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时间：2020-03-08
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1、同种正多边形镶嵌情况上高四中黄贤光新人教版七年级数学§4.1多姿多彩的图形—微课软件配音（原声——电视节目主持人小燕）1、正三角形能否镶嵌？情况：没有缝隙-正三角形可以镶嵌原因：每一个角60°，60°×6=360°60°60°60°60°60°60°2.正方形能否镶嵌？情况：没有缝隙-正方形可以镶嵌原因：每一个角90°，90°×4=360°90°90°90°90°3.正六边形能否镶嵌？情况：没有缝隙-正六边形可以镶嵌原因：每一个角120°，120°×3=360°120°120°120°4.正五边形能否
2、镶嵌？原因：每一个角108°若三个正五边形若四个正五边形108°四个时108°×4＞360°三个时108°×3＜360°会重叠-不可以镶嵌.有缝隙-不可以镶嵌镶嵌平面图案需要什么条件？平面镶嵌的条件：拼接在同一个点的各个角的和等于360°k·n=360o设在一个点周围有k个正n边形的角则有:用同一种正多边形镶嵌有几种情况？k·(n-2)×180o-n.360o=0k·(n-2)-n.2=0k·(n-2)-(n+2-2)·2=0k·(n-2)-(n-2)·2-4=0(n-2)×180o得：(n-2)(k
3、-2)=4∵k、n为大于等于3的整数因此：用同一种正多边形镶嵌只有正三边形、正四边形、正六边形三种情况4=1×4=2×2=4×1n-2=1或2或4∴n=3或4或6再见2013.1.
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