岩石力学基础教程 教学课件 作者 侯公羽 第7章 岩石力学在地下工程中的应用.ppt

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1、第7章岩石力学在地下工程中的应用地下工程是岩石工程中建造最多的地下构造物，如公路和铁路的隧道、地下厂房等。如何解决在建造地下洞室时所遇到的各种岩石力学问题，包括岩体的二次应力分布，围岩压力的计算、节理等不连续面对围岩二次应力状态和围岩压力的影响以及开挖洞室后围岩的稳定性评价等问题，将直接指导地下洞室的施工、设计工作。如同其他学科一样，岩体力学在洞室工程中的应用也经历了一个发展的过程。本章就各时期各阶段具有代表性的内容，包括应用极为广泛的新奥法作一介绍。岩石地下工程在力学上和结构上有如下主要特点：(1)岩石在组构与力学性质上与其它材料存在不同点，如具有节理和塑性段的扩容

2、（剪胀）现象等；(2)地下工程是先受力（原岩应力）即先加荷，后开挖（开巷）即后卸荷；(3)深埋巷道属于无限域问题，影响圈内自重可以忽略；(4)大部分较长巷道可作为平面应变问题处理；(5)围岩与支护相互作用，共同决定着围岩的变形及支护所受的荷载与位移；(6)地下工程结构容许超负荷时具有可缩性；(7)地下工程结构在一定条件下出现周岩抗力；(8)几何不稳定结构在地下可以是稳定的；7.1围岩二次应力状态的基本概念所谓围岩是指由于人工开挖使岩体的应力状态发生了变化，而这部分被改变了应力状态的岩体称作围岩。围岩范围的大小与岩体的自身特性有关。那么，围岩的二次应力状态就是指经开挖后

3、岩体在无支护条件下岩体经应力调整后的应力状态。顾名思义，若将初始应力看作是一次应力状态，那么二次应力状态其特点是经人工开挖而引起的、在无支护的条件下，经应力重新分布后的应力状态。显然，分析围岩的二次应力状态，必须掌握两个条件：一是岩体自身的力学性质；二是岩体的初始应力状态。7.2深埋圆形洞室围岩二次应力状态的弹性分析7.2.1侧压力系数时的深埋圆形洞室围岩的二次应力状态7.2.2侧压力系数时的深埋圆形洞室围岩的二次应力状态7.2.3深埋椭圆形洞室的二次应力状态7.2.4深埋矩形洞室的二次应力状态7.2.5群洞围岩的弹性应力计算7.2.1侧压力系数时的深埋圆形洞室围岩的

4、二次应力状态1.基本假设在深埋岩体中，开挖一圆形洞室，可利用弹性力学的理论分析该洞室围岩二次应力的弹性应力分布状态。对于岩体这一介质而言，除了要满足弹性力学中的基本假设条件（即视围岩为均质、各向同性、线弹性，无流变行为）以外，就侧压力系数=1时深埋圆形洞室的二次应力分析，还必须作一些补充的假设条件：(1)对于深埋（）洞室，取计算单元为一无自重的单元体，不计由于洞室开挖而产生的重力变化，并将岩体的自重作为作用在无穷远处的初始应力状态，见图7.1。(2)对于深埋（）洞室，岩体的初始应力状态在不作特殊说明时，仅考虑岩体的自重应力。且侧压力系数按弹性力学中计算，本小节取=1。

5、这样，原问题就简化为荷载与结构都是轴对称的平面应变圆孔问题，见图7.2。图7.1深埋巷道的力学特点图7.2轴对称圆巷的条件7.2.1侧压力系数时的深埋圆形洞室围岩的二次应力状态2.基本方程用弹性力学求解上述问题时，通常先根据计算简图（图7.3和图7.4）建立反映简图中单元体的静力平衡方程和位移的几何方程，通过本构方程建立应力与应变之间的关系式，求得用应变表示(或应力表示)的微分方程，在求得该微分方程的通解之后，再利用洞室开挖后的圆形边界条件确定其积分常数，求出最终的位移、应力、应变的表示式。图7.3微元体受力状态图7.4微元体位移图7.2.1侧压力系数时的深埋圆形洞室

6、围岩的二次应力状态7.2.1侧压力系数时的深埋圆形洞室围岩的二次应力状态4.结果7.2.1侧压力系数时的深埋圆形洞室围岩的二次应力状态（1）巷道围岩的二次应力分布规律（2）巷道围岩的径向位移（3）巷道围岩的应变（4）洞室围岩的稳定性评价5.讨论7.2.2侧压力系数时的深埋圆形洞室围岩的二次应力状态当侧压力系数时，深埋圆形洞室的二次应力计算，通常将其计算简图分解成两个较为简单的计算模式，然后将两者叠加而求得。其计算简图如图7.5所示。情况Ⅰ作用着的初始应力，并且垂直应力与水平应力相等。而情况Ⅱ作用着的初始应力，其中垂直应力是压应力，而水平应力是拉应力。若将两种情况作用的

7、外荷载相加，其外荷载为垂直应力，水平应力为。根据弹性学的解将两者叠加而求得任意一点的应力状态为图7.5时圆形洞室二次应力的计算见图(7.20)(7.21)而其位移计算公式为由公式(7.22)可知，围岩的总应力集中系数是角、初始应力以及侧压力系数的函数，将受到这三个因素的影响。图7.6表示了洞壁应力的总应力集中系数K，受角以及不同的变化状态。图7.6洞壁应力总应力集中系数变化图7.2.3深埋椭圆形洞室的二次应力状态1.洞壁应力计算公式图7.7椭圆洞室单向受力计算简图7.2.3深埋椭圆形洞室的二次应力状态2.洞壁应力分布特点分析洞壁的切向应力不仅与初始应