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1、.勾股定理习题100道（选择题30道，填空题33道，解答题37道）一、选择题1.有五组数：①25，7，24；②16，20，12；③9，40，41；④4，6，8；⑤32,42,52，以各组数为边长，能组成直角三角形的个数为().A.1B.2C.3D.42.三角形的三边长分别为6,8,10，它的最短边上的高为()A.6B.4.5C.2.4D.83.下列各组线段中的三个长度①9、12、15；②7、24、25；③32、42、52；④3a、4a、5a（a>0）；⑤m2-n2、2mn、m2+n2（m、n为正整数，且m>n）其中可以构成直角三角形的有（）A、5
2、组；B、4组；C、3组；D、2组4.在同一平面上把三边BC=3，AC=4、AB=5的三角形沿最长边AB翻折后得到△ABC′，则CC′的长等于（）A、；B、；C、；D、5.下列说法中,不正确的是()A.三个角的度数之比为1:3:4的三角形是直角三角形B.三个角的度数之比为3:4:5的三角形是直角三角形C.三边长度之比为3:4:5的三角形是直角三角形D.三边长度之比为5:12:13的三角形是直角三角形6（呼和浩特）如图，在单位正方形组成的网格图中标有AB、CD、EF、GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（）A.CD、EF、GHB.AB、
3、EF、GHC.AB、CD、GHD.AB、CD、EF7.如图字母B所代表的正方形的面积是()A.12B.13C.144D.1948.小刚准备测量河水的深度,他把一根竹竿插到离岸边1.5m远的水底,竹竿高出水面0.5m,把竹竿的顶端拉向岸边,竿顶和岸边的水平刚好相齐,河水的深度为().A.2mB.2.5cmC.2.25mD.3m9.△ABC中,若AB=15,AC=13,高AD=12,则△ABC的周长是()A.42B.32C.42或32D.37或3310、已知x、y为正数，且│x2-4│+（y2-3）2=0，如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那
4、么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（）A、5B、25C、7D、1511.直角三角形的两条直角边长为a,b,斜边上的高为h,则下列各式中总能成立的是()页脚.A.ab=h2B.a+b=2hC.+=D.+=12、若一个三角形的三边长为6,8,x,则使此三角形是直角三角形的x的值是().A.8B.10C.D.10或13、下列各命题的逆命题不成立的是()A.两直线平行,同旁内角互补B.若两个数的绝对值相等,则这两个数相等C.对顶角相等D.如果a=b或a+b=0,那么14．在△ABC中，∠C＝90°，a＝12，c＝37，则b＝（）A．50B．3
5、5C．34D．2615．面积为2的正方形的对角线长是（）ACBMNA．1B．2C．D．16．边长为2的等边三角形的面积是（）A．B．C．3D．17．如图，△ABC中，∠ACB＝90º，AC＝12，BC＝5，AM＝AC，BN＝BC，则MN＝（）ABCDEA．2B．2.6C．3D．418．右图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则正方形E的面积是（）A．13B．26C．47D．9419．在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，AB＝4，则高CD＝（）A．1B
6、．C．2D．2ABMCN20．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，点M为BC的中点，MN⊥AC于点N，则MN＝（）A．B．C．D．21．在△ABC中，∠C＝90°，a＋b＝14cm，c＝10cm，则S△ABC＝（）A．24cm2B．36cm2C．48cm2D．60cm222．已知一直角三角形的木版的三边的平方和为1800cm2，则斜边长为（）l1l2l3ACBA．30cmB．80cmC．90cmD．120cm23．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，顶点在相互平行的三条直线l1、l2、l3上，且l1、l2之间的距页脚.离为
7、2，l2、l3之间的距离为3，则AC的长是（）A．B．C．D．724、已知直角三角形中30°角所对的直角边长是cm，则另一条直角边的长是（）A.4cmB.cmC.6cmD.cm25．△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为（ ）A．42B．32C．42或32D．37或3326．一架25分米长的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距离墙底端7分米.如果梯子的顶端沿墙下滑4分米，那么梯足将滑动( ) A.9分米 B.15分米 C.5分米 D.8分米27．已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平
8、方是（ ）A、25B、14C、7D、7或2528．Rt△一直角边的长为11，另两边为自然数，则Rt△的周长为（ ）A、121B、12
