小学五年级奥数举一反三第21周-假设法解题.ppt

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1、五年级奥数举一反三第21周假设法解题邯郸市峰峰矿区杨桂林专题简析假设法是解应用题时常用的一种思维方法。在一些应用题中，要求两个或两个以上的未知量，思考时可以先假设要求的两个或几个未知数相等，或者先假设两种要求的未知量是同一种量，然后按题中的已知条件进行推算，并对照已知条件，把数量上出现的矛盾加以适当的调整，最后找到答案。王牌例题1：有5元的和10元的人民币共14张，共100元。问5元币和10元币各多少张？【思路导航】解法一：假设这14张全是5元的，则总钱数只有5×14=70元，比实际少了100－70=30元。为什么会少了30元呢？因为这14张人民

2、币中有的是10元的。拿一张5元的换一张10元的，就会多出5元，30元里包含有6个5元，所以，要换6次，即有6张是10元的，有14－6=8张是5元的。(100－5×14)÷(10－5)=6(张)……10元14－6=8(张)……5元【思路导航】解法二：假设这14张全是10元的，则总钱数是14×10=140（元），比实际多了140－100=40（元）。为什么会多了40元呢？因为这14张人民币中有的是5元的。只要把一张5元假设成10元的，就会多出5元，总共比实际多了40元，40元里面有8个5元，就有8张5元假设成10元，所以一共有8张5元的，有14－8=

3、6（张）是10元的。(14×10－100)÷(10－5)=8(张)……5元14－8=6(张)……10元答：5元币有8张，10元币有6张。举一反三11.笼中共有鸡和兔100只，鸡和兔的脚共248只。求笼中鸡和兔各有多少只？2.一些2元和5元的邮票共39枚，共值150元。问2元和5元的各有多少枚？3.营业员把一张5元人币和一张5角的人民币换成了28张票面为一元和一角的人民币，求换来这两种人民币各多少张？王牌例题2：有一元、二元、五元的汽车票50张，总面值116元。已知一元的比二元的多2张，问三种面值的汽车票各有几张？【思路导航】如果减少2张一元的，那

4、么总张数就是48张，总面值就是114元，这样一元的和二元的张数就同样多了。假设这48张全是5元的，则总面值为5×48=240元，比实际多出了240－114=126元，然后进行调整。用2张5元的换一张1元和一张2元的就会减少7元，126÷7=18次，即换18次。所以，原来二元的有18张，一元的有18＋2=20张，五元的有50－18－20=12张。[5×(50－2)－114]÷(5＋5－1－2)=18(张)……2元票18＋2=20(张)……1元票，50－18－20=12(张)……5元票举一反三21.有3元、5元和7元的汽车票400张，一共价值1920

5、元。其中7元的和5元的张数相等，三种面值的汽车票各有多少张？2.有一元、五元和十元的人民币共14张，总计66元，其中一元的比十元的多2张。问三种人民币各有多少张？3.有1角、2角、4角、5角的邮票共26张，总计6.9元。其中1角和2角的张数相等，4角的和5角的张数相等。求这四种邮票各有多少张。【思路导航】假设每次取出2个白子（黑子的一半），那么最后剩下18个黑子的时候，白子应该剩下18÷2=9（个）。现在只剩下一个白子，这是因为实际每次取3个，比假设多取了一个。所以，共取了(9－1)÷(3－2)=8（次）答：共取了8次。王牌例题3：有一堆黑白棋子

6、，其中黑子个数是白子个数的2倍，如果从这堆棋子中每次同时取出4个黑子和3个白子，那么取了多少次后，白子余1个，而黑子还剩18个？举一反三31.有黑白棋子一堆，其中黑子个数是白子个数的3倍，如果从这堆棋子中每次同时取出黑子6个、白子3个，那么取了多少次后，白子余5个，而黑子还剩36个？2.有一堆黑白棋子，其中黑子个数是白子个数的2倍，如果从这堆棋子中每次同时取黑子3个、白子4个，那么取了多少次后，黑子余29个，而白子还剩2个？3.操场上有一群同学。男生人数是女生人数的4倍，每次同时有2名男生和1名女生回教室，若干次后，男生剩下8人，女生剩下1人。操

7、场上原有多少名同学？王牌例题4：用大、小两种汽车运货。每辆大汽车装20箱，每辆小汽车装15箱。现有24车货，价值3650元。若每箱便宜1.5元，则这批货价值3050元。问大、小汽车各有多少辆？【思路导航】根据“若每箱便宜1.5元，则这批货价值3050元”可以知道一共便宜365－3050=600元，600元中包含有400个1.5元，即这批货有400箱。假设24辆都是大汽车，则装货24×20=480(箱)，比实际箱数多4804－400=80(箱)。一辆大汽车换一辆小汽车可少运20－15=5(箱)，80里面有16个5，所以，有16辆小汽车，有24－16

8、=8(辆)大汽车。(365－3050)÷1.5=400(箱)(24×20－400))÷(20－15)=16(辆)24－16=8(辆)答：