圆锥曲线单元检测卷(1).doc

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1、圆锥曲线单元检测卷班级姓名得分一．填空题1．设椭圆的两焦点分别为（），（），两准线间的距离为13，则椭圆的方程为.2．抛物线的焦点坐标是.3．双曲线的渐近线方程是4．已知点（），（3，0），动点（）满足，则点的轨迹是5．如果双曲线上一点到它的右焦点的距离，那么点到它的右准线的距离是6．若为坐标原点，抛物线与过其焦点的直线交于，两点，则等于7．以椭圆的右焦点为圆心，且与双曲线的渐近线相切的圆的方程为8．双曲线的离心率<，则的取值范围是9．在椭圆上有一点，是椭圆的左右焦点，为直角三角形，则这样的点有个10．已知（）是椭圆上的一点，分别

2、是左右焦点，连接并延长到M，使，则M点的坐标是11．过原点的直线l与双曲线交于两个不同的点，则直线l的斜率的取值范围是12．已知A（），B（）是抛物线上的点，F为抛物线的焦点。若向量（）,且,则等于13．若双曲线的实轴长、虚轴长，焦距成等差数列，则双曲线的离心率是．14．方程（），当k=时，表示圆，当k时，表示椭圆，当k时，表示双曲线；当k时，表示两条直线．二、解答题15．（10分）已知椭圆和双曲线的离心率是方程的两个根，求m和n的值．16．（10分）过抛物线的焦点F作倾斜角为的直线，交抛物线于A，B两点．（1）求的中点到抛物线准

3、线的距离；（2）求线段的长．17．（12分）椭圆过原点，左准线方程为，离心率为．（1）求此动椭圆的左焦点的轨迹方程；（2）求此动椭圆的中心的轨迹方程．18．(本小题满分14分)如图，在平面直角坐标系xOy中，分别是椭圆的左、右焦点，顶点B的坐标为，连结并延长交椭圆于点A，过点A作x轴的垂线交椭圆于另一点C，连结．（1）若点C的坐标为，且，求椭圆的方程；（2）若，求椭圆离心率e的值．19．（12分）已知椭圆的一个焦点，对应的准线方程为，且一个顶点的坐标为（）．（1）求椭圆方程；（2）是否存在直线，使与椭圆交于不同的两点M，N，且线段

4、MN被直线平分；若存在求出直线倾斜角的范围，若不存在请说明理由．20.ABPOxy（第19题）如图，在平面直角坐标系xOy中椭圆的左、右焦点分别为，已知点和都在椭圆上，其中e为椭圆的离心率。（1）求椭圆的方程；（2）设A、B是椭圆上位于x轴上方的两点，且直线AF1与直线BF2平行，AF2与BF1交于点P。（i）若，求直线AF1的斜率；（ii）求证：是定值。