CHARPTER 7 现值关系厦门大学财金系 俞琳 .ppt

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1、CHARPTER7现值关系厦门大学财金系俞琳现值关系内容简介：第一部分主要介绍现值模型及一些基本的问题。第二部分主要是介绍与现值关系相关的一些计量检验，包括方差界限检验（Variance-BoundsTest)，协整检验（CointegrationTest),和泡沫存在性检验。一、股价、红利和股票回报的关系—股票价格的现值模型现值模型给出了股价、红利、和股票回报的关系我们先考虑最简单的现值模型，即不包含理性泡沫，股票的预期回报是固定的。然后考虑含理性泡沫的模型，最后考虑一般化的股票预期回报随时间变化的模型。另一种回报的表示形式是对数或连续复利形式：在以后的介绍中，我

2、们都用小写字母代表对数变量1、回报率为常数的线性现值模型假定预期的股票回报为常数:（1）对前面定义的净单期回报取期望，并利用等式（1），整理后得出当前股票价格和下期股票价格和红利的关系：（2）通过向前求解，并利用重复期望法则消除未来的预期，我们可得到向前求解K期的结果：（3）等式（3）的右边第二项是未来第K期的股票价格的现值。现在假设随着K的不断增大，这一项的值逐渐趋于零：（4）只要股票价格的增长率低于R，这一假设就成立。后面我们在理性泡沫模型中会放松这一假设。因此，股票的价格就等于未来无限期红利的预期现值，用来表示：（5）若我们假设红利按照固定的速度G（必须比R小

3、，以保证股票价格不会无限增长），那么：（6）将（6）代入（5），我们就得到著名的戈登增长模型（Gordongrowthmodel):（7）戈登增长模型表明，当R和G很接近的时候，股票价格对贴现率R的永久性的变化非常敏感，因为价格对贴现率的弹性为在解释这一公式时要避免两个常见的错误：第一，我们对公司的股权回购没有作出任何假设，因为股权回购只会影响到预期未来每股红利的时间模式，并不会影响到公式本身。第二，股票回报率为常数的假设经常被看作是股价鞅过程的等同假设，但事实上，股票回报率为常数并不一定意味着股价本身的鞅过程。鞅过程要求，而等式（2）意味着：（8）从（8）中我们并

4、不能导出股价服从鞅过程。要得到一个鞅过程，我们必须构造一个组合，将所有的红利都再投资到股票中去。在t时刻，该组合有股股票，在t+1时刻，股票的数量为：（9）将该组合在时刻t的价值以贴现率R贴现到0时刻：(10)（11）从（8）中我们得到：代入（11）得：因此，是一个鞅过程。虽然股价不是一般意义上的鞅过程，但如果红利服从线性的单位根过程，则也服从线性的单位根过程。通过将股价减去红利乘以一个乘数，我们可得到一个新变量：（13）（13）意味着只要红利的变化是平稳的，即使红利过程和股价过程都是单位根的，股价和红利间会存在一种平稳的线性关系，也就是说，股价和红利是协整的。但是

5、，由于股价和红利象其它宏观变量一样，一般都是以指数的形式增长，所以必须建立一个红利服从对数线性过程的现值关系框架。2、含有理性泡沫的模型在初始模型中，我们假设未来第K期的股票价格的现值会随着K的增大而逐渐趋于零，从而得出等式（2）的唯一解。若我们放松这一假设，则等式（2）有无穷多个解，任何解都可写成以下形式：（14）其中（15）项就是通常所说的基本价值，项就是理性泡沫。之所以叫理性泡沫，是因为项完全符合理性预期和回报率为常数的假定。我们用Blanchard和Watson(1982)给出的泡沫形式来解释理性泡沫的概念：（16）只要，这一形式就符合（15）的约束条件。在

6、Blanchard和Watson的模型中，泡沫以固定的概率破灭，若泡沫没有破灭，它将以的速度增长。它的增长速度要大于R，因为它要补偿投资者在泡沫破灭时遭到的损失。当然，在一些情况下，泡沫是不允许存在的。我们可以分别从局部均衡和一般均衡的角度来看这个问题。在局部均衡中：（1）对于有限负债的资产来说，决不可能出现负的泡沫，因为负的泡沫最终会导致资产价格为负，而对有限负债的资产来说，这是不可能的。（2）有限负债的资产价格中的泡沫是不可能在资产定价模型中产生的，它必须在交易之初就已经产生。因为若泡沫的价值曾经为零，那么根据等式（15），它的未来预期值也都是零。（3）若资产的

7、价格有一个上限，那么泡沫也不可能存在。对于商品价格来说，由于在高价位存在着无限弹性的替代供应，因此不可能存在泡沫。同理，若公司对股票价格加了一个上限（通过不断发行股票来限制股票价格的上涨），那么股票价格同样也不会存在泡沫。（4）对于有限期的最终价格是已知的资产，比如说债券，其价格中也不会有泡沫。在一般均衡中，如果投资者的总数是有限的且生命是无限的，由于套利机会的存在，排除了泡沫存在的可能性。而在一个动态有效的世代重叠（dynamicallyefficientoverlapping-generatin)经济中，泡沫也不可能存在。实证中也有一些证据，否定了泡沫的存在