2018年北京市大兴区初三一模数学试卷及答案.doc

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1、北京市大兴区2018年初三检测试题数学考生须知1．本试卷共8页，共三道大题，28道小题．满分100分，考试时间120分钟．2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号．3．试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．4．考试结束，将答题卡交回．一、选择题（本题共16分，每小题2分）下面各题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．1．若，则实数在数轴上对应的点的大致位置是A.点EB.点FC.点GD.点H　　　　　　　　　　　　　　　　2.下列运算正确的是A.B

2、.C.D.3．已知一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，那么这个多边形的边数是A.3    B.4C．5     D． 6      4．如图，，点在的延长线上，若∠ADE=150°，则的度数为Ａ．30°Ｂ．50°Ｃ．60°Ｄ．150°5．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，∠A=22.5°，OC=6，则CD的长为Ａ．3Ｂ．Ｃ．6Ｄ．6.自2008年实施国家知识产权战略以来，我国具有独立知识产权的发明专利日益增多.下图显示了2010-2013年我国发明专利申请量占世界发明专利申请量的比重.根据统计图提供的信息，下列说法不合理的是A．统

3、计图显示了2010-2013年我国发明专利申请量占世界发明专利申请量的比重的情况B．我国发明专利申请量占世界发明专利申请量的比重，由2010年的19.7%上升至2013年的32.1%C．2011年我国发明专利申请量占世界发明专利申请量的比重是28%D．2010-2013年我国发明专利申请量占世界发明专利申请量的比重逐年增长7.如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，点P在矩形的边上沿B→C→D→A运动．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，则y关于x的函数图象大致是8.某水果超市为了吸引顾客来店购物，设立了一个如图所示的可以自由转动的

4、转盘，开展有奖购物活动.顾客购买商品满200元就能获得一次转动转盘的机会,当转盘停止时,指针落在“一袋苹果”的区域就可以获得“一袋苹果”的奖品；指针落在“一盒樱桃”的区域就可以获得“一盒樱桃”的奖品.下表是该活动的一组统计数据：转动转盘的次数n1001502005008001000落在“一袋苹果”区域的次数m68108140355560690落在“一袋苹果”区域的频率0.680.720.700.710.700.69下列说法不正确的是A.当n很大时，估计指针落在“一袋苹果”区域的频率大约是0.70B.假如你去转动转盘一次,获得“一袋苹果”的概率

5、大约是0.70C.如果转动转盘2000次,指针落在“一盒樱桃”区域的次数大约有600次D.转动转盘10次，一定有3次获得“一盒樱桃”二、填空题（本题共16分，每题2分）9.计算：.10．分解因式：=．11.请写出一个开口向下，并且对称轴为直线x=1的抛物线的表达式y=．12．如图1，将边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形，并沿图中的虚线剪开，拼接后得到图2，根据图形的面积写出一个含字母a，b的等式：...13.在读书活动中，某同学对甲、乙两个班学生的读书情况进行了统计：甲班学生人数比乙班学生人数多3人，甲班学生读书480本，乙班学生读

6、书360本，乙班平均每人读书的本数是甲班平均每人读书的本数的．求甲、乙两班各有多少人？设乙班有人，则甲班有人,依题意，可列方程为...14．，则的值是.15．如图,在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC=BC，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转15°得到Rt△，交AB于E，若图中阴影部分面积为，则的长为...16．下面是“求作∠AOB的角平分线”的尺规作图过程．已知：如图，钝角∠AOB.求作：∠AOB的角平分线.作法：①在OA和OB上，分别截取OD、OE，使OD＝OE；②分别以D、E为圆心，大于的长为半径作弧,在∠AOB内，两弧交于点C；③作射线O

7、C.所以射线OC就是所求作的∠AOB的角平分线.请回答：该尺规作图的依据是．三、解答题（本题共68分，第17题5分，第18题4分，第19-23题每小题5分，第24、25题每小题6分，第26，27题每小题7分，第28题8分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）17.解不等式组：并写出它的所有整数解.18.我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创造了一幅“弦图”后人称其为“赵爽弦图”（如图1）.图2是弦图变化得到，它是用八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD,正方形EFGH,正方形MNKT的面积分别为若,求的值.以下是求的值的解题

8、过程,请你根据图形补充完整．解：设每个直角三角形的面积为S（用含S的代数式表示）①（用含S的代数式表示）②由①，②得，，所以.所以.19．如图，在△ABC中，AB=