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《湘教版数学九年级下册第四章圆复习与小结(2)课件.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第3章圆复习(2)湘教版九年级数学下册【例1】.(2010年安徽省芜湖市)若两圆相切,圆心距是7,其中一圆的半径为10,则另一个圆的半径为__________.首页下页上页【解】设另一圆的半径为r,∵10>7,∴两圆外切不可能,当r<10时,两圆内切时,10-r=7,r=3,当r>10时,两圆内切,r-10=7,r=17∴另一圆的半径为3或17.3或17例题解析1、(2009年滨州)已知两圆半径分别为2和3,圆心距为,若两圆没有公共点,则下列结论正确的是()A.05C.05D.0≤d<1或d>5首页下页上页【解】当两圆外切时,d>2+3=5,当两圆内含时
2、,0≤d<3-2=1选D.D变式练习【例2】.(2009年潍坊)已知圆O的半径为R,AB是圆O的直径,D是AB延长线上一点,DC是圆O的切线,C是切点,连结AC,若∠CAB=30º,则BD的长为()【分析】连接OC,利用切线的性质首页上页下页【解】:连接OC,∵OA=OC,∴∠A=∠OCA=30º,∴∠DOC=∠A+∠OCA=60º,∵DC是圆O的切线,∴OC⊥CD,∴∠D=90º-60º=30º.∴OD=2OC=2R。∴BD=OD-BO=2R-R=R.C【点评】已知切线和切点,要想到切线的性质,连接圆心和切点构造直角。例题解析【例3】某公园的一座石拱桥是圆弧形(劣弧)其跨度为24米
3、,拱的半径为13米,则拱高CD为()【分析】作出圆心,利用垂径定理构造直角三角形求解首页上页下页【解】设弧AB所在的圆的圆心为O,连接OA,OC,则D就是OC与AB的交点。由垂径定理得:AD=12,OA=13,由勾股定理得:OD=5,所以CD=OC-OD=13-5=8(米)选B.O【点评】过圆心作弦的垂线,连接圆心和半径的端点构造直角三角形,充分利用垂径定理和勾股定理。B例题解析变式练习1、一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示,其中有部分水,且水面宽为0.8米,最深处水深0.2米,则输水管的直径是()A0.4米,B0.5米,C0.8米D1米首页上页下页【解】连接OA,作OD⊥A
4、B于D交圆O于C。则AD=0.4,CD=0.2,设圆O的半径为r,则r2=0.42+(r-0.2)2解得:r=0.5,故选D.DC2、如图,⊙O的弦AB=6,M是AB上任意一点,且OM最小值为4,则⊙O的半径为( )A.5B.4C.3D.2AD首页下页上页28【例4】如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB,E为上一点,若∠CEA=28º,则∠ABD=º.【解】∵CD⊥AB,∴∴∠CEA=∠B=28º例题解析变式练习首页上页下页1.如图,AB是⊙O的直径,CD⊥AB于点E,∠CDB=30º,⊙O的半径为,则弦CD的长为()A.1.5cmB.3cm,C.cm,D.9cmB2、如图,AB是⊙
5、O的直径,OD∥AC,的大小有何关系?为什么?【解】连接OC,∵AC∥OD,∴∠DOB=∠A,∠DOC=∠OCA∵OC=OA,∴∠OCA=∠A,∴∠DOC=∠DOB,∴还有别的方法吗?【例5】(福建德化)如图,在矩形ABCD中,点O在对角线AC上,以OA的长为半径的圆O与AD、AC分别交于点E、F,且∠ACB=∠DCE.(1)判断直线CE与⊙O的位置关系,并证明你的结论;(2)若tan∠ACB=,BC=2,求⊙O的半径.首页上页下页【分析】(1)连接OE,证明OE⊥EC,可以考虑证明∠ECO+∠EOC=90º或∠DEC+∠AEO=90º.(2)设圆O的半径为r,在△OEC中,利用勾股
6、定理建立关于r的方程,求出r,也可以考虑作OM⊥AE,利用△AMO∽△ADC求r.M例题解析首页上页下页【例5】∠ACB=∠DCE.(1)判断直线CE与⊙O的位置关系,并证明你的结论;(2)若tan∠ACB=,BC=2,求⊙O的半径【解】(1)直线CE与⊙O相切。证明:∵四边形ABCD是矩形∴BC∥AD,∠ACB=∠DAC,又∵∠ACB=∠DCE∴∠DAC=∠DCE,连接OE,则∠DAC=∠AEO=∠DCE,∵∠DCE+∠DEC=90º∴∠AE0+∠DEC=90º∴∠OEC=90º∴直线CE与⊙O相切。例题解析首页下页上页例题解析2、如图,AB是⊙O的直径,AD是⊙O的切线,点C在⊙
7、上,BC∥OD,AB=2,OD=3,则BC的长为______首页上页下页【解】∵AB是⊙O的直径,∴∠C=90º∵AD是⊙O的切线,∴∠BAD=90º=∠C∵BC∥OD,∴∠B=∠AOD∴△ACB∽△DAO,∴BC:AB=AO:OD,即:BC:2=1:3,BC=2/3BC=2/33、如图,AB是⊙O的直径,延长AB到P,使BP=0.5AB,PC切⊙O于点C,点D在上和点C不重合的一点,则∠D的度数为___.首页下页上页【分析】连接OC,则∠D=0.5∠CO