湘教版数学九年级下册第四章圆复习与小结(2)课件.ppt

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1、第3章圆复习（2）湘教版九年级数学下册【例1】.(2010年安徽省芜湖市)若两圆相切，圆心距是7，其中一圆的半径为10，则另一个圆的半径为__________．首页下页上页【解】设另一圆的半径为r,∵10>7,∴两圆外切不可能，当r<10时，两圆内切时，10-r=7,r=3,当r>10时，两圆内切，r-10=7,r=17∴另一圆的半径为3或17.3或17例题解析1、(2009年滨州)已知两圆半径分别为2和3，圆心距为，若两圆没有公共点，则下列结论正确的是（）A．05C．05D．0≤d<1或d>5首页下页上页【解】当两圆外切时，d>2+3=5,当两圆内含时

2、，0≤d<3-2=1选D.D变式练习【例2】.(2009年潍坊)已知圆O的半径为R，AB是圆O的直径，D是AB延长线上一点，DC是圆O的切线，C是切点，连结AC，若∠CAB=30º，则BD的长为（）【分析】连接OC,利用切线的性质首页上页下页【解】：连接OC,∵OA=OC,∴∠A=∠OCA=30º,∴∠DOC=∠A+∠OCA=60º,∵DC是圆O的切线，∴OC⊥CD,∴∠D=90º-60º=30º.∴OD=2OC=2R。∴BD=OD-BO=2R-R=R.C【点评】已知切线和切点，要想到切线的性质，连接圆心和切点构造直角。例题解析【例3】某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧）其跨度为24米

3、，拱的半径为13米，则拱高CD为（）【分析】作出圆心，利用垂径定理构造直角三角形求解首页上页下页【解】设弧AB所在的圆的圆心为O，连接OA,OC，则D就是OC与AB的交点。由垂径定理得：AD=12，OA=13，由勾股定理得：OD=5，所以CD=OC-OD=13-5=8(米)选B.O【点评】过圆心作弦的垂线，连接圆心和半径的端点构造直角三角形，充分利用垂径定理和勾股定理。B例题解析变式练习1、一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其中有部分水，且水面宽为0.8米，最深处水深0.2米，则输水管的直径是（）A0.4米，B0.5米，C0.8米D1米首页上页下页【解】连接OA，作OD⊥A

4、B于D交圆O于C。则AD=0.4，CD=0.2，设圆O的半径为r,则r2=0.42+(r-0.2)2解得：r=0.5，故选D.DC2、如图，⊙O的弦AB=6，M是AB上任意一点，且OM最小值为4，则⊙O的半径为（　）A．5B．4C．3D．2AD首页下页上页28【例4】如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，E为上一点，若∠CEA=28º，则∠ABD=º.【解】∵CD⊥AB,∴∴∠CEA=∠B=28º例题解析变式练习首页上页下页1.如图，AB是⊙O的直径，CD⊥AB于点E,∠CDB=30º，⊙O的半径为,则弦CD的长为（）A．1.5cmB．3cm,C．cm,D．9cmB2、如图，AB是⊙

5、O的直径，OD∥AC,的大小有何关系？为什么？【解】连接OC,∵AC∥OD,∴∠DOB=∠A,∠DOC=∠OCA∵OC=OA,∴∠OCA=∠A,∴∠DOC=∠DOB,∴还有别的方法吗？【例5】（福建德化）如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA的长为半径的圆O与AD、AC分别交于点E、F，且∠ACB=∠DCE．(1)判断直线CE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；(2)若tan∠ACB=，BC=2，求⊙O的半径．首页上页下页【分析】（1）连接OE，证明OE⊥EC,可以考虑证明∠ECO+∠EOC=90º或∠DEC+∠AEO=90º.(2)设圆O的半径为r,在△OEC中，利用勾股

6、定理建立关于r的方程，求出r,也可以考虑作OM⊥AE,利用△AMO∽△ADC求r.M例题解析首页上页下页【例5】∠ACB=∠DCE．(1)判断直线CE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；(2)若tan∠ACB=，BC=2，求⊙O的半径【解】(1）直线CE与⊙O相切。证明：∵四边形ABCD是矩形∴BC∥AD，∠ACB=∠DAC，又∵∠ACB=∠DCE∴∠DAC=∠DCE,连接OE，则∠DAC=∠AEO=∠DCE，∵∠DCE+∠DEC=90º∴∠AE0+∠DEC=90º∴∠OEC=90º∴直线CE与⊙O相切。例题解析首页下页上页例题解析2、如图，AB是⊙O的直径，AD是⊙O的切线,点C在⊙

7、上，BC∥OD，AB=2，OD=3，则BC的长为______首页上页下页【解】∵AB是⊙O的直径，∴∠C=90º∵AD是⊙O的切线，∴∠BAD=90º=∠C∵BC∥OD,∴∠B=∠AOD∴△ACB∽△DAO,∴BC:AB=AO:OD,即：BC:2=1:3，BC=2/3BC=2/33、如图，AB是⊙O的直径，延长AB到P，使BP=0.5AB，PC切⊙O于点C，点D在上和点C不重合的一点，则∠D的度数为___.首页下页上页【分析】连接OC，则∠D=0.5∠CO