2018全国高考1卷(文科数学) - 详细解析(word精美版).doc

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1、☆2018年普通高等学校招生全国统一考试（新课标I卷）文科数学本试卷4页，23小题，满分150分．考试用时120分钟．一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，，则（）A．B．C．D．1．【解析】，选A．2．设，则（）A．B．C．D．2．【解析】，则，选C．3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：6%4%30%60%第三产业收入其他收入养殖收入种

2、殖收入建设前经济收入构成比例28%5%30%37%第三产业收入其他收入养殖收入种殖收入建设后经济收入构成比例则下面的结论中不正确的是（）A．新农村建设后，种植收入减少B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半3．【解析】经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，所以建设前与建设后在比例相同的情况下，建设后的经济收入是原来的2倍，所以建设后种植收入为37%相当于建设前的74%，故选A．4．已知椭圆的一个焦点为，则的离心率为（）第10页共10页☆A．

3、B．C．D．4．【解析】，所以离心率，故选C．5．已知圆柱的上、下底面的中心分别为，过直线的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为（）A．B．C．D．5．【解析】易得圆柱的母线长与底面圆的直径均为，所以圆柱的表面积，故选B．6．设函数．若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为（）A．B．C．D．6．【解析】，，则，则，，所以，在点处的切线方程为，故选D．7．在中，为边上的中线，为的中点，则（）A．B．C．D．ABCDE7．【解析】，则，故选A．8．已知函数，则（）A．的最小正周期为，最大值为3B．的最小正周期为，最大值为4C．的最小

4、正周期为，最大值为3D．的最小正周期为，最大值为48．【解析】，最小正周期为，最大值为4，故选B．AB9．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图．圆柱表面上的点在正视图上的对应点为，圆柱表面上的点在左视图上的对应点为，则在此圆柱侧面上，从到的路径中，最短路径的长度为（）A．B．C．D．9．【解析】将三视图还原成直观图，并沿点所在的母线把圆柱侧面展开成如图所示的矩形，从点到点的运动轨迹在矩形中为直线段时路径最短，长度为，故选B．第10页共10页☆N(B)MN2164M(A)10．在长方体中，，与平面所成的角为，则该长方体的体积为（）A．B．C．

5、D．10．【解析】与平面所成的角的平面角为，因为，所以，则，长方体的体积，故选C．D1ABCDA1C1B111．已知角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边上有两点，且，则（）A．B．C．D．111．【解析】，，．又角终边上有两点，则．，故选B．12．已知函数，则满足的的取值范围是（）xO11yA．B．C．D．12．【解析】方法1：函数的图像如图所示，则即，解得．故选D．方法2：将代入得，显然成立，所以排除B、D；将代入得，显然成立，所以排除A；故选D．第10页共10页☆二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知函数，若，则．

6、13．【解析】．14．若满足约束条件，则的最大值为．yxABCO－12－1114．【解析】可行域为及其内部，当直线经过点时，．15．直线与圆交于两点，则．15．【解析】圆的半径为，其圆心到直线的距离为，所以．16．的内角的对边分别为．已知，，则的面积为．16．【解析】由正弦定理得，即．由根据余弦定理可得，所以，得，，则的面积为．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．17．（12分）已知数列满足，，设．（1）求，，；

7、（2）判断数列是否为等比数列，并说明理由；（3）求的通项公式．第10页共10页☆17．【解析】（1），；．，，．（2），，，即．数列是为等比数列，首项为1，公比为2．（3）由（2）知，又，所以，即的通项公式为．18．（12分）如图，在平行四边形中，，．以为折痕将折起，使点达到的位置，且．（1）证明：平面平面；APBQMCD（2）为线段上一点，为线段上一点，且，求三棱锥的体积．18．【解析】（1）证明：平行四边形中，，即．又，，平面，平面，平面平面．（2），且点Q到平面ABC的距离是点D到平面ABC的距离的．且，．19．（12分）某家庭记录了未使用节水

8、龙头50天的日用水量数据（单位：）和使用了节水龙头50天的日用水量数据，得到频数分布表如下：未使用节水龙头5