2016年福建省龙岩市中考数学试卷(解析版).doc

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1、2016年福建省龙岩市中考数学试卷 一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分1.(﹣2)3=(  )A.﹣6B.6C.﹣8D.82.下列四个实数中最小的是(  )A.B.2C.D.1.43.与是同类二次根式的是(  )A.B.C.D.4.下列命题是假命题的是(  )A.若

2、a

3、=

4、b

5、,则a=bB.两直线平行,同位角相等C.对顶角相等D.若b2﹣4ac>0,则方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个不等的实数根5.如图所示正三棱柱的主视图是(  )A.B.C.D.6.在2016年龙岩市初中体育中考中,随意抽取某校5位同学一分钟跳绳的次数分别为:158,160,154,1

6、58,170,则由这组数据得到的结论错误的是(  )A.平均数为160B.中位数为158C.众数为158D.方差为20.37.反比例函数y=﹣的图象上有P1(x1,﹣2),P2(x2,﹣3)两点,则x1与x2的大小关系是(  )A.x1>x2B.x1=x2C.x1<x2D.不确定8.如图,在周长为12的菱形ABCD中,AE=1,AF=2,若P为对角线BD上一动点,则EP+FP的最小值为(  )A.1B.2C.3D.49.在一个密闭不透明的袋子里有若干个白球.为估计白球个数,小何向其中投入8个黑球,搅拌均匀后随机摸出一个球,记下颜色,再把它放入袋中,不断重复摸球400次,其中88次

7、摸到黑球,则估计袋中大约有白球(  )第21页(共21页)A.18个B.28个C.36个D.42个10.已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示,则

8、a﹣b+c

9、+

10、2a+b

11、=(  )A.a+bB.a﹣2bC.a﹣bD.3a 二、填空题:本大题共6小题,每小题3分,共18分11.因式分解:a2﹣6a+9=      .12.截止2016年4月28日,电影《美人鱼》的累计票房达到大约3390000000元,数据3390000000用科学记数法表示为      .13.如图,若点A的坐标为,则sin∠1=      .14.将一矩形纸条按如图所示折叠,若∠1=40°,则∠2= 

12、     °.15.如图,△ABC是等边三角形,BD平分∠ABC,点E在BC的延长线上,且CE=1,∠E=30°,则BC=      .16.如图1~4,在直角边分别为3和4的直角三角形中,每多作一条斜边上的高就增加一个三角形的内切圆,依此类推,图10中有10个直角三角形的内切圆,它们的面积分别记为S1,S2,S3,…,S10,则S1+S2+S3+…+S10=      . 第21页(共21页)三.解答题(本大题共9小题,共92题)17.计算:.18.先化简再求值:,其中x=2+.19.解不等式组:,并把解集在数轴上表示出来.20.如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,∠ACD

13、=∠B,AD⊥CD.(1)求证:CD是⊙O的切线;(2)若AD=1,OA=2,求AC的值.21.某中学需在短跑、长跑、跳远、跳高四类体育项目中各选拔一名同学参加市中学生运动会.根据平时成绩,把各项目进入复选的学生情况绘制成如下不完整的统计图:(1)参加复选的学生总人数为      人,扇形统计图中短跑项目所对应圆心角的度数为      °;(2)补全条形统计图,并标明数据;(3)求在跳高项目中男生被选中的概率.22.图1是某公交公司1路车从起点站A站途经B站和C站,最终到达终点站D站的格点站路线图.(8×8的格点图是由边长为1的小正方形组成)(1)求1路车从A站到D站所走的路程(

14、精确到0.1);(2)在图2、图3和图4的网格中各画出一种从A站到D站的路线图.(要求:①与图1路线不同、路程相同;②途中必须经过两个格点站;③所画路线图不重复)第21页(共21页)23.某网店尝试用单价随天数而变化的销售模式销售一种商品,利用30天的时间销售一种成本为10元/件的商品售后,经过统计得到此商品单价在第x天(x为正整数)销售的相关信息,如表所示:销售量n(件)n=50﹣x销售单价m(元/件)当1≤x≤20时,m=20+x当21≤x≤30时,m=10+(1)请计算第几天该商品单价为25元/件?(2)求网店销售该商品30天里所获利润y(元)关于x(天)的函数关系式;(3

15、)这30天中第几天获得的利润最大?最大利润是多少?24.已知△ABC是等腰三角形,AB=AC.(1)特殊情形:如图1,当DE∥BC时,有DB      EC.(填“>”,“<”或“=”)(2)发现探究:若将图1中的△ADE绕点A顺时针旋转α(0°<α<180°)到图2位置,则(1)中的结论还成立吗?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由.(3)拓展运用:如图3,P是等腰直角三角形ABC内一点,∠ACB=90°,且PB=1,PC=2,PA=3,求∠BPC的度数.25.已知抛物线y

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