＝Asin(ωx＋φ)的解析式授课提示：对应学生用书第21页[悟通——方法结论]　函数y＝Asin(ωx＋φ)解析式的确定利用函数图象的最高点和最低点确定A，利用周期确定ω，利用图象的某一已知点确定φ.[全练——快速解答]1．(2018·郑州模拟)将函数f(x)的图象向左平移个单位长度后得到函数g(x)的图象如图所示，则函数f(x)的解析式是(　　)A．f(x)＝sin(x∈R)B．f(x)＝sin(x∈R)C．f(x)＝sin(x∈R)D．f(x)＝sin(x∈R)解

7、析：依题意，设g(x)＝sin(ωx＋θ)，其中ω>0，

8、θ

9、<，则有T＝＝4＝π，ω＝2，g＝sin＝1，则θ＝，因此g(x)＝sin，f(x)＝g＝sin＝sin，故选A.答案：A162．(2018·贵阳模拟)已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0,0<φ<π)，其导数f′(x)的图象如图所示，则f的值为(　　)A．2B．C．－D．－解析：依题意得f′(x)＝Aωcos(ωx＋φ)，结合函数y＝f′(x)的图象可知，T＝＝4＝π，ω＝2.又Aω＝1，因此A＝.因为0<φ<π，<＋φ<，且f′＝cos＝－1，所以＋φ＝π，φ＝，f(