2019年济南市槐荫区一模真题(有答案).doc

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1、2019年学业水平阶段性调研测试数学试题第I卷（选择题共48分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．(－3)2的值为A．－9B．9C．－6D．62．下面几何体中，主视图为矩形的是　　　AB　C　D3．下列计算正确的是A．a＋a＝a2B．a3÷a＝a2C．(a－1)2＝a2－1D．(2a)3＝6a34．如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中，∠α与∠β互余的是ACDBαβαβαβαβABCD5题图5．如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是A．∠1＝∠2B．∠3＋∠4＝180°C．∠1＋∠

2、3＝180°D．∠3＝∠46．分式方程的解为A．x＝1B．x＝－1C．无解D．x＝－27．不等式组整数解的个数是A．4B．5C．6D．78．已知直线y＝ax＋b（a≠0）经过第一、二、四象限，则直线y＝bx－a一定不经过A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．如图，用四个直角边分别是6和8的全等直角三角形拼成“赵爽弦图”，随机往大正方形区域内投针一次，则针扎在小正方形EFGH内的概率是A．B．C．D．FABCDE9题图GHBADCyExO10题图ABCDEF1211题图数学试题第13页（共8页）10．如图，在菱形OABC中，点A的坐标为（10，0），对角线OB、

3、AC相交于点D，OB•AC＝160．双曲线y＝（x＞0）经过点D，交BC的延长线于点E，则过点E的双曲线表达式为A．B．C．D．11．如图，矩形ABCD长与宽的比为3∶2，点E、F分别在边AB、BC上，tan∠1＝，tan∠2＝，则cos(∠1＋∠2)的值为A．B．C．D．1xyABCOQ12题图12．如图，抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点Q是线段OB上一动点，连接BC，点M在线段BC上，且使△BQM为直角三角形的同时△CQM为等腰三角形，则此时点Q的横坐标为A．或B．或C．或D．或第Ⅱ卷（非选择题共102分）注意事项：所有答案必须用0．5

4、毫米的黑色签字笔(不得使用铅笔和圆珠笔)写在答题卡各题目指定区域内（超出方框无效），不能写在试卷上，不能使用涂改液、修正带等．不按以上要求做答，答案无效．二、填空题(本大题共6个小题．每小题4分，共24分．把答案填在答题卡的横线上．)13．3月7日～3月12日，“2019槐荫区数学文化年”标志评选活动在“勾股数学”微信公众号上进行，最终该评选页面的点击量为11000次，11000用科学记数法表示为____________．14．在－2，1，4，－3，0这5个数中，任取一个数是负数的概率是____________．15．计算：[(x＋y)2－(x－y)2]÷2xy＝_____

5、_______．yACDEP1P2P3FxOB17题图16．如图，点B、C在⊙O上，OC⊥OB，点A在劣弧上，且OA＝AB，则∠ABC的度数为____________．AOCB16题图数学试题第13页（共8页）17．如图，以正六边形ABCDEF的中心O为原点建立平面直角坐标系，过点A作AP1⊥OB于点P1，再过P1作P1P2⊥OC于点P2，再过P2作P2P3⊥OD于点P3，依次进行……若正六边形的边长为1，则点P2019的横坐标为__________．18．如图，线段AB＝4，点C为线段AB上任意一点(与端点不重合)，分别以AC、BC为边在AB的同侧作正方形ACDE和正方形

6、CBGF，分别连接BF、EG交于点M，连接CM，设AC＝x，S四边形ACME＝y，则y与x的函数表达式为y＝____________．FEMGDCBA18题图三、解答题(本大题共9个小题，共78分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)19．(本小题满分6分)分解因式：20．(本小题满分6分)计算：21．(本小题满分6分)ECBAD21题图如图，点C是线段AB上任意一点，分别以AC、BC为边在AB的同侧作等边△ACD和等边△BCE，分别连接AE、BD．求证：AE＝BD．22．(本小题满分8分)有大小两种货车，3辆大货车与4辆小货车一次可以运货18吨，2辆大货车与6辆小货

7、车一次可以运货17吨．(1)求1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货多少吨；数学试题第13页（共8页）(2)现有31吨货物需要运输，货运公司拟安排大小货车共10辆把全部货物一次运完．求至少需要安排几辆大货车？23．(本小题满分8分)如图，AB是⊙O的直径，点P是BA延长线上一点，PC是⊙O的切线，切点为C，过点B作BD⊥PC交PC的延长线于点D，连接BC．PDCOBA23题图求证：(1)∠PBC＝∠CBD；(2)BC2＝AB•BD．24．(本小题满分10分)某校为激发学生学习数学的兴趣，开设了“数独、速算、魔方、七