组合图形的面积之方与圆.ppt

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1、方与圆方与圆——正方形与圆组合的面积问题边长10厘米直径10厘米方与圆——正方形与圆组合的面积问题10cm黄色部分的面积是多少？外方内圆方与圆——正方形与圆组合的面积问题10cm方与圆——正方形与圆组合的面积问题a=10cm外方内圆外圆内方a=10cm红色部分的面积是多少？方与圆——正方形与圆组合的面积问题a=10cma=10cmh=5cmrr方与圆——正方形与圆组合的面积问题a=10cmh=5cmrr方与圆——正方形与圆组合的面积问题a=10cmh=5cmrrrr25cm2方与圆——正方形与圆组合的面

2、积问题a=10cmh=5cmrrrr25cm2r2=50r2=ah=10×5=50外圆面积：S=пr2=3.14×50=157cm2红色部分面积：157-10×10=57cm2方与圆——正方形与圆组合的面积问题a=10cm外方内圆外圆内方a=10cm方与圆——正方形与圆组合的面积问题方与圆——正方形与圆组合的面积问题外圆中方内圆a=10cm方与圆——正方形与圆组合的面积问题外圆中方内圆a=10cm外圆面积：S=пr2=3.14×（10×5）=3.14×50=157cm2内圆面积：S=пr2=3.14×（

3、10÷2）2=3.14×25=78.5cm2圆环面积：外圆面积-内圆面积157-78.5=78.5cm2这是巧合还是规律？圆环面积和内圆面积相等，而且都是外圆面积的一半。方与圆——正方形与圆组合的面积问题外圆中方内圆a=6cm外圆面积：S=пr2=3.14×（6×3）=3.14×18=56.52cm2内圆面积：S=пr2=3.14×（6÷2）2=3.14×9=28.26cm2圆环面积：外圆面积-内圆面积56.52-28.26=28.26cm2这是规律！！！方与圆——正方形与圆组合的面积问题外圆中方内圆a

4、=10cm内圆面积：78.5cm2正方形面积：100cm2外圆面积：157cm2还有没有其他的规律？内圆与正方形的面积比是（）（）外圆与正方形的面积比是（）（）п2内圆面积=100×=78.5cm2п4п4方与圆——正方形与圆组合的面积问题外圆中方内圆a=8cm运用规律：外圆与正方形的面积比是（）（）п2内圆与正方形的面积比是（）（）п48×8×=50.24cm2п4：8×8×=100.48cm2п2内圆面积：外圆面积LOGO圆方与丁远峙LOGO圆方与天方地圆，无限广阔。人在其中，微如芥子。然而，掌握了

5、方圆之道的大智慧，天地就会变得很小，人生就会变得伟大。方，就是做人的正气，具备优秀的品质。圆，就是处世老练，圆通，善用技巧。“方”是做人之本，“圆”是处世之道。为人处世讲究“方”与“圆”，数学学习不也是如此吗？严谨是“方”，灵活是“圆”。愿同学们在方与圆的不断交替中探寻数学之美，体验数学之乐！谢谢！方与圆——正方形与圆组合的面积问题a=10cm正方形面积—圆形面积方与圆——正方形与圆组合的面积问题10cm正方形面积+圆形面积10×10+3.14×（10÷2）2×2=100+3.14×25×2=100+7

6、8.5×2=100+157=257（cm2）10×10+3.14×（10÷2）2=100+3.14×25=100+78.5=178.5（cm2）方与圆——正方形与圆组合的面积问题a=10cm正方形面积+圆形面积10×10+3.14×（10÷2）2=100+3.14×25=100+78.5=178.5（cm2）