资源描述：
《变量与函数（第1课时）课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、17.1变量与函数（第1课时）第17章函数及其图像城关初中翟凌毅函数及其图象大千世界处在不停的运动变化之中,如何来研究这些运动变化并寻找规律呢?数学上常用变量与函数来刻画这些运动变化.你坐在摩天轮上时,随着时间t的变化,你离开地面的高度h是如何变化的？你能谈谈自己的感受么？情境引入学习目标1.在具体问题中领悟函数概念，了解常量与变量含义，分清实例中常量与变量。2.掌握函数的三种表示方法，会列简单的函数关系式。3.通过探究函数概念的过程，体会函数的模型思想。自学指导：阅读课本p28—p30思考：1、变量、常量、自变量、因变量的定义2、在书中的4
2、个问题中，你能找到哪些是自变量，哪些是因变量吗？问题1下图是某地一天内的气温变化图看图回答：(1)这天的6时、10时和14时的气温分别为多少？任意给出这天中的某一时刻，说出这一时刻的气温．(2)这一天中，最高气温是多少？最低气温是多少？(3)这一天中，什么时段的气温在逐渐升高？什么时段的气温在逐渐降低？●在以上变化过程中存在着两个变量t和T,对于时间t每取一个值,温度T都有唯一的值与之对应.(3)这一天中，3时～14时的气温在逐渐升高．0时～3时和14时～24时的气温在逐渐降低．分别为－1℃、2℃、5℃；最高气温是5℃．最低气温是－4℃；我们
3、就说t是自变量,T是因变量.也称T是t的函数.新知学习小蕾在过14岁生日的时候，看到了爸爸为她记录的各周岁时的体重，如下表：观察上表，说一说随着年龄的增长，小蕾的体重是如何变化的？问题2在以上变化过程中存在着两个变量年龄x和体重y,对于年龄x每取一个值,体重y都有唯一的值与之对应.我们就说年龄x是自变量,体重y是因变量.也称体重y是年龄x的函数.收音机刻度盘的波长和频率分别是用米(m)和千赫兹(kHz)为单位标刻的．下面是一些对应的数值：观察上表回答：(1)波长和频率f数值之间有什么关系?(2)波长越大，频率f就________．问题3越小在
4、这个变化过程中存在着两个变量波长和频率f,对于波长每取一个值,频率f都有唯一的值与之对应.我们就说波长是自变量,频率f是因变量.也称频率f是波长的函数.圆的面积随着半径的增大而增大．如果用r表示圆的半径，S表示圆的面积则S与r之间满足下列关系：S＝________．利用这个关系式,试求出半径为1cm、1.5cm、2cm、2.6cm、3.2cm时圆的面积,并将结果填入下表:(≈3.14)r²3.147.0712.5721.2432.17…问题4在这个变化过程中存在着两个变量半径r和面积S,对于半径r每取一个值,面积S都有唯一的值与之
5、对应.我们就说半径r是自变量,面积S是因变量.也称面积S是半径r的函数.归纳概括变量：在某一变化过程中，可以取不同数值的量，叫做变量．常量：在问题的研究过程中，还有一种量，它的取值始终保持不变，我们称之为常量。如问题3中的300000，问题4中的。上面各个问题中，都出现了两个变量，它们互相依赖，密切相关．一般地，如果在一个变化过程中，有两个变量，例如x和y，对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应，我们就说x是自变量，y是因变量，此时也称y是x的函数．函数的概念（2）列表法（1）解析法如问题3中的f=，问题4中的S＝πr2，这些表达式称为函数
6、的关系式．表示函数关系的方法通常有三种（3）图象法注意：在研究函数时，必须注意自变量的取值范围，实际问题中，自变量取值必须符合实际意义，例如，上述问题4中，自变量r表示圆的半径，不能为负数与0，即取值范围为一切正实数。1.郑州市方特游乐园门票为200元/人，问：（1）1个人进去，需_______元;3个人进去，需_______元;5个人进去，需_______元。…………..（2）在这个变化过程中，变化的量是___________，没变化的量是_________。（3）设进去的人有x个，需要门票总费用为y元,则y与x函数关系式为________
7、___。变量是______,常量是____,____是自变量,____是因变量,______是_____的函数．试一试:2006001000人数与门票总费用门票价格y=200xx与y200xyyx2.半径为R的球,体积为V,则V与R的函数关系式为,自变量是____,常量是____，是_____的函数。R³V＝34R与VVR写出下列各问题中的函数关系式,并指出其中的变量与常量:（1）圆的周长C与半径r的关系式；（2）等腰三角形的周长为10cm,它的底边长y与腰长x之间的关系式巩固训练C=2πr变量为C与r,常量为2πy=10-2x变量为y与x
8、,常量为-2与10小结：1.变量与常量2.自变量与因变量3.函数的概念与函数的三种表示方法◆我学会了……◆我感受到了……◆我还有的疑惑是……课堂感悟作业：课后练习谢
