土力学与地基基础工程 教学课件 作者 程建伟 项目二　土的应力计算与地基中土的应力分布.ppt

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1、土力学与地基基础工程项目二　土的应力计算与地基中土的应力分布项目二　土的应力计算与地基中土的应力分布一、土体中的应力计算与分布二、基底压力的计算三、地基中的附加应力计算一、土体中的应力计算与分布1.均匀土的自重应力图2-1　均质土中竖向自重应力a)沿深度的分布　b)任意水平面上的分布一、土体中的应力计算与分布2.多层土的自重应力图2-2　成层土中自重应力沿深度的分布一、土体中的应力计算与分布图2-3　地下水位升降对自重应力的影响a)0—1—2线为原自重应力的分布b)0—1′—2′线为地下水位变动后自重应力的分布二、基底压力的计算1.基底压力的概念(１)基底压力的影响因素

2、　基底压力的分布比较复杂，主要与基础的大小、刚度、作用于基础上的荷载的大小和分布、地基土的力学性质、地基土的均匀程度以及基础的埋深等因素有关。(２)基底压力的分布规律　对柔性基础，地基反力分布与上部荷载分布基本相同，而基础底面的沉降分布则是中央大而边缘小(因为刚度很小，在垂直荷载作用下几乎无抗弯能力，而随地基一起变形)。图2-4　柔性基础下的基底压力分布a)理想柔性基础　b)路堤下地基反力分布二、基底压力的计算图2-5　刚性基础下的基底压力分布a)马鞍形　b)抛物线形　c)钟形2.基底面压力的计算(1)轴心荷载作用下的基底压力二、基底压力的计算图2-6　轴心荷载作用下的

3、基底压力二、基底压力的计算(2)单向偏心受压基础基底压力　对于单向偏心荷载作用下的矩形基础，如图2-7所示，一般取基底长边方向同偏心方向一致。1)当e=0时，即轴心受压情况pmax=pmin=p，基底压力为均匀分布。2)当0＜e＜l/6时，基底压力呈梯形分布,如图2-7a所示；当e=l/6时，pmin=0，基底压力呈三角形分布，如图2-7b所示。3)当e＞l/6时，按公式计算时pmin＜0，如图2-7c所示。图2-7　单向偏心荷载作用下的矩形基础基底压力分布二、基底压力的计算图2-8　双向偏心荷载作用下矩形基础基底压力分布图二、基底压力的计算(3)矩形基础在双向偏心竖向

4、荷载作用3.基底附加压力图2-9　竖向集中力作用下附加应力三、地基中的附加应力计算1.竖向集中力作用下地基中的附加应力表2-1　竖向集中荷载作用下附加应力系数三、地基中的附加应力计算图2-10　均布矩形荷载角点下的附加应力2.均布矩形荷载作用下的地基附加应力三、地基中的附加应力计算(1)矩形荷载角点下的附加应力　矩形基础当底面受到竖直均布荷载(此处指均布压力)作用时，基础角点下任意深度处的竖向附加应力如图所示,经简化，计算公式如式(2-15)所示。表2-2　均布矩形荷载作用下地基角点附加应力系数三、地基中的附加应力计算表2-2　均布矩形荷载作用下地基角点附加应力系数

5、三、地基中的附加应力计算表2-2　均布矩形荷载作用下地基角点附加应力系数三、地基中的附加应力计算表2-2　均布矩形荷载作用下地基角点附加应力系数(2)非角点下任意深度处的附加应力(角点法)　利用角点下的应力计算公式和应力叠加原理，可推出地基中任意点的附加应力，这种方法称为角点法。三、地基中的附加应力计算图2-11　以角点法计算均布矩形荷载基础底面O点下的地基附加应力a)O点在基础底面边缘　b)O点在基础底面内c)O点在基础底面边缘外侧　d)O点在基础底面角点外侧1)计算点O点在基础底面边缘，如图2-11a所示。2)计算点O点在基础底面内，如图2-11b所示。三、地基

6、中的附加应力计算3)计算点O点在基础底面边缘外侧，如图2-11c所示。4)计算点O点在基础底面角点外侧，如图2-11d所示。3.条形荷载下的地基附加应力图2-12　均布条形荷载作用下的平面问题三、地基中的附加应力计算表2-3　均布条形荷载下的竖向附加应力系数4.附加应力分布规律(1)σz的分布范围相当大，它不仅分布在荷载面积之内，还分布到荷载面积以外，这就是常讲的附加应力扩散现象。三、地基中的附加应力计算(2)在离基础底面不同深度处各个水平面上，基底中心点下轴线处的σz为最大，离开中心轴线越远σz越小。(3)在荷载分布范围内任意点竖直线上的σz值，随着深度增大而递减。

7、(4)距形荷载所引起的σz,其影响深度要比同宽度的条形荷载引起的深度小得多。图2-13　地基附加应力等值线图a)条形荷载等值线　b)方形荷载等值线