工程力学 教学课件 作者 钱双彬静力学公理和物体的受力分析.ppt

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1、工程力学★刚体和力的概念★静力学公理★约束和约束反力★结论与讨论★物体的受力分析和受力图第1章静力学公理和物体的受力分析§1.1刚体和力的概念1.刚体的概念刚体是抽象化的力学模型理论力学研究的物体都是刚体刚体力学静力学——刚体静力学在力的作用下，其内部任意两点之间的距离始终保持不变。2.力的概念力是物体间相互的机械作用，这种作用使物体的机械运动状态发生变化。作用效应：（1）使物体的运动状态发生改变——运动效应或外效应，如位置、速度、加速度等（理力）；（2）使物体发生变形——变形效应或内效应（材力）作用方式：（1）直接接触作用；（2）

2、间接作用，如磁场、电场、重力场等。力的三要素及其表示：力的作用线AF（1）力的大小，（2）力的方向，（3）力的作用点。力的三要素：（定位矢量或固定矢量）FF0可用一矢量表示FF=FF0力的单位N（牛顿）、kN（千牛）公理1力的平行四边形规则F1F2FRFROF1F2FR=F1+F2★作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力。合力的作用点也在该点，合力的大小和方向，由这两个力为边构成的平行四边形的对角线确定。§1-2静力学公理A公理2加减平衡力系原理★在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。推论1力的可

3、传性作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到刚体内任意一点，并不改变该力对刚体的作用。AFABFF1F2BAF2作用于刚体上的力——滑动矢量PF1F2F3F4推论2三力平衡汇交定理作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。CBOAF3F1F2F1F2F12公理4作用与反作用定律作用力和反作用力总是同时存在，两力的小相等、方向相反，沿着同一直线，分别作用在两个相互作用的物体上。公理5刚化原理变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化为刚体，其平衡状态保

4、持不变。公理3二力平衡条件作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是：这两个力的大小相等，方向相反，且作用在同一直线上。§1-3约束和约束反力自由体——位移不受限制的物体。非自由体——位移受到限制的物体。★约束：对非自由体的某些位移起限制作用的周围物体称为约束。约束反力的方向必与该约束所能够阻碍的位移方向相反，大小通常是未知的。★约束反力约束对非自由体施加的力——约束反力工程中常见的几类约束1.具有光滑接触表面的约束齿轮传动凸轮传动●约束特征：只限制物体沿公法线趋向于支承面方向的运动●反力特征：方位：沿接触处的公法线指向

5、：指向物体（物体受压）ABCFNAFNBFNCFRFR’绳索皮带——链条2.柔性体约束AAFA●反力特征:方位：沿柔性体轴线指向：背离物体（受拉）只限制物体沿柔性体伸长方向的运动●约束特征：3.光滑圆柱形铰链约束固定铰支座●约束特征：只限制物体沿圆柱形径向的运动。不限制其轴向和绕轴的转动运动。——属光滑面约束FR●约束反力特征：方位沿销钉的径向指向指向不定（假定两互相垂直分量）FRFxFy铰活支铰链或中间铰销钉ABCFB2xFB2yBBBFB1yFB1xB●圆柱形铰链约束符号及反力表示（1）（2）中间铰链简图：中间铰链反力：固定铰链

6、简图（铰链支座）：◆颈轴承约束反力被约束体约束体固定铰链反力：4.活动铰支座（可动铰支座）●约束特征：只限制垂直于支承面方向的运动。●约束反力特征：方位：指向：通过销钉中心，垂直于支承面指向待定（常假定）●活动铰支座约束符号及反力表示辊轴约束反力表示辊轴约束简化符号5.二力杆(链杆)约束链杆：①两端用光滑铰链与其它物体连接的刚杆；②两点受力而且平衡；③杆上无其它主动力作用。链杆●约束的特点：只限制物体沿杆轴线方向的运动。●约束反力的特点：方位：指向：沿链杆的轴线方向（或两铰链的连线方向）；指向不定（通常假定）。链杆约束反力链杆——二

7、力杆DCFCFDFCFDABCP？请问AC、BC杆是否为二力杆链杆约束简图DCBAF§1-4物体的受力分析和受力图物体的受力分析确定物体受了几个力，每个力的作用位置和力的作用方向。主动力与被动力主动力：促使物体运动或有运动趋势的力，其大小和方向都已知。如重力、水压力等。被动力：由主动力引起并随其变化的力，其大小和方向都不知。如约束反力。受力图——施力物体对研究对象的所有作用力的简图。ABCPACBFAFNBFBFFCBACBACBAFBFFAFAxFAyP例题1作圆柱体的受力图例题2作梁的受力图ABCPFBxFByABCPFAABC

8、PFBxFByFAFCACBCP例题3作物体ACB的受力图把AC两端改为铰链约束P2CAP1CBFAxFAyFCxFCyFBxFBy例题4BCP1AP2画杆件AC、BC的受力图改为力P2作用再C点，作AC杆(①不包括销钉；②包括销钉)