平行四边形的性质公开课(经典).ppt

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1、平行四边形的性质你能从以下图形中找出平行四边形吗？231451、定义:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。2、记作:4、几何语言:ABＤＣABCD3、读作：平行四边形ABCD探究AB∥CDAD∥BC∵∴四边形ABCD是平行四边形∵四边形ABCD是平行四边形AB∥CDAD∥BC∴5.平行四边形中相对的边称为对边，相对的角称为对角。如图，DC∥EF∥AB，DA∥GH∥CB，图中的平行四边形有＿＿个，它们是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿数一数9AHOEABCDBHGCAHGDCDEFABFECFOGDEOGBHOF

2、平行四边形的对边平行且相等猜想：平行四边形的对角相等如何证明ABCD1.平行四边形的边具有哪些性质？2.平行四边形的角具有哪些性质？已知：ABCD（如图）求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠BAD=∠DCB即∠BAD＝∠DCB证明：连结AC∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，AD∥BC（平行四边形的对边平行）∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2，AC＝CA，∠3＝∠4∴ABC≌CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠3＝∠2＋∠4在ABC和CDA中ABCD1234方法小结：有关四边形的问题常常可转化为三角形问题来处理。

3、平行四边形的性质：平行四边形的对边相等；ABCD平行四边形的对角相等；四边形ABCD是平行四边形四边形ABCD是平行四边形平行四边形的对边平行；四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，BC∥AD.思考：平行四边形中相邻的两角有什么关系呢平行四边形的邻角互补；探究判断：平行四边形，是轴对称图形（）CABDOABCD平行四边形是中心对称图形.例1、如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m.ABCD解:∵四边形ABCD是平行四边形，⑴其他三条边各长多少？学以致用：又∵AB+BC+CD+AD=36,∴AB=CD,AD=BC.()∵AB=8m平行

4、四边形对边相等∴CD=8m∴AD=BC=10m.例1、如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m.ABCD⑵若∠A+∠C=200°，则∠A和∠B分别为多少度？解：∵四边形ABCD是平行四边形学以致用：∴∠A=∠C（）AD//BC∵∠A+∠C=200°∴∠A=100°∵AD//BC∴∠A+∠B=180°.∴∠B=80°.平行四边形对角相等学以致用：例2：如图，已知ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足为E、F.求证：EB=DFECDBAF1．在ABCD中，AB＝3cm，BC＝8cm，则ABCD的周长是cm．2．ABCD的周长为30cm，

5、AB比BC长5cm，则AB＝cm，AD＝cm．3．如图，在ABCD中，∠B的平分线BE交AD于E，BC＝5，AB＝3，则ED的长为．（第3题）222510巩固提升ADCB(第2题)ABCD(第1题)学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树有几个位置可以栽?A1A3A2ABC议一议已知点A（3，0）、B（-1，0）、C（0，2），以A、B、C为顶点画平行四边形，你能求出第四个顶点D的坐标吗？03-1203-12（4，2）（2，-2）ABCABC挑战自己DD03-12D（-4，2）知识与技能：1、平行四边形的定义

6、：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2、平行四边形的性质：平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对角相等,邻角互补.数学思想与方法：1、“猜想————证明”的科学研究方法.2、转化的数学思想.感悟与收获谢谢!如图所示，△ABC中，AB=AC，点P是BC上任意一点，PE∥AC，PF∥AB，分别交AB、AC于E、F。线段PE,PF及其AB之间有何联系?并给予证明.AEFPCB思考题知识与技能：1、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2、平行四边形的性质：平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对角相等,邻角互补.数学思想与方法：1、“猜想————证明”

7、的科学研究方法.2、转化的数学思想.感悟与收获