选修2-2知识回顾(最全的题型汇总).doc

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1、.选修2-2知识回顾考点一;复数问题类型一：复数的概念1.设复数z=a+bi(a,b∈R)，则z为纯虚数的必要不充分条件是（）A.a=0B.a=0且b≠0C.a≠0且b=0D.a≠0且b≠02．若复数(a∈R，i为虚数单位)是纯虚数，则实数a的值为(　　)A．2B．4C．－6D．63.复数的共轭复数是A．B．C．D．4．若z＝，则复数等于(　　)A．－2－iB．－2＋iC．2－iD．2＋i5.已知复数z=+(a2-5a-6)i(a∈R),试求实数a分别取什么值时，z分别为：（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数.类型二：复数的四则运算1.已知a是实数，是纯虚数，则a等

2、于（）A.1B.-1C.D.-2.复数+的虚部是（）A.iB.C.-iD.-3.设a是实数，且+是实数，则a等于（）A.B.1C.D.24．在复平面内，复数＋(1＋i)2对应的点位于(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限类型三：复数相等1.已知复数z1=m+(4-m2)i(m∈R),z2=2cos+(+3sin)i(∈R).若z1=z2,求的取值范围.Word资料.2.已知：复数,,且，其中、为△ABC的内角，、、为角、、所对的边．（Ⅰ）求角的大小；(Ⅱ)若，求△ABC的面积．类型四：复数的几何意义：1.满足条件

3、z

4、=

5、3+4i

6、的

7、复数z在复平面上对应点的轨迹是（）A.一条直线B.两条直线C.圆D.椭圆2.在复平面上，一个正方形的三个顶点对应的复数分别是1+2i,-2+i，0，则第四个顶点对应的复数为（）A.3+iB.3-iC.1-3iD.-1+3i3.复数z＝x＋yi(x，y∈R)满足

8、z－1

9、＝x，则复数z对应的点Z(x，y)的轨迹方程为__________．4.若复数z满足

10、z+i

11、＋

12、z－i

13、＝2，则

14、z+i+1

15、的最小值是aA.1B.C.2D.5.设复数满足条件那么的最大值是（）（A）3（B）4（C）（D）6如果复数满足,则的最大值是_______________7、已知虚

16、数()的模为,则的最大值是_______的最小值为____________8.已知m∈R，复数z＝＋(m2＋2m－3)i，当m为何值时，(1)z∈R；(2)z是纯虚数；(3)z对应的点位于复平面第二象限；(4)z对应的点在直线x＋y＋3＝0上．考点二：推理1.由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则：①“mn=nm”类比得到“a·b=b·a”；②“(m+n)t=mt+nt”类比得到“(a+b)·c=a·c+b·c”；③“(m·n)t=m(n·t)”类比得到“（a·b）·c=a·（b·c）”；④“t≠0,mt=xtm=x”类比得到“p≠Word资料.0,a·p=x·pa=

17、x”;⑤“

18、m·n

19、=

20、m

21、·

22、n

23、”类比得到“

24、a·b

25、=

26、a

27、·

28、b

29、”；⑥“=”类比得到“=”.以上的式子中，类比得到的结论正确的个数是（）A.1B.2C.3D.42.下列推理是归纳推理的是（）.A.A，B为定点，动点P满足

30、PA

31、+

32、PB

33、=2a＞

34、AB

35、，得P的轨迹为椭圆B.由a1=1，an=3n-1，求出S1，S2，S3，猜想出数列的前n项和Sn的表达式C.由圆x2+y2=r2的面积r2，猜出椭圆=1的面积S=abD.科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇3.已知整数的数对列如下:(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,

36、3),(3,2),(4,1),(1,5),(2,4),…则第60个数对是（）A.(3,8)B.(4,7)C.(4,8)D.(5,7)4.在平面几何中，△ABC的内角平分线CE分AB所成线段的比=，把这个结论类比到空间：在三棱锥A—BCD中（如图所示），而DEC平分二面角A—CD—B且与AB相交于E，则得到的类比的结论是.5.现有一个关于平面图形的命题：如图所示，同一个平面内有两个边长都是a的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为.类比到空间，有两个棱长均为a的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为.6.

37、对于任意实数a,b定义运算a*b=(a+1)(b+1)-1,给出以下结论：①对于任意实数a,b,c，有a*(b+c)=(a*b)+(a*c);②对于任意实数a,b,c，有a*(b*c)=(a*b)*c;③对于任意实数a,有a*0=a,则以上结论正确的是.(写出你认为正确的结论的所有序号)考点三;直接证明与间接证明1综合法（1）设a,b,c＞0,证明：≥a+b+c.（2）已知a,b,c为互不相等的非负数.求证：a2+b2+c2＞(++).Word资料.2分析法（1）已知a＞0,求证：-≥a+-