分数的意义和性质 易错.doc

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1、分数的意义和性质一、分数的意义1、我们可以把1个物体看作一个整体，也可以把许多物体看成一个整体。将一个物体或是许多物体看成一个整体，通常我们把它叫做单位“1”.2、把单位“1”平均分成若干份，表示这样1份或者几份的数，叫做分数。其中，表示一份的数叫做它的分数单位。如：的分数单位是注意：一定要平均分，分母表示平均分的份数，分子表示取的份数。如果只取1份，也就是它的分数单位。3、分数与除法的关系被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。被除数÷除数=（除数≠0）如果用a表示被除数，b表示除数，分数与除法的关系可以表示为：a÷b=（b≠0）

2、4、真分数和假分数①分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或者分子分母相等的分数叫做假分数；由整数和真分数组合成的叫做带分数。②真分数都小于1，假分数可能等于1或者大于1，带分数都大于1；假分数都比真分数大。二、分数的基本性质1、分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。我们可以利用分数的基本性质对分数进行约分和通分。2、约分：把一个分数化成同它相等，且分子分母都比原来小的分数的过程，叫做约分。分子分母是互质数的分数叫做最简分数。（具体情况可参看互质数部分的）约分方法：用分子分母的公因

3、数（或最大公因数）分别去除分子和分母，直到分子分母是互质数为止。3、通分：把几个分母不相同的分数，分别化成和原来分数相等并且分母相同的分数的过程，叫做通分。如果两个分数的分母是互质数，就用两个分母的乘积作为公分母进行通分；如果两个分数的分母是倍数关系，就用较大的那个分母作为公分母；一般情况下通分时，应该用两个分母的最小公倍数作为公分母进行通分。三、分数与小数的互化把分数化成小数：根据分数与除法的关系，用分子除以分母，就可以化成小数，除不尽的按要求保留几位小数（注意用≈）。四、分数的大小比较1、如果分母相同，就直接比分子，分子大说明取的份数

4、多，这个分数就大。2、分子相同而分母不同，就直接比分母，分母小的分数值就比较大。3、分子分母都不相同的分数：要先利用分数的基本性质进行通分再比较大小。134、分数与小数比较大小：要先统一化成分数或小数再比较。一般来说把分数化成小数再比较大小比较简单。例1．三个人平均分一包糖．每人吃了6块以后，三人剩下的总数与每人开始分得的一样多．这包糖原来有多少块？分析：由于每人吃了6块以后，三人剩下的总数与每人分得的一样多，所以三人一共吃掉的恰好等于开始两人分得的．这样就可以先算开始每人分得几块，再算出这包糖原来有几块．解：6×3÷2×3＝27（块）答

5、：这包糖原来有27块．例2．在＜＜中，括号里可以填哪些整数？分析：根据“同分子的分数，分母小的分数较大”，括号应填小于8大于3的整数，即应填7、6、5、4这四个数．“分数的意义和性质”易错题集锦一、填空题 1、把3米平均分成4份，每份占3米的，每份占1米的，是米。2、如果（）表示“1”，那么（）用分数表示是（）。3、的分母加上40，要使分数的大小不变，分子应加上（）。4、分数(a不等于0)，当（）时，它是假分数；当（）时它是真分数；当（）时，它是这个分数的分数单位；当（）时它是最简分数。5、一个最简分数，若分子加上1，约分得；若分子减去1

6、，约分得，这个分数是（）。6、修一条4千米长的水渠，5天修完，平均每天修（）千米，相当于1千米的（ ）。7、在、、、、中，真分数有（），能化成带分数的假分数有（）。8、把下面各数中的带分数化成假分数，假分数化成带分数。13= ===9、的分数单位是（），再加上（）个这样的单位是1。10、“一块菜地的种了黄瓜”中，把（）看作单位“1”，平均分成（）份，种黄瓜的是这样的（）份。11、“红气球是气球总数的”中，把（）看作单位“1”，平均分成（）份，红气球是这样的（）份。12、把5米长的绳子平均分成8段，每段长米，是1米的，两段长米，是1米的。1

7、3、把8公顷地平均分成15份，每份是这块地的（），每份是（）公顷。14、在括号里填上适当的分数。7厘米=（）米35平方分米=（）平方米53秒=（）时25公顷=（）平方千米15、把、和按照从小到大的顺序排列为（）。16、六（1）班种树56棵，五（1）班种树40棵，六（1）班种的棵树是五（1）班的，五（1）班种的棵树是六（1）班的。17、一堆煤平均分7次运完，每次运这堆煤的，5次运这堆煤的。共装14车，每车运这堆煤的，4车运这堆煤的。18、小红从学校到图书馆要步行32分，小青从学校到图书馆要步行35分，小红每分步行这段路程的，（）步行的速度慢

8、一些。19、一台碾米机30分碾米50千克，平均每分碾米（）千克，照这样算，碾1千克米要（）分。1321、的分数单位是（），有（）个这样的分数单位。22、（）个是1，12个是（），1里有（）个，